Questions tagged «uniformity»

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是包含在?
我认为我会分享这个问题,因为这对其他用户来说可能很有趣。 假设属于统一类(例如)的函数也属于小的非统一类(例如,即非均匀),这意味着该函数包含在较小的统一类中(像)?如果对这个问题的回答是肯定的,那么包含的最小均匀复杂度等级是多少?如果为负,我们可以找到一个有趣的自然反例吗?NPNPNPAC0/polyAC0/polyAC^0/polyAC0AC0AC^0PPPNP∩AC0/polyNP∩AC0/polyNP \cap AC^0/poly 是包含在?AC0/poly∩NPAC0/poly∩NPAC^0/poly \cap NPPPP 注意:一位朋友已经离线离线回答了我的问题,如果他自己没有添加,我会添加他的答案。 这个问题是我对以下非正式问题进行形式化的第二次尝试: 非均匀性可以帮助我们计算自然均匀性问题吗? 有关: 是否存在自然问题的候选人?P/poly−PP/poly−PP/poly−P

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是否有一个自然的问题的候选
我想知道非均匀性在实际中是否有助于计算功能。这是很容易表明,有功能在P/poly−PP/poly−PP/poly - P,采取任何不可计算函数fff和考虑的语言{ 0f(n):n∈ω0f(n):n∈ω0^{f(n)}:n\in \omega },这清楚地具有简单的非均匀的电路,但根本无法统一计算,但这不是我感兴趣的功能。 是否存在我们知道可以非均匀计算的函数,但是我们不知道是否可以统一计算(或者至少证明不能统一计算是不明显的)? 电路的非均匀性如何用于计算未知可统一计算的功能(具有几乎相同的资源量)? 请注意,我不需要像上面提到的那种不可计算的病理函数,我想要人们真正对计算感兴趣的自然函数,并且可以统一或可以统一计算是合理的。 编辑:我知道BPP⊆P/polyBPP⊆P/polyBPP \subseteq P/poly。因此,对我来说,一个不是非随机化结果的答案就更有趣了。 编辑2:由于安德拉斯·萨拉蒙和刚伊藤已经在他们的答案说,Sparse⊂P/polySparse⊂P/polySparse \subset P/poly,并有在有趣的问题SparseSparseSparse那不知道是在PPP,所以正式他们回答什么,我都问,但是这并不能帮助什么,我在,因为他们是在的原因很感兴趣P/polyP/polyP/poly是硬编码稀疏语言到电路的可能性。一种不稀疏的语言会更有趣。

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我们有任何重要的统一电路吗?
给定一个在时间运行的算法,对于相同的大小最大问题,我们可以将其转换为“平凡的”统一电路系列。≈ 吨(Ñ )日志吨(Ñ )t (n )t(n)t(n)≈ 吨(Ñ )日志t (n )≈t(n)log⁡t(n)\approx t(n)\log t(n) 另一方面,即使是最佳运行时间,也可能是针对该问题的统一电路小得多。产生电路所需的时间可能比长,但它们很小。t (n )t (n )t(n)t(n)t (n )t(n)t(n) 但是,我们实际上知道如何构建这种东西吗?我认为最初要问的是 (1)我们是否有非平凡的均匀电路的建设性例子,即,均匀电路的大小小于相同问题的任何算法的最著名运行时间? 现在,我相信如果,那么我们就有一个指数时间算法,可以通过穷举搜索找到最优电路:给定,我们写下所有答案输入(花费时间); 然后我们以递增的方式枚举输入上的所有电路,直到找到一个给出所有正确答案的电路。搜索以平凡转换的大小或函数的真值表终止,如果输出为则以终止。(编辑:托马斯指出,由于香农/卢帕诺夫,界限为。) ñ 2 Ñ(2 Ñ)吨(Ñ )ñ 吨(Ñ )日志吨(Ñ )2 Ñ { 0 ,1 } Ô (2 Ñ / Ñ )D T I M E (t (n ))DTIME(t(n))\mathsf{DTIME(t(n))}ñnn2ñ2n2^n(2n)t(n)(2n)t(n)(2^n)t(n)nnnt(n)logt(n)t(n)log⁡t(n)t(n) \log …

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考官的问题(SAT决策实例/答案的统一生成)
该课程的助教已设法编写了一个程序(确定性地)生成困难的考试题。现在,她想编写一个生成相应答案的程序。在考官的问题询问这是否是总是可能的; 在考官的猜想指出,假设,,它是不是:想出一个问题往往比想出他们的解决方案更容易。P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} 更正式地说,令为确定性图灵机,在输入1 n上,它在多项式时间内生成大小为n的布尔公式。我想知道对于所有这样的M,是否存在确定性多项式时间图灵机M ',如果M (1 n)具有令人满意的赋值,则在输入1 n上输出“ 1 ”,否则输出“ 0 ” 。MMM1n1n1^nnnnMMMM′M′M'1n1n1^n111M(1n)M(1n)M(1^n)000 假设,是否已经提出或回答了这个问题?如果未回答,那么可能会对结果产生什么样的附加假设(例如单向函数?)?除上述任何一项外,我的“猜想”是“应答” TM并不总是存在,但是您的直觉是什么?P≠NPP≠NP\mathsf{P} \neq \mathsf{NP} 谢谢!
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