Questions tagged «church-turing-thesis»

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Church-Turing论文和神经网络的计算能力
Church-Turing论文指出，所有可以物理计算的东西都可以在Turing Machine上进行计算。论文“通过神经网络进行模拟计算”（Siegelmannn和Sontag，理论计算机科学，131：331-360，1994；PDF）声称某种形式的神经网络（在本文中介绍了设置）更为强大。作者说，他们的模型可以在指数时间内识别出图灵机模型中不可计算的语言。 这与“教会图灵”论证不矛盾吗？
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是否有任何编程语言都使用通用递归函数作为基础？
这是一个幼稚的问题，因此可能是畸形的问题，因此请您提前道歉！ 我的观点是，图灵机可以看作是过程/命令式编程语言的计算基础。同样，lambda演算是函数式编程语言的基础。 我最近了解到，Church-Turing论文还显示了与第三种计算模型的等效性：通用递归函数。是否有任何编程语言将其用作其计算模型？如果不是，是否有技术原因？即，除了“没有人尝试过”之外？
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图灵机+时间膨胀=解决暂停问题？
有相对论的时空（例如MH时空；请参见Hogarth 1994），其中无限持续时间的世界线可以包含在有限观察者的过去中。这意味着普通观察者可以访问无限数量的计算步骤。 假设一台计算机可以在无限长的时间内完美运行（我知道这是一个很大的要求）：可以构造一台沿着此无限世界运行的计算机HM，计算给定M的停止问题。如果M停止，HM将信号发送给有限的观察者。如果经过无数步后观察者没有收到信号，则观察者知道M循环，从而解决了停止问题。 到目前为止，这对我来说还可以。我的问题是：如果我到目前为止所说的是正确的，这将如何改变图灵关于停顿问题无法确定的证据？为什么他的证明在这些时空中失败了？
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每种自修改算法都可以用非自修改算法建模吗？
如果我们有任何可以修改其指令的计算机程序，是否可以使用无法修改其指令的程序来模拟该程序？ 编辑： 我是stackexchange的新手，所以不确定是否可以在这里提出一个新问题，但是这里有：好的，就如你们所显示的，证明有可能实现这一事实实际上非常简单。现在，我想知道：与输入输出等效的最有效非自修改算法相比，使用最有效的自修改算法来解决该问题是否更有效（在何种程度上）？
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清晰，完整的语言证明图灵竞争了吗？
我看到过一些网站声称“证明” HTML5 + CSS已经完成。 我见过一些网站声称“证明” SQL已经完成。 我已经看到了许多网站，它们声称“解释” Turing Complete的含义。 足够！ 我在哪里可以找到一本书（由可计算性理论的专家撰写）或经过同行评审的文章（在著名的期刊中）显示以下证明：“这种语言XYZ能够描述具有相同计算能力的计算机作为图灵机”？
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模拟计算机与教会图灵理论
我想引用Nielsen＆Chuang的《量子计算和量子信息》，十周年纪念版，第5页（重点是我的文章）： 强大的Church-Turing论文面临的一类挑战来自模拟计算领域。自图灵以来的许多年中，许多不同的研究人员团队注意到，某些类型的模拟计算机可以有效地解决人们认为在图灵机上没有有效解决方案的问题。乍一看，这些模拟计算机似乎违反了Church-Turing论文的强形式。不幸的是，对于模拟计算，事实证明，当对模拟计算机中存在噪声做出现实的假设时，其功率在所有已知情况下都会消失。他们无法有效解决在图灵机上无法有效解决的问题。本课（在评估计算模型的效率时必须考虑现实噪声的影响）是量子计算和量子信息的早期重大挑战之一，这一挑战是通过量子误差理论的发展而成功解决的纠错码和容错量子计算。因此，与模拟计算不同，量子计算原则上可以容忍有限量的噪声，并且仍然保留其计算优势。 这是一个说明，噪声的扩展速度要比问题大小的影响力更快，还是有人可以向我指出正确的方向，以便使我更多地了解这些扩展限制是根本的还是仅仅是“工程问题”？ 需要明确的是，我要问模拟计算机是否由于噪声而无法在效率上击败图灵机。
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