Questions tagged «function»

我认为我对Logistic回归中的功能如何工作（或者可能只是整体功能）有一些根本的困惑。 函数h（x）如何产生在图像左侧看到的曲线？ 我看到这是两个变量的图，但是这两个变量（x1和x2）也是函数本身的参数。我知道一个变量的标准函数映射到一个输出，但是此函数显然没有做到这一点-我不确定为什么。 我的直觉是，蓝色/粉红色曲线并没有真正绘制在该图上，而是一种表示形式（圆圈和X），它们映射到该图的下一个维度（第3个）中的值。这是错误的推理吗，我只是错过了什么吗？感谢您的任何见解/直觉。

15 logistic  data-visualization  function 

受到另一个问题的启发，我想问一个人如何找到函数的概率密度函数（PDF）的模式？F（x ）f(x)f(x) 为此有任何“烹饪书”程序吗？显然，这项任务比起初看起来要困难得多。

14 pdf  function  mode  shortest-half 

所述一个随机变量的第时刻是有限如果 \ mathbb E（| X ^ R |）&lt;\ infty rrrXXXE(|Xr|)&lt;∞E(|Xr|)&lt;∞ \mathbb E(|X^r|)< \infty 我试图证明对于任何正整数s&lt;rs&lt;rs<r，第 sss个矩E[|Xs|]E[|Xs|]\mathbb E[|X^s|]也是有限的。

12 self-study  moments  function 

我了解到，在某些假设下（在网络和要近似的函数上），神经网络（NN）可以视为函数及其派生类的通用逼近器。实际上，我已经对简单但非平凡的函数（例如多项式）进行了许多测试，似乎我确实可以很好地近似它们和它们的一阶导数（下面显示一个示例）。 然而，我不清楚的是，导致上述结论的定理是否扩展到（或可能扩展到）泛函及其函数导数。例如，考虑以下函数： ，其中函数导数： 其中，完全而不是完全取决于。NN可以学习上面的映射及其功能派生吗？更具体地说，如果一个离散化的域比和提供（在离散点）作为输入和F[ f（（x ）] = ∫b一个dX ˚F （x ）克（x ）F[F（X）]=∫一个bdX F（X）G（X）\begin{equation} F[f(x)] = \int_a^b dx ~ f(x) g(x) \end{equation}δF[ f（x ）]δF（x ）=g（x ）δF[F（X）]δF（X）=G（X）\begin{equation} \frac{\delta F[f(x)]}{\delta f(x)} = g(x) \end{equation}F（x ）F（X）f(x)G（x ）G（X）g(x)XXx[ a ，b ][一个，b][a,b]F（x ）F（X）f(x)F[ f（x ）]F[F（X）]F[f(x)]作为输出，NN能否正确（至少在理论上）正确学习此映射？如果是这样，它还能学习映射的功能导数吗？ 我已经做过许多测试，似乎NN确实可以在某种程度上学习映射。但是，虽然此映射的准确性尚可，但并不理想。麻烦的是计算出的函数导数是完全垃圾（尽管这两个都可能与训练等有关）。一个例子如下所示。F[ f（x ）]F[F（X）]F[f(x)] 如果NN不适合学习某个函数及其函数导数，那么还有另一种机器学习方法吗？ 例子： （1）以下是近似函数及其衍生物的一个例子：一个NN被训练学习函数在范围[-3,2]： 从该合理得到与近似值： 请注意，正如预期的那样，对的NN近似值及其一阶导数随训练点数，NN体系结构的改善而提高，因为在训练过程中发现了更好的最小值等。F（x ）= x3+ x …

11 machine-learning  neural-networks  function  derivative 

在计算机图形学中，一种非常普遍的情况是某些像素的颜色等于某些实值函数的积分。函数通常过于复杂而无法解析求解，因此我们只需要进行数值逼近即可。但是该函数的计算量通常也非常昂贵，因此我们在可计算的样本数量上受到极大的限制。（例如，您不能只是决定抽取一百万个样本并留在此处。） 通常，您要做的是在随机选择的点上评估函数，直到估计的积分变得“足够精确”为止。这使我想到了一个实际的问题：您如何估算积分的“准确性”？ 更具体地说，我们有，它是由一些复杂的，缓慢的计算机算法实现的。我们要估计f:R→Rf:R→Rf : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} k=∫baf(x) dxk=∫abf(x) dxk = \int_a^b f(x) \ dx 我们可以为所需的任何x计算，但这很昂贵。因此，我们想随机选择几个x值，并在k的估计变得可接受的准确时停止。当然，要做到这一点，我们需要知道当前估计的实际准确性。f(x)f(x)f(x)xxxxxxkkk 我什至不确定哪种统计工具适合此类问题。但是在我看来，如果我们对f绝对一无所知，那么这个问题就无法解决。例如，如果您计算f （x ）一千次且始终为零，则估计积分将为零。但是，一无所知约˚F，它仍然可能是˚F （X ）= 1 ，000 ，000处处除非你碰巧样本点，因此您的估计是错得离谱！ffff(x)f(x)f(x)ffff(x)=1,000,000f(x)=1,000,000f(x) = 1,000,000 也许，那么，我的问题应该从“我们需要了解以便使我们估计积分的精度成为可能fff？”开始。例如，我们经常知道不可能为负，这似乎是一个高度相关的事实...fff 编辑：好的，所以这似乎产生了很多响应，这很好。与其单独回答每个问题，不如尝试在此处补充一些其他背景。 ffffffffffff fffffffff fff 另外，考虑到“蒙特卡洛”的出现次数，我猜这是这种集成的技术术语吗？

11 estimation  monte-carlo  function  quasi-monte-carlo 

这只是我多次遇到的示例，因此我没有任何示例数据。在R中运行线性回归模型： a.lm = lm(Y ~ x1 + x2) x1是一个连续变量。x2是分类的，具有三个值，例如“低”，“中”和“高”。但是，R给出的输出将类似于： summary(a.lm) Estimate Std. Error t value Pr(&gt;|t|) (Intercept) 0.521 0.20 1.446 0.19 x1 -0.61 0.11 1.451 0.17 x2Low -0.78 0.22 -2.34 0.005 x2Medium -0.56 0.45 -2.34 0.005 我知道R在这种因素（x2是一个因素）上引入了某种虚拟编码。我只是想知道，如何解释x2“高”值？例如，x2在此处给出的示例中，“ High” 对响应变量有什么影响？ 我在其他地方（例如这里）已经看到了这样的示例，但是还没有找到我能理解的解释。

10 r  regression  categorical-data  regression-coefficients  categorical-encoding  machine-learning  random-forest  anova  spss  r  self-study  bootstrap  monte-carlo  r  multiple-regression  partitioning  neural-networks  normalization  machine-learning  svm  kernel-trick  self-study  survival  cox-model  repeated-measures  survey  likert  correlation  variance  sampling  meta-analysis  anova  independence  sample  assumptions  bayesian  covariance  r  regression  time-series  mathematical-statistics  graphical-model  machine-learning  linear-model  kernel-trick  linear-algebra  self-study  moments  function  correlation  spss  probability  confidence-interval  sampling  mean  population  r  generalized-linear-model  prediction  offset  data-visualization  clustering  sas  cart  binning  sas  logistic  causality  regression  self-study  standard-error  r  distributions  r  regression  time-series  multiple-regression  python  chi-squared  independence  sample  clustering  data-mining  rapidminer  probability  stochastic-processes  clustering  binary-data  dimensionality-reduction  svd  correspondence-analysis  data-visualization  excel  c#  hypothesis-testing  econometrics  survey  rating  composite  regression  least-squares  mcmc  markov-process  kullback-leibler  convergence  predictive-models  r  regression  anova  confidence-interval  survival  cox-model  hazard  normal-distribution  autoregressive  mixed-model  r  mixed-model  sas  hypothesis-testing  mediation  interaction 

上个月我在SE上发布的许多问题都是为了帮助我解决这一特定问题。问题均已回答，但我仍然无法提出解决方案。因此，我认为我应该直接问我要解决的问题。 让 Xn∼FnXn∼FnX_n \sim F_n，在哪里 Fn= （1 − （1 −Fn − 1）C）CFn=(1−(1−Fn−1)c)cF_n = (1-(1-F_{n-1})^c)^c， F0= xF0=xF_0 = x， Ç ≥ 2c≥2c\geq 2 （整数），以及每个 FñFnF_n 超过CDF （0 ，1 ）(0,1)(0,1)。 我想证明 EXnEXn\mathbb{E}X_n 减少 nnn 对所有人 ccc （甚至对于任何特定 ccc）！我可以证明FnFnF_n 以独特的解收敛到狄拉克质量 xc=(1−(1−x)c)c)xc=(1−(1−x)c)c)x_c = (1-(1-x)^c)^c) 对于 c=2c=2c=2， x2=(3−5–√)/2≈.38x2=(3−5)/2≈.38x_2 = (3-\sqrt{5})/2 \approx .38。当看CDFS增加时nnn都是一样的 ccc，所有cdf交叉在 xnxnx_n。的价值F(x)F(x)F(x) 减少值 …

10 distributions  mathematical-statistics  probability  function 

这是一个相当普遍的问题（即不一定特定于统计），但是我注意到机器学习和统计文献中的一种趋势，作者更喜欢采用以下方法： 方法1：通过制定可能（例如从计算的角度来看）找到全局最优解决方案的成本函数（例如通过制定凸成本函数）来获得对实际问题的解决方案。 而不是： 方法2：通过公式化成本函数来获得相同问题的解决方案，而对于该函数，我们可能无法获得全局最优解（例如，我们只能为其获得局部最优解）。 请注意，严格地说，这两个问题是不同的。假设我们可以为第一个找到全局最优解，而第二个找不到。 除了其他考虑因素（例如速度，易于实施等），我正在寻找： 对这种趋势的解释（例如数学或历史论证） 解决实际问题时，采用方法1而不是方法2带来的收益（实际和/或理论上）。

9 optimization  function