Questions tagged «number-theory»

介绍 您的任务是在2的平方根和3的平方根的按位和的连续分数表示中生成前1000个项。 换句话说，准确产生以下列表（但输出格式灵活） [2, 6, 1, 5, 7, 2, 4, 4, 1, 11, 68, 17, 1, 19, 5, 6, 1, 5, 3, 2, 1, 2, 3, 21, 1, 2, 1, 2, 2, 9, 8, 1, 1, 1, 1, 6, 2, 1, 4, 1, 1, 2, 3, 7, 1, 4, 1, …

10 code-golf  math  kolmogorov-complexity  number-theory 

的素簇的整数的Ñ高于2被定义为通过最高素所形成的一对严格低于Ñ和最低素严格高于Ñ。 请注意，按照上述定义，如果整数是质数本身，然后其首要簇是一对素数的前述和随后它。 任务 给定两个整数，整数N，M（N，M≥3），根据N和M是否具有相同的素数簇，输出真实/虚假值。 这是代码高尔夫球，因此目的是尽可能减少字节数。因此，以每种编程语言中最短的代码为准。 测试用例/示例 例如，9的素类为[7, 11]，因为： 7是严格低于9的最高素数，并且 11是严格高于9的最低素数。 同样，素数群集67是[61, 71]（请注意67是素数）。 真对 8、10 20、22 65、65 73、73 86、84 326、318 513、518 假对 4、5 6、8 409、401 348、347 419、418 311、313 326、305

10 code-golf  number-theory  decision-problem  primes 

定义 如果两个整数除以外没有其他正数除数，则它们是互质数1。 a(1) = 1 a(2) = 2 a(n)是integer的最小正整数，它是和的互质数，a(n-1)并且a(n-2)尚未出现n >= 3。 任务 给定正整数n，输出/打印a(n)。 例 a(11) = 6因为6它与最后两个前任（即11和13）互质，并且6从未出现过。 笔记 请注意，顺序不是递增的，这意味着元素可以小于其前身。 眼镜 您必须使用1索引。 测试用例 n a(n) 1 1 2 2 3 3 4 5 5 4 6 7 7 9 8 8 9 11 10 13 11 6 12 17 13 19 …

10 code-golf  sequence  number-theory 

取未知向量，并应用一些通用的微分函数。的雅可比然后通过矩阵给出，使得： 例如，假设m=3和n=2。然后（使用基于0的索引） 雅可比f然后 这个挑战的目标是打印这个雅可比矩阵。 输入值 你的程序/功能应该采取作为输入两个正整数m和n，其代表的部件的数目f和u分别。输入可以来自任何所需的来源（stdio，功能参数等）。您可以指定接收顺序，对于输入的答案必须一致（请在答案中指定）。 输出量 代表雅可比矩阵的东西。此表示形式必须明确拼出Jacobian矩阵的所有元素，但是每个术语的确切形式都是实现定义的，只要明确区分什么以及关于什么进行区分，并且每个条目均以逻辑顺序输出。用于表示矩阵的示例可接受形式： 列表列表，其中外部列表​​的每个条目都对应于雅可比行的一行，内部列表的每个条目都对应于雅可比行的列。 字符串或文本输出，其中每行是Jacobian行，每行中由定界符分隔的条目对应于jacobian的列。 矩阵的一些图形/视觉表示。示例：使用MatrixForm命令时Mathematica显示的内容 其他每个条目都已存储在内存中并且可以查询的密集矩阵对象（即，您不能使用生成器对象）。例如，Mathematica如何在内部表示Matrix对象 条目格式示例： 形式为的字符串d f_i/d u_j，其中i和j是整数。例如：d f_1/d u_2。请注意，d和f_1或之间的这些空格x_2是可选的。此外，下划线也是可选的。 形式为d f_i(u_1,...,u_n)/d u_j或的字符串d f_i(u)/d u_j。也就是说，功能组件的输入参数f_i是可选的，并且可以明确地拼写出来或以紧凑形式保留。 格式化的图形输出。例如：计算表达式时Mathematica会打印什么D[f_1[u_,u_2,...,u_n],u_1] 您可以选择起始索引u和目标索引f（请在答案中指定）。输出可以是任何所需的接收器（stdio，返回值，输出参数等）。 测试用例 以下测试用例使用约定m,n。索引显示为从0开始。 1,1 [[d f0/d u0]] 2,1 [[d f0/d u0], [d f1/d u0]] 2 2 [[d f0/d u0, d f0/d u1], [d f1/d u0, d …

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请记住，集合是无序的，没有重复项。 定义长度为K的N个唯一加法集合S是一个集合，使得S中所有N个长度子集的总和为不同的数。换句话说，S的所有N个长度的子集的和都是不同的。 目标给定一个数组/集合作为输入，并N以任意合理格式给函数或完整程序提供一个数字，查找并返回或输出表示输入是否为N的真实或假值（错误为假）。独特的添加剂。 您可以假设每个元素最多只能出现一次，并且每个数字都在您语言的本机数据类型之内。如果需要，您还可以假设输入已排序。最后，您可以假设0 < N <= K。 例子 让我们考虑一下set S = {1, 2, 3, 5}和N = 2。这是所有唯一对的总和S（因为唯一对是唯一的总和）： 1 + 2 = 3 1 + 3 = 4 1 + 5 = 6 2 + 3 = 5 2 + 5 = 7 3 + 5 = 8 我们可以看到输出中没有重复项，因此S是2唯一加法的。 现在让我们考虑集合T …

10 code-golf  number-theory  set-theory 

在狭义相对论中，移动物体相对于另一个在相反方向移动的物体的速度由以下公式给出： s = v + u1 + v u / c2。s=v+ü1个+vü/C2。\begin{align}s = \frac{v+u}{1+vu/c^2}.\end{align} s = ( v + u ) / ( 1 + v * u / c ^ 2) 在这个公式中，和是物体速度的大小，是光速（大约是，对此非常接近挑战）。vvvüüuCCc3.0 × 108米/ 秒3.0×108米/s3.0 \times 10^8 \,\mathrm m/\mathrm s 例如，如果一个对象在移动v = 50,000 m/s，而另一个对象在移动u = 60,000 m/s，则每个对象相对于另一个的速度大约为s = 110,000 m/s。这就是您在伽利略相对论（速度简单地相加）下所期望的。但是，如果v …

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目标：给定一个正整数n： 如果n是奇数，输出列表中n最接近的数字来0递增的顺序 如果n是偶数，则输出Falsey值。 测试用例： 5 -> [-2,-1,0,1,2] 4 -> false (or any Falsey value) 1 -> [0] 参考实施 function update(){ var num = +document.getElementById("yield").value; if(num){ var out = document.getElementById("output"); if(num % 2 == 1){ // base is balanced var baseArr = []; for(var i=0;i<num;i++){ baseArr.push(i-Math.floor(num/2)); } out.innerHTML = baseArr.join(" "); …

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克诺德尔数 克诺德尔数是一组序列。具体而言，马铃薯丸子号码的正整数n是该组合数m，使得所有i < m，互质到m，满足i^(m-n) = 1 (mod m)。n表示特定的Knödel数集Kn。（维基百科）。 例如，K1是Carmichael编号和OEIS A002997。他们去，如：{561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601, ... }。K2是OEIS A050990，就像这样{4, 6, 8, 10, 12, 14, 22, 24, 26, ... }。 你的任务 您的任务是编写程序/函数/等。需要两个数字，n和p。它应该返回pKnödel序列的第一个数字Kn。 这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！ 例子 1, 6 -> [561, 1105, 1729, 2465, 2821, 6601] 2, 3 -> [4, 6, 8] 4, 9 -> …

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挑战 用最短的代码： 计算的任何大小的一副牌上的完美洗牌排列周期的长度Ñ（其中Ñ ≥2和Ñ是偶数）。 输出所有周期长度的2≤表Ñ ≤1000（Ñ偶数）。 请注意，定义完美混洗有两种基本方法。有一个out-shuffle，将第一张卡放在顶部，最后一张卡在底部，还有in-shuffle，将第一张和最后一张卡向中心移动一个位置。您可以选择进行混洗还是混洗。两者之间的算法几乎相同。 10张牌的随机洗牌次数：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]↦[1,6,2,7,3,8,4,9,5， 10]。 10张牌的随机洗牌：[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]↦[6,1,7,2,8,3,9,4,10， 5]。 图形示例 在这里，我们看到20张卡片组的洗牌周期为18个步长。（这仅用于说明；您的解决方案不需要以图形方式输出周期。）另一方面，经典的52张卡座的洗牌周期只有8个步长（未显示）。 一个在洗牌 20卡甲板上具有仅6步骤的循环长度。 输出的表格示例 您的程序应该输出与此类似的内容，尽管您可以选择最喜欢的任何表格格式。这是为了洗牌： 2 1 4 2 6 4 8 3 10 6 12 10 14 12 16 4 18 8 20 18 22 6 24 11 26 20 28 18 30 28 32 5 34 …

10 code-golf  number  number-theory  permutations  card-games 

关闭。这个问题是题外话。它当前不接受答案。 想改善这个问题吗？ 更新问题，使它成为Code Golf Stack Exchange 的主题。 4年前关闭。 受Cheap，Fast，Good的启发，我们将要实现一个算法，其中恰好有两个。 数学 给定两个非零整数a和b，GCF d是将a和b均除而无余的最大整数。贝索特系数是整数对（x，y），因此ax + by = d。贝索特系数不是唯一的。例如，给定： a = 15, b = 9 我们有 d = 3 x = 2 y = -3 自从15*2 + 9*(-3) = 30 - 27 = 3。 计算GCF和一对Bézout系数的常用方法是使用Euclid算法，但这绝不是唯一的方法。 编码 您的程序应采用两个整数作为输入。它应该输出/返回最大公因数和一对Bézout系数。 输入示例： 15 9 示例输出 3 (2, …

10 popularity-contest  number-theory  underhanded 

挑战 在此任务中，您将得到一个整数N（小于10 ^ 5），输出N阶的Farey序列。 输入N在单行中给出，输入由EOF终止。 输入项 4 3 1 2 输出量 F4 = {0/1, 1/4, 1/3, 1/2, 2/3, 3/4, 1/1} F3 = {0/1, 1/3, 1/2, 2/3, 1/1} F1 = {0/1, 1/1} F2 = {0/1, 1/2, 1/1} 约束条件 输入数量不会超过10 ^ 6个值 您可以使用任何选择的语言 最短的解决方案获胜！

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玩得开心，“粉玩具”是高尔夫运动中一个有趣的挑战，尤其是在摆球逻辑方面。 使TPT成为挑战的是许多解决问题的方法： Should I use Cellular Automaton rules, SWCH logic, Filt logic, subframe filt logic, and/or wall logic? 这样，TPT高尔夫球技巧的位置将非常有帮助，因此我提出了这个问题。 该线程可能会使用很多缩写。其中很多都是游戏中的元素，因此在Wiki上进行搜索会带给您很多有关它们的信息，例如它们的外观。 这是您可能在此主题中看到的最常见的内容，并附有游戏内描述（及其全名），以供不希望搜索的人使用： SPRK：电力。TPT中所有电子设备的基础是沿着电线和其他导电元件传播的。 过滤：过滤。过滤光子，更改颜色。 ARAY：Ray Emitter。光线碰撞时会创建点。 BTRY：电池。产生无限电。 DRAY：复印机射线。复制前面的一行粒子。 CRAY：粒子射线发射器。创建由其ctype设置的粒子束，范围由tmp设置。 SWCH：切换。仅在打开时进行。（PSCN打开，NSCN关闭） 所有元素清单

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取数字0, 1, 2, 3, 4, ...并将它们按顺时针螺旋排列，从下开始，将每个数字写在其自己的单独正方形中。 然后，给定代表轴的四个不同且一致的ASCII字符（您的选择）之一，并输入整数n，输出n通过沿相应轴选择正方形来描述序列的第一项。 例如，下面是直到中间的排列螺旋29。假设我们使用u / d / l / r代表的四个字符up / down / left / right。然后，u作为输入，我们输出0, 5, 1, 4 ...（正y轴）直到n第t项。如果取而代之的l是我们，那么这将0, 3, 1, 1 ...取决于第三n个条件。 2---3---2---4---2---5---2 | | 2 1---3---1---4---1 6 | | | | 2 2 4---5---6 5 2 | | | | | | 1 …

9 code-golf  number-theory  grid 

简介/背景 在最近一次关于加密聊天的讨论中，我被挑战去讨论/帮助Fermat素数测试和Carmichael数字。该测试基于a^(p-1) mod p==1始终适用于素数p而不适用于复合材料的前提。现在，carmichael号码本质上是Fermat考验的最大敌人：您必须选择一个号码，a以使其不与素数p相抵a^(p-1) mod p!=1。现在，如果a不是互质，则基本上可以发现一个非平凡的因子p众所周知，保理可能相当困难。特别是在所有因素都足够大的情况下。您现在可能已经意识到，为什么在实践中不经常使用Fermat测试（还有更好的算法），这是因为作为防御者（在安全性方面）您需要为某些数字做与攻击者（即数量）。 因此，既然我们知道为什么这些数字有些引人入胜，我们将以最短的方式生成它们，因此只要需要，我们就可以记住生成的代码！ Carmichael编号在OEIS上也称为A002997。已经 存在一个相关的挑战，但是这里的条目没有竞争力，因为它们是针对速度而非大小进行了优化的。同样的论点也适用于反方向，此处的输入可能会在速度上做出取舍，而有利于大小。 规格 输入项 这是一个标准 序列挑战，因此您将正整数或非负整数n作为输入。n可以根据需要选择0或1的索引（请指出）。 输出量 根据需要，您的输出将是n-th carmichael数或第一个ncarmichael数（请指出）。 规格 一个整数x是卡迈克尔数当且仅当x是复合材料和所有的整数y与gcd(x,y)=1，它认为y^(x-1) mod x==1。 谁赢？ 这是 代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码获胜！适用标准IO和漏洞规则。 测试用例 前几个carmichael号码是： 561,1105,1729,2465,2821,6601,8911,10585,15841, 29341,41041,46657,52633,62745,63973,75361,101101, 115921,126217,162401,172081,188461,252601,278545, 294409,314821,334153,340561,399001,410041,449065, 488881,512461

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与大多数语言不同，Python a<b<c会像在数学中一样进行评估，实际上是比较三个数字，而不是将布尔值a<b与进行比较c。用C（以及许多其他语言）编写此代码的正确方法是a<b && b<c。 在这个挑战中，您的任务是将这样任意长度的比较链从Python /直观表示扩展到如何用其他语言编写。 技术指标 您的程序必须要处理运算符：==, !=, <, >, <=, >=。 输入将具有仅使用整数的比较链。 不用担心一路比较的真实性，这纯粹是语法/语法上的挑战。 输入将没有任何空格，以防止答案因分割空格而使解析变得琐碎。 但是，您的输出可能只有一个空格，要么仅包含&&，要么包含比较运算符和&&，或者两者都不包含，但是要保持一致。 测试用例 Input Output --------------------------------------------------------------- 3<4<5 3<4 && 4<5 3<4<5<6<7<8<9 3<4 && 4<5 && 5<6 && 6<7 && 7<8 && 8<9 3<5==6<19 3<5 && 5==6 && 6<19 10>=5<7!=20 10>=5 && 5<7 && 7!=20 15==15==15==15==15 …

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