Questions tagged «transfer-function»

我想计算对电/热系统阶跃函数的响应。通常，我可以“轻松地”计算传递函数：HHH H（ω ）= VØ ü Ť（ω ）Vin(ω)H(ω)=Vout(ω)Vin(ω)H(\omega) = \frac{V_{out}(\omega)}{V_{in}(\omega)} 由于Heaviside函数的傅立叶变换（）（用WA计算）：FF\mathcal{F} F（θ （t ））=V一世n（ω ）=π2−-√δ（ω ）+ 我2个π−-√ωF（θ（Ť））=V一世ñ（ω）=π2δ（ω）+一世2πω\mathcal{F}(\theta(t)) = V_{in}(\omega) = \sqrt{\frac{\pi}{2}}\delta(\omega)+\frac{i}{\sqrt{2\pi}\omega} 因此，请注意傅立叶逆变换：一世F一世F\mathcal{IF} VØ ü Ť(t)=IF{(π2−−√δ(ω)+i2π−−√ω)H(ω)}Vout(t)=IF{(π2δ(ω)+i2πω)H(ω)}V_{out}(t) = \mathcal{IF} \left\{ \left( \sqrt{\frac{\pi}{2}}\delta(\omega)+\frac{i}{\sqrt{2\pi}\omega} \right) H(\omega) \right\} 为了检查数学，我尝试为简单的RC系统计算响应： 我应该得到电容器的众所周知的电荷。传递函数： H(ω)=11+iωRCH(ω)=11+iωRCH(\omega) = \frac{1}{1+i\omega R C} 用WA（R = C = 1）计算傅立叶逆变换（一世F一世F\mathcal{IF}）得到：R = C= 1[R=C=1个R=C=1 如果我们在时间上往后退：/。所以问题是……我在做什么错？ 我使用Laplace Transforms进行了相同的操作，但一切正常……但是我不明白为什么。 …

10 electrical-engineering  mathematics  signal  transfer-function  signal-processing 

我正在尝试将绞盘模拟为调速电机，该电机通过变速箱工作以提升质量。变速箱的输出是鼓，鼓旋转以积累电缆。 我感觉很舒服的质量转换为惯性矩，我也感到舒服转换其由电动机（输入侧）的惯性（输出侧）的时刻到惯性力矩“看到”与变速箱比率。通过简单的模拟，我毫不费力地编写了运动方程。 当我要为电缆中的“拉伸”建模时，我的麻烦就来了。我以为我可以通过在绞盘鼓和质量之间放置一个任意刚度的弹簧来做到这一点，如下图所示。 对于此模型，为了进行模拟，我假设我知道“鼓高度”，即鼓旋转的距离乘以鼓半径和负载高度。弹簧力为，但如何将其应用于电动机？k(ϕr−y)k(ϕr−y)k(\phi r - y) 我有一个电机模型： ΘV=KTRaJs+KTKbΘV=KTRaJs+KTKb \frac{\Theta}{V} = \frac{K_T}{R_a Js+K_T K_b} 和一个PI控制器模型： VΘerror=kp(s+kikp)sVΘerror=kp(s+kikp)s \frac{V}{\Theta_\mbox{error}} = \frac{k_p \left(s + \frac{k_i}{k_p} \right)}{s}\\ 其中是电动机速度是端子电压，是负载和机械的惯性，，和分别是电动机电枢电阻，转矩常数和反电动势常数。ΘΘ\ThetaVVVJJJRaRaR_aKTKTK_TKbKbK_b 当PI控制器调整到预期的负载惯量时会发生我感兴趣的相互作用，这可以在电动机，变速箱，滚筒和负载质量中找到，但系统实际上“看到”了弹性质量。JJJ 通过将比率设置为等于来，给出：ki/kpki/kpk_i/k_pKTKb/RaJKTKb/RaJK_TK_b/R_aJ ΘΘerror=VΘerrorΘV=⎛⎝⎜kp(s+KTKbRaJ)s⎞⎠⎟⎛⎝KTRaJs+KTKbRaJ⎞⎠ΘΘerror=VΘerrorΘV=(kp(s+KTKbRaJ)s)(KTRaJs+KTKbRaJ) \frac{\Theta}{\Theta_{\mbox{error}}} = \frac{V}{\Theta_{\mbox{error}}}\frac{\Theta}{V} = \left( \frac{k_p \left( s + \frac{K_TK_b}{R_aJ} \right) }{s} \right) \left( \frac{\frac{K_T}{R_aJ}}{s+\frac{K_T K_b}{R_aJ}} \right) （请注意，我可以将为变量，因为只要不为零，就可以通过将比率设置为我想要的任何值。）kpkpk_pki/kpki/kpk_i/k_pkikik_ikpkpk_p 因此，在理想世界中，“总”惯性的值事先已知，极点就抵消了，整个系统减小到：JJJ ΘΘerror=(kps)⎛⎝KTRaJ1⎞⎠ΘΘerror=(kps)(KTRaJ1) \frac{\Theta}{\Theta_{\mbox{error}}} = \left( …

9 motors  dynamics  springs  transfer-function 

我试图对这个系统进行建模，但是在设置运动方程时遇到了困难。这是摩托车悬架系统的简化模型，其中P是下图中的地面。此外，变量是系统的输入，即从地面的位移（就像摩托车越过颠簸）。üuu 首先考虑质量。保持固定和移动位产生运动为方程作为 米1 米2 米2 米2 ¨ Ŷ = - ķ 2（Ý - X ）- b 2（˙ ý - ˙ X）米2m2m_2米1m1m_1米2m2m_2米2m2m_2m2y¨=−k2(y−x)−b2(y˙−x˙)m2y¨=−k2(y−x)−b2(y˙−x˙) m_2 \ddot{y} = -k_2 (y-x) -b_2 (\dot{y} - \dot{x}) 类似地，对于，保持和固定并稍微移位，运动方程式为 米2 ù 中号1 米1 ¨ X = - ķ 1（X - û ）- b 1（˙ X - ˙ ù）- …

5 dynamics  transfer-function  systems-engineering 

我有闭环 - 离散模型。这是它在matlab中的样子： 我需要计算具有分析输出（与Matlab的范围相同。Y （z ）ÿ（t ）y(t)y(t)ÿ（z）Y(z)Y(z) 哪里 ÿ（z）= U.（z）* G （z）Y(z)=U(z)∗G(z)Y(z)=U(z)*G(z) 输入是正弦波，因此正弦波的Z变换是： ü（z）= z罪（ω Ť）ž2- 2 zÇ ø 小号（ω Ť）+ 1U(z)=zsin⁡(ωT)z2−2zcos(ωT)+1U(z) = \frac{z\sin(\omega T)}{z^2-2zcos(\omega T)+1} 和 G （z）= GØ（z）1 + G.Ø（z）= k z3（a + k ）z3+ b z2+ c z+ d= k z3（a + k ）（z- z1）（z- z2）（z- z3）G(z)=Go(z)1+Go(z)=kz3(a+k)z3+bz2+cz+d=kz3(a+k)(z−z1)(z−z2)(z−z3)G(z) …

2 control-engineering  mathematics  transfer-function  matlab