Questions tagged «symbolic-computation»

我要解决几个具有挑战性的非凸全局优化问题。目前，我使用了MATLAB的Optimization Toolbox（特别是fmincon()使用algorithm = 'sqp'），它非常有效。但是，我的大部分代码是在Python中进行的，我也想在Python中进行优化。是否存在可以与Python绑定竞争的NLP求解器fmincon()？它必须 能够处理非线性等式和不等式约束 不需要用户提供雅可比行列式。 如果不保证全局最优（fmincon()没有），也可以。我正在寻找一种即使在遇到挑战性问题时也可以收敛到局部最优的东西，即使它比慢一些fmincon()。 我尝试了OpenOpt提供的几种求解器，发现它们不如MATLAB的fmincon/sqp。 只是为了强调，我已经有了一个易于处理的公式和一个好的求解器。我的目标仅仅是更改语言，以使工作流程更加简化。 Geoff指出问题的某些特征可能是相关的。他们是： 10-400个决策变量 4-100个多项式相等约束（多项式范围从1到大约8） 有理不等式约束的数量大约等于决策变量数量的两倍 目标函数是决策变量之一 等式约束的雅可比行列是密集的，不等式约束的雅可比行列是密集的。

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

我们知道是对称且正定的。我们知道是正交的：乙一种A\mathbf A乙B\mathbf B 问题：对称且正定的吗？答：可以。乙 ⋅甲 ⋅乙⊤B⋅A⋅B⊤\mathbf B \cdot\mathbf A \cdot\mathbf B^\top 问题：电脑可以告诉我们吗？答：可能吧。 是否存在处理和传播有关矩阵的已知事实的符号代数系统（例如Mathematica）？ 编辑：明确地说，我问这个问题关于抽象定义的矩阵。即我没有和显式条目，我只知道它们都是矩阵，并且具有特殊的属性，例如对称，正定等。乙一种AA乙BB

36 matrix  symbolic-computation 

我总是用手来计算，但现在我的同志们变得烦人，并且进行了很多重复的练习，其中涉及的只是像上面的表达式那样插入东西。我对诸如Python或R之类的简化此类方程式的开源软件特别感兴趣。我尝试使用Wolfram Alpha，但未成功。哪些开源软件包能够替代表达式入方程x 2 +2x+3并简化结果？具体来说，我正在寻找具有类似命令之类的软件包。x=2–√t−1x=2t−1x=\sqrt{2}t-1x2+2x+3x2+2x+3x^{2}+2x+3simplify

17 education  symbolic-computation 

通常人们会参考一本书或一本书来找到单位三角形和四面体的积分点和权重。我正在寻找一种自动计算这些点和权重的方法。以下Mathematica代码示例计算单位线（四/六面体）元素的积分权重和点： unitGaussianQuadraturePoints[points_] := Sort[x /. Solve[Evaluate[LegendreP[points, x] == 0], {x}], ! OrderedQ[N[{#1, #2}]] &]; unitGaussianQuadratureWeights[points_] := Module[{gps, f, int, integr, vars, eqns}, gps = unitGaussianQuadraturePoints[points]; f[0, 0] := 1; f[0., 0] := 1.; f[x_, n_] := x^n; int = Integrate[f[x, #], x] & /@ Range[0, points - 1]; integr = …

12 symbolic-computation  reference-request 

在最近的具有7个非线性代数方程式的问题求解系统中，布莱恩·鲍彻斯（Brian Borchers）实验性地证明，枫树可以求解Matlab / Mupad无法处理的多项式系统。过去，我从该领域的工作人员那里听说，枫树具有Gröbner基和相关算法的高质量实现（我认为这里正在使用）。 因此，我很想建议“ Matlab在此类问题上进展缓慢，请切换到Maple”，但我希望有数据来支持该声明。 是否存在一组基准测试结果，用于比较不同计算机代数系统中Gröbner基实现和多项式系统解决方案的速度和有效性？（Maple，Mathematica，Matlab的符号工具箱等）。

10 reference-request  polynomials  symbolic-computation  maple 

我正在求解一个耦合方程组的非线性系统，并且已经计算出离散系统的雅可比行列式。结果是非常复杂，下面是（仅！）的第一一个的3列3 × 93×93\times 9矩阵， （之所以会出现复杂性，部分原因是数值方案需要指数拟合才能保持稳定性。） 关于使用Jacobian实现数字代码，我有一个普遍的问题。 我可以继续在代码中实现此矩阵。但是我的直觉告诉我，由于纯粹的复杂性和不可避免的引入错误，期望几天（也许几周！）乏味的调试。似乎不可避免地如何应对这样的复杂性？您是否使用从符号包中自动生成代码（然后手动调整代码）？ 首先，我计划用有限差分近似调试解析雅可比行列式，我是否应该注意任何陷阱？您如何处理代码中的类似问题？ 更新资料 我正在用Python进行编码，并使用sympy生成了Jacobian。也许我可以使用代码生成功能？

10 symbolic-computation  jacobian  design-patterns  sympy 

作为疾病传播数学模型的一部分，我有一个常微分方程组-7个方程组，以及控制它们行为的〜30个参数。我想找到稳定状态对于那些公式更改dx/dt = rest of the equation到0 = equation每个方程式使得一个简单的代数问题。这可以手工完成，但是我对这种计算却很可惜。 我试过使用Mathematica，它可以处理此问题的较小版本（请参阅此处），但是Mathematica正在解决该问题。有没有更有效的方法来解决这个问题？更有效的符号数学系统？还有其他建议吗？ 一些更新（3月21日）： 目标的确是以符号方式解决它们-数字答案很好，但目前最终目标是符号形式。 至少有一个平衡。我实际上并没有坐下来证明这一点，但是从设计上讲，它应该至少有一个琐碎的东西，一开始就没有人被感染。可能没有什么，除了这一点，但将让我的内容别的。 以下是正在讨论的实际方程组。 总之，我正在寻找7个变量组成的7个二次方程组的解的符号表达式。

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