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环原子多项式
背景(跳至定义) 欧拉证明了关于复数的美丽定理:e ix = cos(x)+ i sin(x)。 这使得de Moivre定理易于证明: (e ix)n = e i(nx) (cos(x)+ i sin(x))n = cos(nx)+ i sin(nx) 我们可以使用二维欧几里得平面绘制复数,其中水平轴代表实部,垂直轴代表虚部。这样,(3,4)将对应于复数3 + 4i。 如果您熟悉极坐标,则极坐标中的(3,4)将为(5,arctan(4/3))。第一个数字r是点到原点的距离;第二个数字θ是从x轴正方向到该点逆时针测量的角度。结果,3 = rcosθ和4 = rsinθ。因此,我们可以写成3 + 4i为rcosθ + risinθ = r(cosθ+ isinθ)= reiθ。 让我们求解复数方程z n = 1,其中n是一个正整数。 我们令z = reiθ。然后,Z Ñ = R Ñ Ë inθ。z …