Questions tagged «uniformity»

我认为我会分享这个问题，因为这对其他用户来说可能很有趣。 假设属于统一类（例如）的函数也属于小的非统一类（例如，即非均匀），这意味着该函数包含在较小的统一类中（像）？如果对这个问题的回答是肯定的，那么包含的最小均匀复杂度等级是多少？如果为负，我们可以找到一个有趣的自然反例吗？NPNPNPAC0/polyAC0/polyAC^0/polyAC0AC0AC^0PPPNP∩AC0/polyNP∩AC0/polyNP \cap AC^0/poly 是包含在？AC0/poly∩NPAC0/poly∩NPAC^0/poly \cap NPPPP 注意：一位朋友已经离线离线回答了我的问题，如果他自己没有添加，我会添加他的答案。 这个问题是我对以下非正式问题进行形式化的第二次尝试： 非均匀性可以帮助我们计算自然均匀性问题吗？ 有关： 是否存在自然问题的候选人？P/poly−PP/poly−PP/poly−P

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我想知道非均匀性在实际中是否有助于计算功能。这是很容易表明，有功能在P/poly−PP/poly−PP/poly - P，采取任何不可计算函数fff和考虑的语言{ 0f(n):n∈ω0f(n):n∈ω0^{f(n)}:n\in \omega }，这清楚地具有简单的非均匀的电路，但根本无法统一计算，但这不是我感兴趣的功能。 是否存在我们知道可以非均匀计算的函数，但是我们不知道是否可以统一计算（或者至少证明不能统一计算是不明显的）？ 电路的非均匀性如何用于计算未知可统一计算的功能（具有几乎相同的资源量）？ 请注意，我不需要像上面提到的那种不可计算的病理函数，我想要人们真正对计算感兴趣的自然函数，并且可以统一或可以统一计算是合理的。 编辑：我知道BPP⊆P/polyBPP⊆P/polyBPP \subseteq P/poly。因此，对我来说，一个不是非随机化结果的答案就更有趣了。 编辑2：由于安德拉斯·萨拉蒙和刚伊藤已经在他们的答案说，Sparse⊂P/polySparse⊂P/polySparse \subset P/poly，并有在有趣的问题SparseSparseSparse那不知道是在PPP，所以正式他们回答什么，我都问，但是这并不能帮助什么，我在，因为他们是在的原因很感兴趣P/polyP/polyP/poly是硬编码稀疏语言到电路的可能性。一种不稀疏的语言会更有趣。

27 cc.complexity-theory  uniformity 

给定一个在时间运行的算法，对于相同的大小最大问题，我们可以将其转换为“平凡的”统一电路系列。≈ 吨（Ñ ）日志吨（Ñ ）t （n ）t(n)t(n)≈ 吨（Ñ ）日志t （n ）≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) 另一方面，即使是最佳运行时间，也可能是针对该问题的统一电路小得多。产生电路所需的时间可能比长，但它们很小。t （n ）t （n ）t(n)t(n)t （n ）t(n)t(n) 但是，我们实际上知道如何构建这种东西吗？我认为最初要问的是 （1）我们是否有非平凡的均匀电路的建设性例子，即，均匀电路的大小小于相同问题的任何算法的最著名运行时间？ 现在，我相信如果，那么我们就有一个指数时间算法，可以通过穷举搜索找到最优电路：给定，我们写下所有答案输入（花费时间）; 然后我们以递增的方式枚举输入上的所有电路，直到找到一个给出所有正确答案的电路。搜索以平凡转换的大小或函数的真值表终止，如果输出为则以终止。（编辑：托马斯指出，由于香农/卢帕诺夫，界限为。） ñ 2 Ñ（2 Ñ）吨（Ñ ）ñ 吨（Ñ ）日志吨（Ñ ）2 Ñ { 0 ，1 } Ô （2 Ñ / Ñ ）D T I M E （t （n ））DTIME(t(n))\mathsf{DTIME(t(n))}ñnn2ñ2n2^n(2n)t(n)(2n)t(n)(2^n)t(n)nnnt(n)logt(n)t(n)log⁡t(n)t(n) \log …

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该课程的助教已设法编写了一个程序（确定性地）生成困难的考试题。现在，她想编写一个生成相应答案的程序。在考官的问题询问这是否是总是可能的; 在考官的猜想指出，假设，，它是不是：想出一个问题往往比想出他们的解决方案更容易。P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} 更正式地说，令为确定性图灵机，在输入1 n上，它在多项式时间内生成大小为n的布尔公式。我想知道对于所有这样的M，是否存在确定性多项式时间图灵机M '，如果M （1 n）具有令人满意的赋值，则在输入1 n上输出“ 1 ”，否则输出“ 0 ” 。MMM1n1n1^nnnnMMMM′M′M'1n1n1^n111M(1n)M(1n)M(1^n)000 假设，是否已经提出或回答了这个问题？如果未回答，那么可能会对结果产生什么样的附加假设（例如单向函数？）？除上述任何一项外，我的“猜想”是“应答” TM并不总是存在，但是您的直觉是什么？P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} 谢谢！

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