4
理论CS何时（或应该）关心直觉证明？
据我了解（很少，所以请纠正我的错误！），编程语言理论通常与“直觉”证明有关。在我自己的解释中，该方法要求我们认真考虑计算对逻辑和可证明性的后果。除非存在一种从假设中构造后果的算法，否则证明就不存在。我们可能会拒绝作为公理排中的原则，例如，因为它表现出的一些对象，要么是或¬ X，nonconstructively。XXX¬ X¬X\lnot X 以上哲学可能使我们更倾向于直觉上有效的证明，而不是没有证明的证明。但是，在理论CS的其他领域中，我对论文中实际使用直觉逻辑没有任何担忧。我们似乎很高兴使用经典逻辑来证明我们的结果。例如，您可能想像使用排除中间的原理来证明一种算法是正确的。换句话说，我们在结果中关注并认真考虑计算受限的宇宙，但不一定要在我们对这些结果的证明中。 1.理论CS的研究人员是否曾经担心编写直觉上有效的证明？我很容易想到理论计算机科学的一个子领域，该子领域试图了解TCS结果（尤其是算法结果）何时包含直觉逻辑（或更有趣的是，当它们不包含）。但是我还没有碰到任何东西。 2.他们应该有什么哲学上的争论吗？似乎可以声称，计算机科学的结果应该在可能的情况下凭直觉来证明，我们应该知道哪些结果需要例如 PEM。有没有人试图提出这样的论点？也许已经达成共识，这个问题不是很重要？ 3.作为一个附带的问题，我很好奇要知道在哪些情况下这实际上很重要：在传统逻辑中，是否有重要的TCS结果已知，而在直觉逻辑中却没有？或怀疑不符合直觉逻辑。 对于这个问题的柔和性表示歉意！在听取专家意见后，可能需要重新措辞或重新解释。