Questions tagged «convolution»

我从维基百科知道，自动相关是在同一信号上完成的，而互相关是在不同信号上完成的，但这在应用方面实际上意味着什么。我总是可以将互相关应用于同一信号并获得相同的输出。在卷积中，一个信号被反向。从数学上讲，我不理解公式。 但是这三个在应用方面意味着什么？

9 correlation  autocorrelation  cross-correlation  convolution 

我正在寻找正弦保真度的证明。在DSP中，我们研究了很多有关线性系统的知识。线性系统是同质和可加的。它满足的另一个条件是，如果信号是正弦波或余弦波，则输出仅会改变相位或幅度。为什么？当给出正弦波作为输入时，为什么输出不能是完全不同的输出？

9 convolution  continuous-signals  impulse-response  linear-systems 

我在尝试解决此问题时遇到麻烦。我必须计算该信号的卷积： y(t)=e−ktu(t)sin(πt10)(πt)y(t)=e−ktu(t)sin⁡(πt10)(πt)y(t)=e^{-kt}u(t)\frac{\sin\left(\dfrac{{\pi}t}{10}\right)}{({\pi}t)} 其中是Heavyside函数u(t)u(t)u(t) 我应用了公式，说这两个信号的卷积等于 Y(f)=X(f)⋅W(f)Y(f)=X(f)⋅W(f)Y(f)=X(f)\cdot W(f) 其中是第一个信号的傅立叶变换，是第二个信号的傅立叶变换X(f)X(f)X(f)W(f)W(f)W(f) 傅立叶变换是e−ktu(t)e−ktu(t)e^{-kt}u(t)X(f)=1k+j2πfX(f)=1k+j2πfX(f)=\dfrac{1}{k+j2{\pi}f} 我必须使第二个信号尽可能等于sinc(t10)sinc(t10)\text{sinc}\left(\dfrac{t}{10}\right) 所以我做这个操作： sin(πt10)(πt10)(110)sin⁡(πt10)(πt10)(110)\dfrac{\sin\left(\dfrac{{\pi}t}{10}\right)}{\left(\dfrac{{\pi}t}{10}\right)}{\left(\dfrac{1}{10}\right)}等于(110)sinc(t10)(110)sinc(t10){\left(\dfrac{1}{10}\right)}\text{sinc}\left(\dfrac{t}{10}\right) 对不对？

9 fourier-transform  convolution  homework  1d