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如何用时变偏差建模偏差硬币？
偏向硬币模型通常具有一个参数。从一系列平局中估计一种方法是使用Beta先验并以二项式似然计算后验分布。θθ=P(Head|θ)θ=P(Head|θ)\theta = P(\text{Head} | \theta)θθ\theta 在我的环境中，由于一些奇怪的物理过程，我的硬币特性正在缓慢变化，成为时间的函数。我的数据是一组有序抽奖，即。我可以认为我在离散且规则的时间网格上每仅获得一个抽奖。吨{ ħ ，Ť ，ħ ，ħ ，ħ ，Ť ，。。。} tθθ\thetattt{H,T,H,H,H,T,...}{H,T,H,H,H,T,...}\{H,T,H,H,H,T,...\}ttt 您将如何建模？我正在考虑类似卡尔曼滤波器的事情，以适应隐藏变量为并保持二项式可能性的事实。我可以使用什么来建模P（\ theta（t + 1）| \ theta（t））以保持推理的可操纵性？P （θ （吨+ 1 ）| θ （吨））θθ\thetaP(θ(t+1)|θ(t))P(θ(t+1)|θ(t))P(\theta(t+1)|\theta(t)) 编辑以下答案（谢谢！）：我想将\ theta（t）建模θ(t)θ(t)\theta(t)为1级马尔可夫链，就像在HMM或Kalman滤波器中所做的那样。我可以做出的唯一假设是θ(t)θ(t)\theta(t)是平滑的。我可以将P(θ(t+1)|θ(t))=θ(t)+ϵP(θ(t+1)|θ(t))=θ(t)+ϵP(\theta(t+1)|\theta(t)) = \theta(t) + \epsilon与\ epsilon一起写成ϵϵ\epsilon一个小高斯噪声（卡尔曼滤波器的思想），但这会破坏\ theta的要求θθ\theta必须保留在[0,1][0,1][0,1]。遵循@J Dav的想法，我可以使用probit函数将实线映射到[0,1][0,1][0,1]，但是我有直觉，这将提供非分析性的解决方案。均值\ theta（t）的 beta分布θ(t)θ(t)\theta(t) 而更大的差异可以解决问题。 我问这个问题是因为我觉得这个问题是如此简单，以至于必须先进行研究。