计算机科学

为学生，研究人员和计算机科学从业者提供的问答

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动态编程与蛮力编程有何不同
当我遇到以下引用时，我正在阅读动态编程 动态编程算法将研究解决问题的所有可能方法，并选择最佳解决方案。因此，我们可以将动态编程粗略地认为是一种智能的，蛮力的方法，它使我们能够通过所有可能的解决方案来选择最佳方案。如果问题的范围如此之大，以至于可以快速解决所有可能的解决方案，那么动态编程可确保找到最佳解决方案 给出了以下示例 例如，假设您必须在高峰时段在给定的城市中尽快从A点到达B点。动态规划算法将调查整个交通报告，调查您可能会走的所有可能的道路组合，然后才告诉您哪种方式最快。当然，您可能需要等待一段时间才能完成算法，然后才能开始驾驶。您将采用的路径将是最快的路径（假设外部环境没有任何变化） 蛮力在决定最佳解决方案之前，正在尝试所有可能的解决方案。 如果动态编程在选择最佳解决方案之前也要通过所有可能的解决方案，那么它与Brute Force 有何不同，我看到的唯一区别是动态编程考虑了其他因素（在这种情况下为交通状况）。 我正确地说动态编程是蛮力方法的子集吗？
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有效地计算或近似神经网络的VC维
我的目标是解决以下问题，该问题已由其输入和输出描述： 输入： 一个有节点，源和宿的有向无环图（）。GGGmmmnnn111m>n≥1m>n≥1m > n \geq 1 输出： 具有拓扑的神经网络的VC维（或其近似值）。GGG 更多细节： 中的每个节点都是一个S型神经元。拓扑是固定的，但是边缘的权重可以通过学习算法来改变。GGG 学习算法是固定的（例如向后传播）。 所述源节点是输入神经元和只能坐从串{ - 1 ，1 } Ñ作为输入。ññn{ - 1 ，1 }ñ{-1个，1个}ñ\{-1,1\}^n 接收器节点是输出单元。它输出从实际值，我们四舍五入到1或向下- 1如果它是大于某一固定阈值δ远离0。[ - 1 ，1 ][-1个，1个][-1,1]1个1个1− 1-1个-1δδ\delta000 天真的方法只是试图通过尝试在这些点上训练网络来打破越来越多的点。但是，这种模拟方法效率不高。 题 有没有一种有效的方法来计算此函数（例如，在更改为决策问题：VC维度小于输入参数k吗？）？如果不是，是否有硬度结果？PP\mathsf{P}ķķk 有没有一种行之有效的方法来计算或近似该函数？如果是近似值，是否可以保证其准确性？ 笔记 我对stats.SE 提出了类似的问题，但没有引起任何兴趣。
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定点，这在计算机科学领域意味着什么
我在stackexchange上经常遇到关于定点问题的参考，并且在网上查找含义，显然是在诸如Wikipedia之类的网站上找到参考。但是，这些参考文献都没有真正回答我的问题，即什么是固定点及其在计算机科学领域的含义。
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缺乏正确性证明的算法示例
我们有Hoare逻辑。为什么仍然有可能算法是正确的，但是没有证据证明它是正确的？假设算法用C表示。然后我们可以逐步论证它正在执行应做的事情。 所以我的问题是： 给我一个正确的算法示例，但没有正确性证明。 编辑：我认为有一点背景可以帮助阐明我要去的地方。让我引用斯科特·亚伦森的话： 自1970年代以来，一直有人猜测P NP可能独立于数学的标准公理系统（例如Zermelo-Fraenkel集理论）（即，既不可证明也不可证明）。需要明确的是，这意味着≠≠\ne 尚不存在用于NP完全问题的多项式时间算法，但我们永远无法证明它（至少在我们通常的形式系统中无法证明），否则 确实存在用于NP完全问题的多项式时间算法，但是我们永远无法证明它有效，或者我们永远无法证明它在多项式时间内停止。 我指的是第二种可能性。由于Aaronson可以如此自信地将其列出为一种可能性，因此我认为必须存在类型2的现有示例。这就是为什么我要问这个问题。但是似乎没有一个快速明确的答案。
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为什么有向图很重要？
想要改善这篇文章吗？提供此问题的详细答案，包括引文和答案正确的解释。答案不够详细的答案可能会被编辑或删除。 我们已经在有向图中阅读了有关MST，强连接性，路由等的算法。 最近，人们也一直在研究有向图的动态和容错算法。 但是我想知道下划线图形网络是否是“定向”的实际应用。除了社交网络外，我能想到的所有问题（例如铁路/公路网络，Internet网络等）都只处理无向图。 编辑1：我知道这些可以用于对定向链接的某些场景进行建模，但是我想知道这些场景在现实世界中发生的频率如何，以及研究有向图的容错能力有多重要。
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这种形式分数形式的“离散数学”式表示法是什么？
在论文“无冲突的JSON数据类型”中，我遇到了这种形式化定义“规则”的表示法： 这个符号叫什么？我该怎么读？ 例如： 该DOC规则的“分子”中没有任何内容-为什么不呢？ 在EXEC和GET规则似乎也行上述两个不同的术语，这是什么意思？ 该VAR规则也很引人注目，因为尽管许多其他规则在顶部使用某种箭头（我将其表示为“暗示”），但该规则似乎只是在说x是某物的元素。 几乎所有内容都以首字母开头，Ap,其文字描述为“副本p的状态由Ap描述，是有限的部分函数” –精明的读者怎么会倾向于“看到”每条规则的那一部分？ 该站点确实提出了一个相关的问题，该问题的注释看起来非常相似，在此问题上，smallB，s⟩->⟨B'，s'⟩作为关于小步长问题的初始规则的意义是什么？语义？—这被标记为“ 操作语义”，这似乎是一个强有力的线索。确实是我解释这些数字所依据的框架吗？您能否以“速成课程”形式轻松地概括一下这一点，以便即使我无法验证他们的证明的正确性，我也至少可以对他们在本节中所说的内容有更多的了解？
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min cut比网络流更容易吗？
感谢最大流量最小割定理，我们知道我们可以使用任何算法来计算网络图中的最大流量来计算最小割。因此，计算最小 -cut的复杂度不超过计算最大 -flow 的复杂度。(s,t)(s,t)(s,t)(s,t)(s,t)(s,t)(s,t)(s,t)(s,t) 会更少吗？是否有一种算法可以计算出比任何最大流量算法都快的最小切割？(s,t)(s,t)(s,t) 我试图找到一种减少方法，以将）-最大流量问题减少为 -min-cut问题，但我找不到。我的第一个想法是使用分治法：首先找到一个最小割，将图形分为两部分；现在，递归地找到左侧部分的最大流和右侧部分的最大流，并将它们与穿过切口的所有边合并在一起。这确实可以产生最大流量，但是最坏的运行时间可能是最小切割算法运行时间的倍。有更好的减少方法吗？(s,t(s,t(s,t(s,t)(s,t)(s,t)O(|V|)O(|V|)O(|V|) 我意识到最大流量最小割定理表明，计算最大流量值的复杂度与计算最小割容量的复杂度相同，但这不是我要问的。我要问的是找到一个最大流量和一个最小切割（显式）的问题。 这与从最小切割计算最大流量非常相关，除了：（1）我愿意允许Cook减少（Turning减少），而不仅仅是Karp减少（多对减少），以及（2）也许在给定我们可以找到一些图，使得的最小使计算的最大流变得容易，这在另一个问题之外。GGGG′G′G'G′G′G'GGG
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如果输入受限制或可预测，是否可以解决停止问题？
在一般情况下，无法解决暂停问题。可以提出限制允许输入的已定义规则，并且可以针对这种特殊情况解决暂停问题吗？ 例如，似乎一种不允许循环的语言很容易判断程序是否停止。 我现在要解决的问题是，我要制作一个脚本检查程序来检查程序的有效性。如果我确切知道脚本编写者的期望，这可以解决暂停的问题，这意味着非常可预测的输入。如果不能完全解决这个问题，有什么好的近似技术可以解决这个问题？
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可计算函数可以收敛到不可计算的数字吗？
是否存在可计算的函数 这样：f:N→Qf:N→Qf:\mathbb{N}\rightarrow \mathbb{Q} 对于所有t∈N:0≤f(t)&lt;Xt∈N:0≤f(t)&lt;Xt\in\mathbb{N}: 0\le f(t) < X limt→∞f(t)=Xlimt→∞f(t)=X\lim\limits_{t\rightarrow\infty} f(t) = X 其中XXX是不可计算的实数。 对这个问题的唯一的参考，我发现是回答这个问题：/math//a/1052579/168764，这里的功能似乎将举行，但我不知道如何证明此函数的限制是不可计算的实数。
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为什么最近所有的SAT求解器都在CNF而不是电路SAT上工作？
我认为，在2006年某个时候发布AIGER库以处理和反转图形之后（我认为），一些电路SAT解算器在2006-2008年发布，并且在一些SAT Races /竞赛中有AIG赛道。但是自那时以来，似乎重点一直完全放在SMT或改进子句SAT解算器上。 在我看来，专注于电路SAT似乎很有意义：许多（如果不是大多数的话）问题比CNF更自然地表达为电路SAT。电路提供了无法从CNF反向工程的结构信息，但是电路始终可以转换为CNF。而且至少在逻辑上具有重要工业意义的领域似乎特别适合AIG。 所以发生了什么事？事实证明，额外的结构信息对求解器没有帮助吗？基于AIG的SAT解决了失败的实验吗？
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更快的算法在理论计算机科学中意味着什么？
如果针对某个问题A 有一个在时间运行的算法，而有人提出了一个在时间运行的算法，其中，它是否被认为是对先前算法的改进？O （f （n ）/ g （n ））g （n ）= o （f （n ））O(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)/g(n))O(f(n)/g(n))O(f(n)/g(n))g(n)=o(f(n))g(n)=o(f(n)）g(n) = o(f(n)) 在理论计算机科学的背景下，提出这样的算法是否有意义？
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