Questions tagged «math»

好吧，尽管这一挑战取得了巨大的成功，但解决起来却非常琐碎。因此，对于那些寻求更多挑战的人，我创建了此挑战的续集，其中您现在必须计算唯一矩形的数量。看看这个！ 现在，对于那些希望解决这一挑战的人来说，它来了。 好吧，我们还没有真正面临这样的挑战，所以我们开始吧。 考虑以下3 x 3矩形网格： 有多少个矩形？好吧，从视觉上进行计数，我们可以看到实际上存在36矩形，包括整个平面本身，这些都显示在下面的动画GIF中： 任务 如上所示，矩形的计数是任务。换句话说，给定2个大于或等于的整数0，m并且和n，其中m表示宽度并n表示高度，输出该矩形m x n网格中的矩形总数。 规则 明确禁止使用任何直接解决此问题的内置程序。 这个挑战不是要找到最短的答案，而是要找到每种语言的最短答案。因此，将不接受任何答案。 禁止出现标准漏洞。 测试用例 呈现格式Array of Integers Input -> Integer Output： [0,0] -> 0 [1,1] -> 1 [3,3] -> 36 (Visualized above) [4,4] -> 100 [6,7] -> 588 参考文献 http://oeis.org/A096948 记住，这是代码高尔夫，所以最短的代码胜出！

29 code-golf  math 

椭圆曲线上的加法 免责声明：这对椭圆曲线这一丰富话题没有任何根据。它简化了很多。由于椭圆曲线最近在加密方面引起了媒体的广泛关注，我想提供一些小见识，以了解如何在椭圆曲线上进行“计算”实际上是如何工作的。 介绍 椭圆曲线是(x,y)表单平面中的点集y^2 = x^3+Ax+B。（此外，4A^3+27B^2 ≠ 0为了避免令人讨厌的奇异性。）您可以在任何字段中考虑这些曲线。如果使用实数字段，则曲线可以可视化，看起来像这样： 资源 这些曲线的特殊之处在于它们具有内置的算术运算，类似于加法运算。您可以添加和减去点，并且此操作既是关联的又是交换的（阿贝尔群）。 加法如何工作？ 注意：在椭圆曲线上添加点并不直观。之所以定义这种加法，是因为它具有某些不错的属性。很奇怪，但是行得通。 当椭圆曲线形成一个组时，存在一个等于0 的加法标识。也就是说，添加0到任何点都不会改变结果。此加性标识是无穷大的“点”。平面上的所有线都在无穷远处包含此点，因此添加它没有区别。 假设任何给定的线在三个点处可能与曲线相交0，而这三个点的总和为0。牢记这一点，请看一下这张图片。 资源 现在，自然的问题是，什么是P+Q？好吧，如果是P+Q+R = 0，那么P+Q = -R（或者写成R'）。哪里-R呢 它是其中R + (-R) = 0，这是在x轴的另一侧，从R使得通过它们的行是垂直的，只有相交R，-R以及0。您可以在此图像的第一部分看到这一点： 资源 您可以在这些图像中看到的另一件事是，一个点与自身的总和意味着该线与曲线相切。 如何找到直线和椭圆曲线的交点 在两个不同点的情况下 通常，只有一条直线穿过两点P=(x0,y0), Q=(x1,y1)。假设它不是垂直的并且两个点是不同的，我们可以将其写为y = m*x+q。当我们想找到与椭圆曲线的交点时，我们可以写成 0 = x^3+Ax+B-y^2 = x^3+Ax+B-(m*x+q)^2 这是三次多项式。这些通常不那么容易求解，但是我们已经知道该多项式的两个零：我们要相加的两个点的两个x坐标x0, x1！ 这样，我们就可以分解出线性因子(x-x0)，(x-x1)并且剩下第三个线性因子，其根是x点的-坐标R。（-R。因为太多的对称性，请注意，如果R = (x2,y2)随后-R = (x2,-y2)的。-从该组;它不是一个矢量负）。 如果P自己加一点 在这种情况下，我们必须计算处的曲线的切线P=(x0,y0)。我们可以直接写入m，并q在以下方面A,B,x0,y0： 3*x0^2 + …

29 code-golf  math  geometry  number-theory  abstract-algebra 

您的任务是编写一个程序，在输入n上按顺序输出从1到n的每个数字的最小表达式。以字节为单位的最短程序获胜。 最小表达式将1与加和乘相结合以得到给定的数字，并使用尽可能少的1。例如，用11个23表示23=((1+1+1)(1+1)+1)(1+1+1)+1+1，这是最小的。 要求： 程序必须将正自然数n作为输入。 输出必须采用以下格式： 20 = ((1+1+1)(1+1+1)+1)(1+1) 您的输出可能没有多余的括号，例如8 = ((1+1)(1+1))(1+1)。 乘法符号*是可选的。 空格是可选的。 您不必输出给定值的所有可能方程式：例如，您可以选择输出4=1+1+1+1或4=(1+1)(1+1)。您不必同时输出两者。 每种语言中最短的程序（以字节为单位）获胜。 1 = 1 2 = 1 + 1 3 = 1 + 1 + 1 4 = 1 + 1 + 1 + 1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 …

29 code-golf  math  arithmetic 

获胜者（很明显）是丹尼斯♦，他用十个字节使用了果冻！ 这个挑战仍然存在，但是结果将不复存在。 数字的动力总成是约翰·康威（John Conway）的概念（约翰·康威也因制作康威的《人生游戏》而闻名，但这不是重点）。它的定义如下： 对于任何数字...，数字的动力总成是...（即，每第二个数字，从左到右，是该数字之前的数字的幂）。重复此过程，直到结果为一位数字为止。 例子： 2592 => (2^5)(9^2) = 2592 <= Cannot be further decomposed 135 => (1^3)5 = 5 1234 => (1^2)(3^4) = 81 => (8^1) = 8 1100 => (1^1)(0^0) = 1 # (0^0) = 1 -42 => -42 # Negative numbers output the input 对于n输入中的任何数字，您面临的挑战是powertrain(n)（即n在动力总成分解完成之后）返回输出。 这是代码高尔夫，所以最短的字节数获胜。 …

29 code-golf  math 

请原谅标题。 这是一个受82000的“好奇属性”启发的问题。在其中，作者指出数字82000在2、3、4和5的底数是二进制的。该帖子然后提出了一个问题：“在2、3、4、5和6的底数中是否有二进制数？ “？（对于那些好奇的人，我检查了高达10 ^ 1,000,000的值，到目前为止，答案是否定的。） 这让我开始思考：给定一个数字，它的二进制基础是什么？ 我们的奇数82000实际上是六个基数的二进制数： Base 2 = 10100000001010000 Base 3 = 11011111001 Base 4 = 110001100 Base 5 = 10111000 Base 81999 = 11 Base 82000 = 10 并非所有数字都具有连续的二进制基数。考虑数字8321。它是以2、17、289、83520和8351为基数的二进制数。 您面临的挑战是确定并显示数字的二进制基础。 规则 如果数字在给定基数中的表示形式仅由零和一组成，则该数字被视为“二进制”。 110110是二进制值，而12345不是，A380F则绝对不是。 您的电话号码将在标准输入中提供。它是2到2 ^ 32-1之间的整数值（包括2和32 ^ 32-1），并将以10为基数的格式提供。 以升序显示大于2的二进制数的每个基数。每个基数应位于其自己的行上。如果您在该基数中包含二进制值（请参阅下面的加分评分），请用空格分隔基数和二进制值。将仅判断输出到标准输出，将忽略标准误差和其他来源。 计分 您的分数是程序的大小（以字节为单位）。分数越低越好。 奖励： 如果您的程序还以找到的基数输出二进制值，则将分数乘以0.75。 显示的二进制值应该没有多余的标点符号，没有多余的零，没有小数点，只有零和一。 例子 输入： 82000 …

29 code-golf  math  number  base-conversion 

从前，我在阅读有关Quora的问题/答案 真的有没有计算机科学学位的程序员无法通过FizzBu​​zz测试 此代码是显而易见的答案 for i in range(1, 100): if i % 3 == 0 and i % 5 == 0: print "FizzBuzz" elif i % 3 == 0: print "Fizz" elif i % 5 == 0: print "Buzz" else: print i 当然，FizzBu​​zz已经被打死了，但这并不是这个问题的实质。您会在评论中看到有人提到该答案很不错，因为很容易添加额外条件，例如将“ Jazz”打印为4的倍数。（我不同意。扩展此方案需要O（2 ** n ）代码行。） 您的挑战是编写由同行判断的最漂亮的FizzJazzBuzz版本。 选民需要考虑的一些事项： 干 除法/模运算的效率 …

29 popularity-contest  code-challenge  word  popularity-contest  string  grid  language-design  code-golf  source-layout  math  fastest-algorithm  assembly  code-golf  json  code-golf  arithmetic  array-manipulation  code-golf  ascii-art  code-golf  crossword  code-golf  string  restricted-complexity  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  string  decision-problem  balanced-string  syntax  code-golf  grid  puzzle-solver  hexagonal-grid  code-golf  math  number  sequence  code-golf  string  decision-problem  code-golf  cryptography  king-of-the-hill  code-challenge  fastest-code  code-golf  number  code-golf  code-golf  string  code-golf  cryptography  king-of-the-hill  java  code-golf  number-theory  base-conversion  code-golf  code-golf  array-manipulation  code-golf  array-manipulation  sorting  code-challenge  restricted-source  quine  code-golf  tips  python  king-of-the-hill  code-golf  source-layout  fractal  code-golf  tips  game  king-of-the-hill  path-finding  grid  code-golf  kolmogorov-complexity  natural-language  code-golf  tips  python  code-golf  number  arithmetic  sequence  array-manipulation  code-golf  number  combinatorics  random  integer-partitions  code-golf  string  code-golf  vim  comment  code-golf  combinatorics  counting  code-challenge  rosetta-stone  code-golf  combinatorics  sequence  subsequence  code-golf  code-challenge  restricted-source  primes  printable-ascii  popularity-contest  graphical-output  image-processing 

挑战 编写一个函数，该函数将两个正整数n和k作为参数，并在计算出每个第k人后返回n中剩余的最后一个人的人数。 这是一个代码挑战，因此以最短的代码为准。 问题 n个人（从1到n编号）围成一个圈，每个k-数被计数，直到剩下一个人为止（请参阅相应的Wikipedia文章）。确定最后一位的号码。 例如，对于k = 3，两个人将被跳过，第三个将被算出。即，对于n = 7，数字将按3 6 2 7 5 1的顺序计数（详细为1 2 3 4 5 6 7 1 2 4 5 7 1 4 5 1 4 1 4），因此答案为4。 例子 J(7,1) = 7 // people are counted out in order 1 2 3 4 5 6 …

29 code-golf  math  sequence 

编写一个函数，该函数将平面上的4个点作为输入，并且如果4个点形成一个正方形，则返回true。这些点将具有绝对值<1000的积分坐标。 您可以使用4点的任何合理表示形式作为输入。这些点没有以任何特定顺序提供。 最短的代码胜出。 正方形示例： (0,0),(0,1),(1,1),(1,0) # standard square (0,0),(2,1),(3,-1),(1,-2) # non-axis-aligned square (0,0),(1,1),(0,1),(1,0) # different order 非正方形示例： (0,0),(0,2),(3,2),(3,0) # rectangle (0,0),(3,4),(8,4),(5,0) # rhombus (0,0),(0,0),(1,1),(0,0) # only 2 distinct points (0,0),(0,0),(1,0),(0,1) # only 3 distinct points 您可以为退化的平方返回true或false (0,0),(0,0),(0,0),(0,0)

29 code-golf  math 

为您提供了一个函数Rand5（）。此函数返回1到5之间的完全随机（均分布）整数。 提供函数Rand7（），该函数使用Rand5（）产生1到7之间的完全随机整数。

29 code-challenge  math  random 

我的老板只是告诉我写一个余弦函数。作为一名数学高手，我立即想到了合适的泰勒级数。 cos(x) = 1 / 0! - x^2 / 2! + x^4 / 4! - x^6 / 6! + ... + (-1)^k x^(2k) / (2k)! + ... 但是，我的老板很挑剔。他希望能够精确指定要计算的泰勒级数的项。你能帮我写这个功能吗？ 你的任务 给定x从0到的浮点值2 pi且n小于的正整数100，计算n上给出的泰勒级数的第一项的和cos(x)。 这是代码高尔夫球，因此最短的代码获胜。输入和输出可以采用任何标准方式进行。禁止出现标准漏洞。 笔记 输入可以采取任何形式合理的，只要有明确分开x和n。 输入和输出应为浮点值，至少与使用具有某些标准舍入规则的单精度IEEE浮点数计算公式的精度一样。 如果对所使用的语言有意义，则可以使用精确的有理量进行计算，但是输入和输出仍应为十进制形式。 例子 x | n | Output ----+----+-------------- 0.0 | 1 | 1.0 0.5 | …

29 code-golf  math  trigonometry  calculus 

让我们使用四个基本运算，加法+，乘法*，减法-和除法/（浮点数，而不是整数）。 Stewie的顺序定义如下： x = [x(1), x(2)] // Two initial numbers (one indexed) x(3) = x(1) + x(2) x(4) = x(2) * x(3) x(5) = x(3) - x(4) x(6) = x(4) / x(5) x(7) = x(5) + x(6) ... and so on. 挑战： 取两个非负整数（x(1), x(2)）和一个正整数N作为输入。 x(1)并且x(2)将是序列的前两个数字，并且N将是您必须输出的序列的长度。（您可以选择使列表从0开始，在这种情况下N，长度将比长度小1）。 您不能假设x(2) >= x(1)。 N>2如果从1开始，则始终为（>1如果从0开始）。 您不必处理零错误。 …

29 code-golf  math  sequence 

给定一些非整数的正整数，找到相关的Pell方程的基本解ññn（x ，y）（X，ÿ）(x,y) X2- ñ ⋅ ÿ2= 1X2-ñ⋅ÿ2=1个x^2 - n\cdot y^2 = 1 细节 基本是一对整数满足等式，其中最小且为正。（总有平凡的解未被计算。）（x ，y）（X，ÿ）(x,y)X ，ÿX，ÿx,yXXx（x ，y）= （1 ，0 ）（X，ÿ）=（1个，0）(x,y)=(1,0) 您可以假设不是正方形。ññn 例子 n x y 1 - - 2 3 2 3 2 1 4 - - 5 9 4 6 5 2 7 8 3 8 3 1 9 …

28 code-golf  math  number-theory  abstract-algebra  polynomials 

为了正常化的载体是将它扩展到1的长度（单位矢量），同时保持方向一致。 例如，如果我们想正常化的矢量3个组件，ü，我们会先找到它的长度： | u | = sqrt（u x 2 + u y 2 + u z 2） ...然后按此值缩放每个分量，以获得长度为1的向量。 û= u÷| u | 挑战 您的任务是编写一个程序或函数，给定一个带符号的整数的非空列表，将其解释为向量并将其标准化。例如，这应该适用于任意数量的维度（测试用例四舍五入到小数点后两位）： [20] -> [1] [-5] -> [-1] [-3, 0] -> [-1, 0] [5.5, 6, -3.5] -> [0.62, 0.68, -0.40] [3, 4, -5, -6] -> [0.32, 0.43, -0.54, …

28 code-golf  math  array-manipulation  geometry 

挑战 在PPCG，我们确实喜欢我们的序列，所以这里又很有趣。 让我们定义a(n)为最小的非负整数，X这不等于任何a(k)（0 < k < n），并a(n-1)和X不共享任何十进制数字。a(0) = 0 给定一个输入n > 0，输出这样a(n)。 例如，对于input n = 13，我们有a(13) = 20，因为a(12) = 11和20是最小的非负整数，但我们尚未看到它与不共享任何十进制数字11。 序列 这是让您入门的前20个学期。这是OEIS上的序列A067581。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 22, 11, 20, 13, 24, 15, 23, 14, 25 规则 可以假定输入和输出适合您语言的本机整数类型。 输入和输出可以任何方便的格式给出。 您可以选择0索引（例如我在此处的示例），也可以选择1索引进行提交。请说明您在做什么。 完整的程序或功能都是可以接受的。如果是函数，则可以返回输出而不是打印输出。 如果可能，请提供一个在线测试环境的链接，以便其他人可以尝试您的代码！ 禁止出现标准漏洞。 这是代码高尔夫球，因此所有常用的高尔夫规则都适用，并且最短的代码（以字节为单位）获胜。

28 code-golf  math  number  sequence  number-theory 

介绍 我的计算器很奇怪。有时，当我输入时8会显示2。有时，当我输入a 6时会显示+。一些按钮混在一起！ 谁能帮我确定哪个？ 挑战： 输入：错误方程式列表，结果正确。 输出：交换的两个按钮。 例如： 输入可以是： 123 = 3 8423 = 252 4+4 = 8 4*7-10 = 417 9/3 = 3 42-9 = -36 其预期的输出是：2和*。 为什么？因为如果我们交换2和*，则所有等式都是正确的： 1*3 = 3 84*3 = 252 4+4 = 8 427-10 = 417 9/3 = 3 4*-9 = -36 挑战规则： 输入可以采用任何合理的格式。可以是一个以空格分隔的字符串；字符串列表或-array; 一个包含方程式的列表和另一个包含正确结果的列表。你的来电。请说明您使用的输入格式！ …

28 code-golf  number  arithmetic  integer  code-golf  math  number  geometry  code-golf  grid  code-golf  math  number  sequence  primes  code-golf  sequence  kolmogorov-complexity  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  math  sequence  integer  code-golf  number-theory  integer  natural-language  code-golf  date  code-golf  function  code-golf  ascii-art  code-golf  math  number-theory  primes  classification  code-golf  array-manipulation  decision-problem  matrix  code-golf  number  code-golf  code-golf  ascii-art  matrix  code-golf  string  code-golf  sequence  base-conversion  code-golf  code-golf  math  number-theory  combinatorics  integer-partitions  code-golf  integer  binary  base-conversion  code-golf  integer  base-conversion  palindrome  code-golf  code-golf  integer-partitions  code-golf  math  ascii-art  matrix  code-golf  number  sequence  number-theory  matrix  code-golf  interpreter  code-golf  graph-theory  code-golf  ascii-art  decision-problem  code-golf  division  code-golf  array-manipulation  primes  code-golf  string  ascii-art  code-golf  primes  counting  code-golf  matrix  unicode  code-golf  source-layout  code-golf  grammars  code-golf  string  cops-and-robbers  regular-expression  obfuscation  string  code-challenge  cops-and-robbers  regular-expression  code-golf  kolmogorov-complexity  game  card-games  code-golf  kolmogorov-complexity  code-golf  array-manipulation  matrix  code-challenge  cops-and-robbers  code-challenge  decision-problem  cops-and-robbers  code-golf  permutations