Questions tagged «cdf»

我几乎可以肯定，我已经在统计数据中看到以下结果，但是我不记得在哪里。 如果是一个正随机变量，并且则到，其中是 cdf 。È（X ）&lt; ∞ ε ˚F - 1（1 - ε ）→ 0 ε → 0 + ˚F XXXXE(X)&lt;∞E(X)&lt;∞\mathbb{E}(X)<\inftyεF−1(1−ε)→0εF−1(1−ε)→0\varepsilon F^{-1}(1-\varepsilon) \to 0ε→0+ε→0+\varepsilon\to 0^+FFFXXX 通过使用等式并通过考虑在被积体曲线下的区域的处的水平切口，可以很容易地从几何上看出这一点。ε 1 - ˚FE(X)=∫1−FE(X)=∫1−F\mathbb{E}(X)=\int 1-Fεε\varepsilon1−F1−F1-F 您知道此结果的参考以及它是否有名称吗？

10 references  quantiles  cdf  moments 

pdf通常写为，其中小写字母被视为具有该pdf 的随机变量的实现或结果。类似地，cdf被写为，其含义为。但是，在某些情况下，例如评分函数的定义以及cdf是均匀分布的推导，似乎随机变量插入了它自己的pdf / cdf中。这样，我们得到一个新的随机变量或x X F X（x ）P （X &lt; x ）X Y = f （X | θ ）Z = F X（X ）F X（X ）= P （X &lt; X ）F（x | θ ）f(x|θ)f(x|\theta)XxxXXXFX（x ）FX(x)F_X(x)P（X&lt; x ）P(X&lt;x)P(X<x)XXX ÿ= f（X| θ）Y=f(X|θ)Y=f(X|\theta)ž= FX（X）Z=FX(X)Z=F_X(X)。我不认为我们可以再称它为pdf或cdf，因为它现在本身就是一个随机变量，在后一种情况下，“解释”对我来说似乎是胡说八道。FX（X）= P（X&lt; X）FX(X)=P(X&lt;X)F_X(X)=P(X<X) 此外，在上述后一种情况下，我不确定我是否理解“随机变量的cdf遵循均匀分布”的说法。cdf是函数，不是随机变量，因此没有分布。相反，具有均匀分布的是使用代表其自己的cdf的函数转换的随机变量，但是我不明白为什么这种转换有意义。评分函数也是如此，在评分函数中，我们将一个随机变量插入表示其自己的对数似然性的函数中。 数周以来，我一直在拼搏，试图在这些转变背后找到一种直观的含义，但我被困住了。任何见识将不胜感激！

9 random-variable  pdf  cdf  intuition 

示例：我的职位描述中有一句话：“英国Java高级工程师”。 我想使用深度学习模型将其预测为2类：English 和IT jobs。如果我使用传统的分类模型，则只能预测softmax最后一层具有功能的标签。因此，我可以使用2个模型神经网络来预测两个类别的“是” /“否”，但是如果我们有更多类别，那就太贵了。那么，我们是否有任何深度学习或机器学习模型可以同时预测2个或更多类别？ “编辑”：使用传统方法使用3个标签，它将由[1,0,0]编码，但在我的情况下，它将由[1,1,0]或[1,1,1]编码 示例：如果我们有3个标签，并且所有这些标签都适合一个句子。因此，如果softmax函数的输出为[0.45，0.35，0.2]，我们应该将其分类为3个标签或2个标签，或者可以是一个？我们这样做的主要问题是：分类为1个，2个或3个标签的最佳阈值是多少？

9 machine-learning  deep-learning  natural-language  tensorflow  sampling  distance  non-independent  application  regression  machine-learning  logistic  mixed-model  control-group  crossover  r  multivariate-analysis  ecology  procrustes-analysis  vegan  regression  hypothesis-testing  interpretation  chi-squared  bootstrap  r  bioinformatics  bayesian  exponential  beta-distribution  bernoulli-distribution  conjugate-prior  distributions  bayesian  prior  beta-distribution  covariance  naive-bayes  smoothing  laplace-smoothing  distributions  data-visualization  regression  probit  penalized  estimation  unbiased-estimator  fisher-information  unbalanced-classes  bayesian  model-selection  aic  multiple-regression  cross-validation  regression-coefficients  nonlinear-regression  standardization  naive-bayes  trend  machine-learning  clustering  unsupervised-learning  wilcoxon-mann-whitney  z-score  econometrics  generalized-moments  method-of-moments  machine-learning  conv-neural-network  image-processing  ocr  machine-learning  neural-networks  conv-neural-network  tensorflow  r  logistic  scoring-rules  probability  self-study  pdf  cdf  classification  svm  resampling  forecasting  rms  volatility-forecasting  diebold-mariano  neural-networks  prediction-interval  uncertainty 

我想了解如何获得 -值对片面柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验，以及我在努力寻找的CDF和（在两个样本的情况下）。在一个示例中，以下几处被引用为的CDF ：pppD+n1,n2Dn1,n2+D^{+}_{n_{1},n_{2}}D−n1,n2Dn1,n2−D^{-}_{n_{1},n_{2}}D+nDn+D^{+}_{n} p+n(x)=P(D+n≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jpn+(x)=P(Dn+≥x|H0)=x∑j=0⌊n(1−x)⌋(nj)(jn+x)j−1(1−x−jn)n−jp^{+}_{n}\left(x\right) = \text{P}\left(D^{+}_{n} \ge x | \text{H}_{0}\right) = x\sum_{j=0}^{\lfloor n\left(1-x\right)\rfloor}{ \binom{n}{j} \left(\frac{j}{n}+x\right)^{j-1}\left(1 - x - \frac{j}{n}\right)^{n-j}} 另外，whuber sez对此单样本CDF的表示形式略有不同（我将x替换xxx为ttt，以与此处的符号保持一致）： 使用概率积分变换，唐纳德·努斯推导了它们在p上的（公共）分布。TAoCP第2卷的第57页和练习17。 (D+n≤xn−−√)=xnn∑c≤k≤x(nk)(k−x)k(x+n−k)n−k−1(Dn+≤xn)=xnn∑c≤k≤x(nk)(k−x)k(x+n−k)n−k−1\left(D^{+}_{n}\le \frac{x}{\sqrt{n}}\right)=\frac{x}{n^{n}}\sum_{c\le k\le x}\binom{n}{k}\left(k-x\right)^{k}\left(x+n-k\right)^{n-k-1} 这将适用于单样本情况下的单边假设，例如：H 0: F(x)−F0≤00: F(x)−F0≤0_{0}\text{: }F(x)-F_{0} \le 0，其中F(x)F(x)F(x)是经验CDF的xxx，和F0F0F_{0}是一些CDF。 我认为这种情况下的xxx是一个人的样本中D+nDn+D^{+}_{n}的值，⌊n(1−x)⌋⌊n(1−x)⌋\lfloor n\left(1-x\right)\rfloor是n-nx中最大的整数n−nxn−nxn-nx。（那正确吗？） 但是当一个具有两个样本时，（或的CDF是多少？例如，对于和的经验CDF ，当H？如何获得？D+n1,n2Dn1,n2+D^{+}_{n_{1},n_{2}}D−n1,n2Dn1,n2−D^{-}_{n_{1},n_{2}}0: FA(x)−FB(x)≤00: FA(x)−FB(x)≤0_{0}\text{: }F_{A}(x)-F_{B}(x) \le 0AAABBBp+n1,n2pn1,n2+p^{+}_{n_{1},n_{2}}

9 self-study  kolmogorov-smirnov  cdf 

令为不同的观察值（无联系）。令表示引导程序样本（来自经验CDF的样本），并令。找到E（\ bar {X} _ {n} ^ {*}）和\ mathrm {Var}（\ bar {X} _ {n} ^ {*}）。X1,...,XnX1,...,XnX_{1},...,X_{n}X∗1,...,X∗nX1∗,...,Xn∗X_{1}^{*},...,X_{n}^{*}X¯∗n=1n∑ni=1X∗iX¯n∗=1n∑i=1nXi∗\bar{X}_{n}^{*}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{*}E(X¯∗n)E(X¯n∗)E(\bar{X}_{n}^{*})Var(X¯∗n)Var(X¯n∗)\mathrm{Var}(\bar{X}_{n}^{*}) 到目前为止，我得到的是X∗iXi∗X_{i}^{*}是X1个，。。。，XñX1,...,XnX_{1},...,X_{n}每个概率为1个ñ1n\frac{1}{n}所以 Ë（X∗一世）=1个ñË（X1个）+ 。。。+1个ñË（Xñ）=ñ μñ= μË（X一世∗）=1个ñË（X1个）+。。。+1个ñË（Xñ）=ñμñ=μ E(X_{i}^{*})=\frac{1}{n}E(X_{1})+...+\frac{1}{n}E(X_{n})=\frac{n\mu}{n}=\mu 和 Ë（X* 2一世）=1个ñË（X21个）+ 。。。+1个ñË（X2ñ）=n （μ2+σ2）ñ=μ2+σ2，Ë（X一世∗2）=1个ñË（X1个2）+。。。+1个ñË（Xñ2）=ñ（μ2+σ2）ñ=μ2+σ2，E(X_{i}^{*2})=\frac{1}{n}E(X_{1}^{2})+...+\frac{1}{n}E(X_{n}^{2})=\frac{n(\mu^{2}+\sigma^{2})}{n}=\mu^{2}+\sigma^{2}\>, 给出 V 一[R （X∗一世）= E（X* 2一世）- （E（X∗一世））2=μ2+σ2-μ2=σ2。V一个[R（X一世∗）=Ë（X一世∗2）-（Ë（X一世∗））2=μ2+σ2-μ2=σ2。 \mathrm{Var}(X_{i}^{*})=E(X_{i}^{*2})-(E(X_{i}^{*}))^{2}=\mu^{2}+\sigma^{2}-\mu^{2}=\sigma^{2} \>. 然后， Ë（X¯∗ñ）= E（1个ñ∑我= 1ñX∗一世）=1个ñ∑我= 1ñË（X∗一世）=ñ μñ= μË（X¯ñ∗）=Ë（1个ñ∑一世=1个ñX一世∗）=1个ñ∑一世=1个ñË（X一世∗）=ñμñ=μE(\bar{X}_{n}^{*})=E(\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}X_{i}^{*})=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}E(X_{i}^{*})=\frac{n\mu}{n}=\mu 和 V 一[R （X¯∗ñ）= V a r（1个ñ∑我= 1ñX∗一世）=1个ñ2∑我= …

9 self-study  variance  bootstrap  cdf  conditional-expectation 

我对随机游走的最大跌幅的分布感兴趣：令，其中。周期后的最大为。由A纸张Magdon-伊斯梅尔等。等 给出具有漂移的布朗运动的最大衰减的分布。该表达式涉及一个无限和，其中包括一些仅隐式定义的术语。我在编写收敛的实现时遇到问题。有谁知道CDF的替代表达或代码中的参考实现？X0=0,Xi+1=Xi+Yi+1X0=0,Xi+1=Xi+Yi+1X_0 = 0, X_{i+1} = X_i + Y_{i+1}Yi∼N(μ,1)Yi∼N(μ,1)Y_i \sim \mathcal{N}(\mu,1)nnnmax0≤i≤j≤n(Xi−Xj)max0≤i≤j≤n(Xi−Xj)\max_{0 \le i \le j \le n} (X_i - X_j)

9 distributions  cdf  finance  random-walk