Questions tagged «math»

如果我们有一个列表，比如说list [9, 2, 4, 4, 5, 5, 7]，我们可以在其中进行移动平均。 假设一个有3个元素的窗口，每个元素都被这样的窗口所代替：[[9], [9, 2], [9, 2, 4], [2, 4, 4], [4, 4, 5], [4, 5, 5], [5, 5, 7]]，然后取平均值，得到[9.0, 5.5, 5.0, 3.3333333333333335, 4.333333333333333, 4.666666666666667, 5.666666666666667]。 到目前为止非常简单。但您可以注意到的一件事是，移动平均线可以“平滑”列表。因此，这就引出了一个问题：必须使移动平均值多少次才能使列表“足够平滑”？ 你的任务 给定一个浮点数列表，一个整数窗口大小和一个浮点数，输出必须获取移动平均值才能获得小于该浮点数的标准偏差的次数。对于那些不知道的数据，标准差用于衡量一组数据的不平滑程度，可以通过以下公式计算得出： 例如，使用前面的列表和max stddev .5，我们得到如下所示的8迭代： [9.0, 5.5, 5.0, 3.3333333333333335, 4.333333333333333, 4.666666666666667, 5.666666666666667] [9.0, 7.25, 6.5, 4.6111111111111116, 4.2222222222222223, …

13 code-golf  math  statistics 

在一些系数的多项式字段 ˚F被称为不可约超过˚F，如果它不能被分解成低次多项式与系数的乘积˚F。 考虑Galois域 GF（5）上的多项式。该字段包含5个元素，即数字0、1、2、3和4。 任务 给定正整数n，计算在GF（5）上度为n的不可约多项式的数量。这些只是系数为0-4的多项式，不能分解为系数为0-4的其他多项式。 输入值 输入将是单个整数，并且可以来自任何标准来源（例如STDIN或函数参数）。您必须支持最大最大整数的输入，以使输出不会溢出。 输出量 打印或返回在GF（5）上不可约的多项式的数量。请注意，这些数字很快就会变大。 例子 In : Out 1 : 5 2 : 10 3 : 40 4 : 150 5 : 624 6 : 2580 7 : 11160 8 : 48750 9 : 217000 10 : 976248 11 : 4438920 请注意，这些数字构成了OEIS中的序列A001692。

13 code-golf  math  abstract-algebra  polynomials 

有时使用多个输入来运行数学问题会很有用。这项挑战的目的是要编写一个简化此任务的程序。 产生数字的表达式 您必须支持3种类型的表达： 单一数字生成器：非常简单，只需一个文字数字 多数生成器：有点复杂。它们被方括号（[]）包围。数字,在表达式中用逗号（）分隔。实例[-1,2,3.26]。 范围生成器：这是一个大括号（{}）包围。它将有3个数字，以逗号分隔。此表达式的格式为{start,stop,step}。start并且stop具有包容性。 评估规则 您必须支持操作顺序。（https://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations#Definition） 您不需要支持括号。 表达式中可以出现任意数量的空格。 您必须支持浮点数（无论您的语言默认为哪种精度都可以）。 除以0结果NaN（不是数字）。 您的程序必须支持乘法（*），除法（/），加法（+）和减法（-）。 输出量 输出的每一行都是生成器的组合之一。格式为表达式（将实数替换为表达式），后跟等号（=）和求值结果。生成器的所有组合都必须在输出中表示。 例子 （>>>表示输入） >>>3 * [3,2] 3 * 3 = 9 3 * 2 = 6 >>>{1,2,3} 1 = 1 <-- this is because 1 + 3 > the end >>>{0,2,1} + {0,1,1} 0 + 0 …

13 code-golf  math 

输入值 M表示为两条以空格分隔的整数行的矩阵。每条线将具有相同数目的整数，并且每个整数将是-1或1为至多20每行的整数的数目 M因此将2通过n其中n在每两行的整数的个数。 您的代码应该是完整的程序。并接受标准输入或来自文件的输入（您可以选择）。您可以接受标准输入，文件输入或仅作为参数输入。但是，如果您选择后者，请给出一个代码示例，以明确说明该代码如何工作，并记住它必须是一个完整的程序，以及矩阵M将如何在输入中表示。换句话说，您可能必须进行一些解析。 输出量 所述二进制信息熵的分布M*x，其中的元素x均匀地和独立地选自{-1,1}选择。 x是一个n三维列向量。 离散概率分布的熵为 - sum p_i log_2(p_i) 在这种情况下，p_i是的概率i个独特的可能M*x。 示例和有用的提示 作为一个工作示例，让矩阵M为 -1 1 -1 -1 现在来看所有2^2可能的向量x。对于每一个，我们计算M*x所有结果并将其放入一个数组（2分量向量的4元素数组）中。尽管对于这四个向量中的每个向量，其出现的概率为1/2^2 = 1/4，但我们仅对每个唯一的结果向量M*x出现的次数感兴趣，因此，我们总结了导致相同的唯一向量的配置的各个概率。换句话说，可能的唯一M*x向量描述了我们正在研究的分布的结果，并且我们必须确定这些结果中的每一个的概率（根据构造，该概率始终是1/2^2或通常是的整数倍1/2^n），计算熵。 在一般n情况下，取决于can M的可能结果，其M*x范围从“所有不同”（在这种情况下，我们具有in的n值，每个值等于）到“所有相同”（在这种情况下，可能存在一个结果）。ip_ip_i1/2^np_1 = 1 具体来说，对于上述2x2矩阵，M我们可以通过将其乘以四个可能的配置（[+-1; +-1]）来发现，每个结果向量都是不同的。因此，在这种情况下，有四个结果p_1 = p_2 = p_3 = p_4 = 1/2^2 = 1/4。回顾log_2(1/4) = -2我们有： - sum p_i log_2(p_i) = -(4*(-2)/4) = 2 因此，此矩阵的最终输出为2。 测试用例 …

13 code-golf  math 

任务 我想每个人都喜欢自动代码生成并节省工作时间。您白天必须创建许多类和成员，而又不想getters手动创建所有这些类和成员。 任务是编写一个程序或函数，该程序或函数getters将为您自动为所有类成员生成。 输入 在我们的语言中，对象非常简单。类和成员的名称必须以字符开头，[a-zA-Z]并且只能包含字符[a-zA-Z0-9]。这是一个例子： class Stack { public overflow; protected trace; private errorReport; } 输出 这是基于给定示例的有效输出： class Stack { public overflow; protected trace; private errorReport; public function getOverflow() { return this->overflow; } public function getTrace() { return this->trace; } public function getErrorReport() { return this->errorReport; } } 吸气剂 getter方法的要求是： …

13 code-golf  string  syntax  code-golf  math  primes  rational-numbers  code-golf  graphical-output  image-processing  code-golf  kolmogorov-complexity  music  audio  code-golf  string  code-golf  math  geometry  code-golf  math  sequence  combinatorics  code-golf  game  grid  board-game  code-golf  restricted-source  array-manipulation  source-layout  code-golf  base-conversion  binary  code-golf  math  physics  code-golf  math  number  date  expression-building  code-golf  array-manipulation  graph-theory  decision-problem  popularity-contest  error-correction  code-golf  kolmogorov-complexity  geometry  grid  code-challenge  arithmetic  combinatorics  set-partitions  code-golf  kolmogorov-complexity  sequence  fibonacci  code-golf  restricted-source  pristine-programming  code-golf  code-golf  string  kolmogorov-complexity  code-golf  arithmetic  code-golf  string  parsing  code-golf  code-golf  sorting  counting  permutations  3d  code-golf  code-golf  ascii-art  music  code-golf  string  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  code-golf  quine  polyglot  code-golf  math  string  code-golf  internet 

您用主序列码保存了这一天，而数学老师则喜欢它。如此之多，以至于对馆员（a / k / a，您的老板）提出了新的挑战。恭喜，您可以对解决方案进行编码，以便管理员可以再次打动数学老师。 从以10为底的N的自然数序列开始 0、1、2、3、4、5、6 ... 排除0和1，此序列中的每个数字均为素数，P 2、3、5、7、11、13 ... 或复合，C 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 ... 反映如何图书馆管理员思想插入的整数位数成从一个数的小数膨胀P，数学老师代替创建的函数G（X，Y） ，需要一个数x从Ñ与1 <= x <= 9和一个数y从Ç并插入x到y每个位置的小数点扩展，按从左到右的顺序，仅选择唯一的数字。 例如，G（3,14）是314, 134, 143。但是，G（1,14）是唯一的114, 141，因为不管你前面加上或插入1到14，相同的编号114被生成。 数学老师想知道，如果您按递增顺序进行运算，那么在获得P之前，必须进行多少次排列x。数学老师将此称为数字的复合素数索引，并将其写为CPI（y）。 例如，4只需执行两次：14, 41，因为41是质数，所以CPI（4）是2。但是，在作为素数达到之前，8需要完成6次，因此CPI（8）为。18, 81, 28, 82, 38, 83836 给定输入数字，您的任务是编写将输出此Composite-Prime索引的代码。 输入值 一个整数y，使得y在Ç，通过函数的参数，STDIN或等效输入。 为了进行计算，您可以假设y将适合通常的整数范围（例如，假设2 31 -1为上限）。 y不在C中的行为是不确定的。 输出量 将所得复合总理指数，如上所述计算，输出到STDOUT或等效，但有两个例外： 如果最后一个排列（即附加9到y）是导致质数的排列，则输出-1。下面扩展了一个示例y=14。 如果没有置换（即G（x，y）是所有C的子集1 <= x <= 9），则输出0。下面扩展了一个示例y=20。 例子 y -> …

13 code-golf  math  sequence  primes  number-theory 

欢迎来到我的第一个高尔夫挑战赛！:)让我们跳进去吧。 挑战： 给定两个浮点向量，O（原点）和T（目标），您必须创建一个程序以将值L和R打印到STDOUT。 O是正方形的一个角 T是正方形的一个角，位于O的对面 L是2D点（角），表示不完整正方形的另一个点 R是与L相反的2D点（角） 规则 O和T的值必须从STDIN中读取（请参见示例输入）。 同样，必须将L和R的值打印到STDOUT。 计分和奖金 计算程序的字节数。 如果您的程序绘制的线在O到L到T到R之间连接，请从字节数中减去15个字节。 例子 第一行涵盖输入（O的第一个方括号和T的下一个括号），其他行代表预期的输出。 [0，0] [3，3]预期值：[0，3] [3，0] [0，0] [-2，-2]预期值：[-2，0] [0，-2] [1，-1] [4，2]预期：[1，2] [4，-1] [0，-1] [0，1]预期值：[-1，0] [1，0] 注意：输入和输出可以是浮点！ 重要信息！ 值O和T可以采用任何格式，只要它们来自STDIN（例如，在[]或（）...之内），请使用所需的任何格式。 L和R可以任何顺序打印。 请记住：连接（O-> L-> T-> R-> O）时，每一侧的长度必须相同！ 获奖 这是代码高尔夫球，因此最少的字节答案会获胜！ 优胜者答案将在2015年11月15日星期日（芬兰时间）接受（如果我没记错的话，该日期写成美国2015年11月15日的样子，请不要感到困惑）。 打高尔夫球快乐！

13 code-golf  math  geometry 

给定两个点A和B，求AO出线BO与点之间的夹角，O其中点O为（(0,0)）。另外，取决于点的位置，角度可以为正或负（请参见示例）。输入将是点A和B，并且可以任何方便的形式给出。输出将是以度为单位的角度（但如果AO绕原点逆时针旋转则为正，如果顺时针旋转BO则为负）。如果角度为180度，则可能会返回负或正输出。同样，角度可以是相同角度（90 deg等于-270 deg）的正或负形式。例子： 输入：A(5,5) B(5,-5)输出：-90（AO旋转-90度得到BO）。 输入：A(5,-5) B(5,5)输出：90（AO旋转90度得到BO）。 这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！

13 code-golf  math  trigonometry 

挑战 实施Sundaram筛子查找下面的质数n。取一个输入整数，n并输出下面的质数n。您可以假设该值n始终小于或等于一百万。 筛 从从1到的整数列表开始n。 删除以下形式的所有数字i + j + 2ij： i并且j小于n。j始终大于或等于i，大于或等于1。 i + j + 2ij 小于或等于 n 将剩余数字乘以2，然后加1。 这将产生2小于的所有质数（除了应包含在输出中的质数）2n + 2。 这是用来在下面找到素数的筛子的动画202。 输出量 您的输出应该是每个素数≤ n（按升序排列），后跟换行符： 2 3 5 哪里n是5。 例子 > 10 2 3 5 7 > 30 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 输入用表示>。

13 code-golf  math  number  primes 

考虑所有条目均为0或1的30 x 30 Toeplitz矩阵。此难题是查找具有最大行列式的矩阵的简单优化难题。 输入无 输出一个30 x 30 Toeplitz矩阵及其所有行列式，其所有条目均为0或1。 得分输出矩阵的行列式。如果两个人得分相同，则第一个答案将获胜。 到目前为止的领先作品 尼克·阿尔杰（Nick Alger）在Matlab中的65,455,857,159,975 （大约（10 ^ 13.8） 65,455,857,159,975在Python中由isaacg（大约10 ^ 13.8） 到2012年，在Mathematica中达到39,994,961,721,988（约10 ^ 13.6） Flounderer在R中的39,788,537,400,052 （大约10 ^ 13.6） Vioz-在Python中获得的8,363,855,075,832（大约10 ^ 12.9） 朱莉娅（Julia）的6,984,314,690,903，由Alex A.（大约10 ^ 12.8） 恼人的其他限制2015年7月16日 如果可能的话，请使用任意或高精度算法来计算最终输出行列式，以便我们可以确定它到底是什么（它应该始终是整数）。在python中，这应该会有所帮助。

13 code-challenge  math  optimization 

两个变量中的线性Diophantine方程是ax + by = c形式的方程，其中a，b和c是常数，x和y是整数。 对于许多自然发生的丢番图方程，x和y表示不能为负的数量。 任务 编写一个接受系数a，b和c作为输入并返回任意对自然数（0、1、2，...）x和y的程序或函数，以验证方程ax + by = c（如果有）存在。 附加规则 您可以选择任何只涉及所需整数的语言，只要您不在输入中嵌入任何代码，就可以选择仅涉及所需整数的任何格式，以及（可选）语言的数组/列表/矩阵/元组/矢量表示法。 您可以假设系数a和b都非零。 您的代码必须适用于-2 60和2 60之间的任何三元整数；它必须在一分钟内在我的计算机（Intel i7-3770，16 GiB RAM）上完成。 您可能不使用任何可解决Diophantine方程从而使这项任务变得微不足道的内置函数，例如Mathematica FindInstance或FrobeniusSolve。 如果找不到解决方案，只要符合时间限制并且其输出不能与有效解决方案混淆，您的代码可能会按照您希望的方式运行。 适用标准代码高尔夫球规则。 例子 下面的示例说明方程2x + 3y = 11的有效I / O，正好具有两个有效解（（x，y）=（4,1）和（x，y）=（1,3））。 Input: 2 3 11 Output: [4 1] Input: (11 (2,3)) Output: [3],(1) （x，y）=（1,0）对是2x + 3y = 2的唯一有效解决方案。 …

13 code-golf  math  number-theory 

很长时间以来，您一直在从Advanced Collecting Device Controller™收集数据。您检查了日志，并惊恐地发现出了什么问题：数据只包含数字的最后几位！ 幸运的是，您知道初始值，并且该值永远不会快速变化。这意味着您可以通过查找起点之间的距离来恢复其余部分。 挑战 您将编写一个程序或函数来计算值的变化量，给定一个模数N和一系列中间值modulo N。 每对数字之间的变化始终小于N/2，因此每个测试用例只有一个有效答案。 将以N您选择的格式为您提供输入> 2 的整数和值列表作为输入。输入可以通过STDIN或命令行或函数自变量给出。 您将输出一个整数，原始值已更改的数量。输出可以打印到STDOUT或返回。 规则 您的程序必须能以小于的距离和模数工作2^20。 您可以假设： N至少是3。 该列表至少包含2个值。 列表中的所有值都至少为0且小于N。 数字中的所有变化均小于N/2。 其他都是无效的输入，您的程序可能会做任何想做的事情。 禁止为此目的而使用标准漏洞，任何非标准库和内置函数。 这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短程序获胜。 示例测试用例 输入： 3 0 1 2 2 0 1 0 2 1 2 0 1 2 1 1 输出： 4 说明（带有示例值）： Value mod 3: 0 1 2 …

13 code-golf  math 

与朋友共享披萨的困难在于，很难确保每个人都得到相同数量的意大利辣香肠。因此，您的任务是决定如何公平地切片披萨，以便每个人都开心。 方向 编写一个程序，给定圆形比萨饼上意大利辣味香肠的位置列表和要制作的切片数量，输出一个程序，将比萨饼切成的角度列表，以使每个切片上的比萨饼数量相同它。 披萨只有一个馅料：意大利辣香肠。 您的朋友不在乎切片的大小，只是他们没有从任何意大利辣香肠中被骗。 比萨饼是一个以原点为中心的圆(0, 0)，半径为1。 意大利辣香肠是圆心，只要输入内容表明它们居中且半径为0.1 将输入作为代表要制作的切片数量的整数，以及代表意大利辣香肠在直角坐标系上的位置的有序对列表。（以任何合理的格式） 输出应该是一个以弧度表示的角度列表，该角度表示比萨的“切口”的位置（在范围内0 <= a < 2pi）。（以任何合理的格式）（精度至少应为+/- 1e-5。） 您可以在切片上放上一部分意大利辣香肠（例如，如果一个比萨饼上有一个意大利辣香肠，并且需要由10个人共享，则将比萨切成10次，全部切成薄片切成意大利辣香肠。但是要确保它是公平的） ！） 切成薄片（可能必须）切成多个意大利辣味香肠。 意大利辣味香肠可能会重叠。 例子 输入： 8 people, pepperonis: (0.4, 0.2), (-0.3, 0.1), (-0.022, -0.5), (0.3, -0.32) 可能的有效输出： slices at: 0, 0.46365, 0.68916, 2.81984, 3.14159, 4.66842, 4.86957, 5.46554 这是此示例的可视化（每个人都可以得到一半的意大利辣香肠）： 更多示例： Input: 9 people, 1 pepperoni …

13 code-golf  math  geometry 

这一挑战部分是算法挑战，涉及一些数学运算，部分只是最快的代码挑战。 对于某个正整数n，请考虑一个长度为1s和0s的均匀随机串，n并将其称为A。现在还要考虑第二个统一选择的长度n为或的随机字符串-1，并将其称为。现在，让我们成为+ 。那是串联的。0,1B_preBB_preB_preB_pre 现在考虑Aand 的内积，并从中B[j,...,j+n-1]调用它Z_j和index 1。 任务 输出应为n+1分数列表。的i在输出第术语应该是准确的概率的所有第一i方面Z_j具有j <= i相等0。 得分了 n在我的机器上，您的代码可在10分钟内为您的代码提供最大的正确输出。 决胜局 如果两个答案得分相同，则第一个提交者获胜。 在（非常非常不可能）的事件中，如果有人找到获得无限分的方法，则将接受这种解决方案的第一个有效证明。 暗示 不要尝试用数学方法解决这个问题，这太难了。我认为最好的方法是回到高中的概率的基本定义，并找到巧妙的方法来获取代码以对各种可能性进行详尽的列举。 语言和图书馆 您可以使用任何具有免费编译器/解释器/等的语言。适用于Linux以及任何可免费用于Linux的库。 我的机器 时间将在我的机器上运行。这是在AMD FX-8350八核处理器上的标准ubuntu安装。这也意味着我需要能够运行您的代码。因此，请仅使用易于使用的免费软件，并请提供有关如何编译和运行代码的完整说明。 一些测试输出。考虑每个的第一个输出n。那是什么时候i=1。对于n1到13，它们应该是。 1: 4/6 2: 18/36 3: 88/216 4: 454/1296 5: 2424/7776 6: 13236/46656 7: 73392/279936 8: 411462/1679616 9: 2325976/10077696 10: 13233628/60466176 11: 75682512/362797056 12: 434662684/2176782336 13: 2505229744/13060694016 您也可以i=1在http://oeis.org/A081671上找到其通用公式。 …

13 code-challenge  math  counting  rational-numbers  probability-theory 

背景 Manufactoria是一款有关编程的游戏。玩家必须使用一种二维编程语言来完成任务。如果您从未听说过，最简单的学习方法就是尝试游戏的前几个级别。 挑战 您面临的挑战是创建一个测试数字素数的程序。 输入将是队列中的一系列N个蓝色标记。如果N为质数，则程序应接受它（将机器人移至终点）。如果N是合成的，则您的程序应拒绝它（将它放在地板上的某个地方）。 提交选项 由于这是比典型的工厂挑战赛更为复杂的挑战，因此我决定允许更多方式提交您的答案。 香草 我创建了一个13x13的自定义级别来构建和测试提交。定制测试级别如下。 13x13自定义级别 游戏仅在自定义级别上允许8个测试用例，但从理论上讲，您的创作应能够处理任何自然数N，仅受可用内存的限制。 仅供参考，自定义级别提供的测试用例如下： 1 -> reject 2 -> accept 4 -> reject 5 -> accept 7 -> accept 9 -> reject 11-> accept 15-> reject 扩展网格 有些用户可能想要的空间比13x13的网格还多。以下是通过更改URL中的数字创建的游戏内15x15自定义级别的链接： 15x15自定义级别 可悲的是，较大的自定义级别不起作用，因为无法访问其他单元。 伊索朗工厂 Manufactoria已适应基于ASCII的语言。如果您想采用其他方法来设计/测试您的作品，或者无法将最终解决方案安装到游戏板上，则可以使用此esolang。您可以在此处找到有关此esolang的信息： 峨factor工厂 esolang与实际游戏之间存在一些差异。例如，传送带交叉口的处理方式有所不同。尝试避免利用这些差异。 更快的测试方法 当涉及需要数千步才能完成的程序时，游戏速度非常慢。我的概念验证解决方案花了28042步来拒绝15。即使在游戏中以50倍加速时，这也花了太长时间。 我发现这个网站很有帮助。只需将链接复制粘贴到您的答案，就可以使用特定的输入来测试您的答案。28042步骤过程耗时不到一秒钟。 需要注意的一件事是，即使您的计算机正常工作，它也会经常说类似“不正确地接受”之类的内容。这是因为该网页仅知道测试用例。例如，它将说我的解决方案“错误地接受了”数字3，即使我的机器实际上是正确的。 如何取胜 评分标准是零件数（占用的单元）。这是代码高尔夫球，因此提交最少的部分将获胜。 对于那些感兴趣的人，我的基准解决方案包含96个零件，可安装在13x13网格上。寻找更好的算法可能会带来巨大的改进，因为我知道我使用了次优算法。

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