电池的内阻
我正在尝试找出我在以下问题上出错的地方: 模拟该电路 –使用CircuitLab创建的原理图 这两个电池是相同的,每个电池的开路电压为1.5V。灯点亮时的电阻为。在开关闭合的情况下,在灯两端测得的电压为2.5V。每个电池的内阻是多少?ΩΩ\Omega (Agarwal和Lang的问题2.1 ,模拟和数字电子电路的基础)。请注意书后的答案:0.5。ΩΩ\Omega 这是我的解决方案: 步骤1 使用元素定律通过灯泡找到电流。 i1i1 {i}_{1} v=iR→i1=vRbulb=2.5V5Ω=12A.v=iR→i1=vRbulb=2.5V5Ω=12A. v=iR \rightarrow {i}_{1} = \frac{v}{{R}_{bulb}}=\frac{2.5V}{5\Omega}=\frac{1}{2}A. 第2步 将每个电池的内部电阻建模为电阻。陈述两个串联电阻的等效电阻。 Req=R1+R2=2RnReq=R1+R2=2Rn {R}_{eq}={R}_{1}+{R}_{2}=2{R}_{n} 第三步 根据基尔霍夫电压定律,两个电池之间的电势差必须相等,并且与灯两端的电势差相反。我通过以下方式将元素定律与上述表达式结合起来: v=i2Req→Rn=12vi2(eqn.1)v=i2Req→Rn=12vi2(eqn.1) v={i}_{2}{R}_{eq} \rightarrow {R}_{n}=\frac{1}{2}\frac{v}{{i}_{2}} (eqn. 1) 步骤4 根据基尔霍夫电流定律,任何节点上的电流之和为零。 i1−i2=0→i2=i1(eqn.2)i1−i2=0→i2=i1(eqn.2) {i}_{1}-{i}_{2}=0 \rightarrow {i}_{2}={i}_{1} (eqn.2) 第5步 结合eqns。1和2找到,即单个电池的内部电阻。 RnRn{R}_{n}Rn=12vi1=2.5ΩRn=12vi1=2.5Ω {R}_{n}=\frac{1}{2}\frac{v}{{i}_{1}}=2.5\Omega 结论 在思考问题陈述,特别是开路电压部分之后,我知道我犯了一些逻辑上的谬误。但是我自己看不到它。我哪里做错了?我是否可以想象电池的内部电阻可以建模为电阻器?能源/电力方法是否更适合此问题?