Questions tagged «sequence»

给定一个正整数作为输入n>=1，输出n以下三角形的第一行： 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 …

18 code-golf  sequence  binary 

双二次数是另一个整数的四次幂的数字，例如： 3^4 = 3*3*3*3 = 81 给定一个整数作为输入，输出最接近的二次数。 这是前15个双平方： 1, 16, 81, 256, 625, 1296, 2401, 4096, 6561, 10000, 14641, 20736, 28561, 38416, 50625 这是代码高尔夫球，因此每种语言中的最少字节数获胜 这是OEIS A000583

18 code-golf  sequence  number-theory  integer 

输出以下长度为1160的二进制序列： -++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--++-++-+-++--++-+---+-++-+--+--++++--+--++-+--++-++----++-++-+-++--++-+-+---++-+--++-++-+--++-+--+---+-++-+--++-++-+--+--++-++-+--++-+--+++-+-+----+++-+--+--+++---++-++-+--+--+++--+-+-+--+-+++-++-+--+--++-+--++-++-+--+--++--+++---+++-+---++-+--++--+-+--+-+++-+--++-++-+--++-+--+--++-+--++--+-++-+-+--+-+-++-+--++-+--+--++-+-+-++-+-+-++---+-+--++++--+---++-+-++-+--++-+--+--++-+--++++--+---+-++++--+--++-++-+--++-+--+--++-+--++-++-+--++-+--+--++-++-+----+++-+--++--+++---+-++-+--+-++---+-++-++-+--+--++--++++-+--+--+--++++--+--+++---++-++-+--++--+-+--+--++-++-+--+--+-+++-++-+--+--++--+-++-++-+--+--+--++-++-+--+++---++-+--++-++---+++---++-++----+++--+-++-+--+--++-+--++-++-+-++--++--++----+++-++--++----++-+++--++---+++----+-+-++-++-++-+-+----+++--++-+--++-++-+--+--+--++-+--++-++-+--++--+-+--+-+-+-++++---+-+-++--+--+-+-+-++-+-+++--+-+--+--+-+++--+-+++---++-+--+--++-++--++---++-+-++--++-+---+-++-+--+-++--++-+--++-+--+-+++-+--++--+-+-+++--+-+--++-++-+--+--+-++---+-++-+-++--++-+--+++-+----++--+-++-+-++--++-+--++-+-++--++-+---+-++-+--+++----+-+-++--++-+--++-++-++-+--+--+--++++---++---+-+-++-+-+++--+-++--+-+--+-+-++---+++-++ 序列 我希望这种有限序列的结构严密，希望可以采用独特的压缩方法。它源于先前挑战中的Erdős差异问题。 将术语视为+1和-1，这是差异2的最大长度序列，这意味着： 对于每个正步长d，如果您采用每个d'th项（从th项开始d），则结果序列的运行总和将保持在-2和2之间（含-2）。 如果您认为每条指令都意味着+向右迈进和-向左迈进，则这意味着每条d指令的行走距离起点都不会超过2步。 例如，对于d=3，每第3个项取一个序列+-++--+--+-...，其运行总和为[1,0,1,2,1,0,1,0,-1,0,1,...]，但从未达到-3或3。 -++-+--++-++-+--+--++-+--+--++-+--+... ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ + - + + - - + - - + - 1 0 1 2 1 0 1 0 -1 0 -1 ... 该序列是在2014年通过计算机搜索发现的。参见本文，该序列复制于附录B。该搜索证明差异2序列的最大长度为1160，尽管该长度不止一个序列。于2015年证明的Erdős差异问题表示，对于任何最大差异，任何此类序列都必须具有有限的长度，c而不是2。 时间要求 您的代码应在5秒钟内完成。这是为了限制暴力破解。 输出格式 您可以使用任何两个固定的不同字符或值，+以及-任何类似列表或类似字符串的格式。格式应为可直接读取1160位值的格式，而不是例如通过二进制表示形式编码为数字或通过字符值编码为字符串。对于字符串输出，允许尾随换行符。 排行榜 显示代码段 …

18 code-golf  kolmogorov-complexity  sequence  combinatorics 

假设我们从质数的无限列表开始： [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, ... 然后，我们反复计算每对数字之间的绝对差： [1, 2, 2, 4, 2, 4, 2, 4, 6, 2, 6, 4, 2, 4, 6, 6, 2, 6, 4, ... [1, 0, 2, 2, 2, 2, 2, …

18 code-golf  sequence  number-theory 

任务： 输出for的值x，其中a mod x = b有两个给定值a,b。 假设条件 a并且b将始终为正整数 永远不会有解决方案 x 如果存在多个解决方案，请至少输出其中之一。 如果没有任何解决方案，则不输出任何内容或表明不存在任何解决方案。 允许内置（不像其他数学方法那样有趣） 输出始终是整数 例子 A, B >> POSSIBLE OUTPUTS 5, 2 >> 3 9, 4 >> 5 8, 2 >> 3, 6 6, 6 >> 7, (ANY NUMBER > 6) 8, 7 >> NO SOLUTION 2, 4 >> NO …

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您应该已经听说过斐波那契数列，通常称为斐波那契数列。在此序列中，前两项为0和1，前两项之后的每个数字均为前两项的总和。换句话说，F(n) = F(n-1) + F(n-2)。 以下是前20个斐波那契数字： 0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 任务： 给定一个整数x，计算素数斐波那契数的算术平均值（平均值），直至x斐波那契数列的数量。 规则： 该挑战的斐波那契数列以0和1开头 3 < x < 40，因为较高的值x可能会导致一些巨大的执行时间或溢出，而较小的值则没有输出 1 不是质数，因为它只有1个除数 如果是这种情况，则算术平均值应包含小数，否则应显示为精确的分数 仅允许您将其x作为输入，并且接受输入所需的代码不计算在内（例如：如果您需要类似的信息x = input()，则在计算字节数时不应将其考虑在内） 例子： 例如 1：对于x=10，输出为5.75，因为第十个斐波那契数为55，而最高达的素数斐波那契数55为2, 3, 5, 13，其平均值为5.75 根据示例1的说明，其他示例是： 例如 2：对于x=15，输出为57.5 …

18 code-golf  math  sequence  arithmetic  fibonacci 

库兹涅佐夫的序列 (I made the name up, don't bother with Wikipedia or Google) 给定任何数字n > 0，令其r代表数字的倒数n。迭代直到最终结果为零，然后使用递归或您选择的方法通过执行以下操作将每次迭代的结果传递回函数中： 如果r > n对于该迭代，结果为r % n。 如果n > r对于该迭代，结果为n % r。 如果n % r = 0或r % n = 0，则终止迭代。 取每个执行的中间结果，并将它们存储在数组中以得到最终答案。初始编号n不是序列的一部分，也不是0；这些示例应该使所有内容都更加明显。 让我们来看一个例子n=32452345。 54325423 % 32452345 = 21873078 # r > n, uses r % n 87037812 …

18 code-golf  sequence 

将该递归关系实现为输入和输出非负整数的函数或程序： F（0）= 0 F（N）=大于F（N-1）的最小整数，以使其基数10的总和和/或乘积为N N是程序的输入，而F（N）是程序的输出。 要清楚的是，像913这样的数字中的数字总和为9 + 1 + 3 = 13。乘积为9×1×3 = 27。对于一位数字，总和与乘积是相同的数字。包含0的数字当然具有乘积0。 通过F（70）得出的结果是： N F(N) 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 19 11 29 12 34 13 49 14 59 15 69 16 …

18 code-golf  math  sequence  arithmetic  integer 

灵感来自无限计数 给定一个非负整数N，输出达到0所需的以下步骤的重复次数： 转换N为二进制（4812390 -> 10010010110111001100110） 翻转每一位（10010010110111001100110 -> 01101101001000110011001） 修剪前导零（01101101001000110011001 -> 1101101001000110011001） 转换回十进制（1101101001000110011001 -> 3576217） 规则 输入和输出可以采用任何明确，一致的格式 输入将在您的语言的本机可表示整数范围内（如果您的语言支持任意大的整数，则没有限制） 测试用例 0 -> 0 1 -> 1 42 -> 6 97 -> 3 170 -> 8 255 -> 1 682 -> 10 8675309 -> 11 4812390 -> 14 178956970 -> 28 2863311530 -> …

18 code-golf  sequence  binary  integer 

哥德巴赫猜想指出，每个大于2的偶数都可以表示为两个素数之和。例如， 4 = 2 + 2 6 = 3 + 3 8 = 5 + 3 但是，一旦达到10，就会发生一些有趣的事情。不仅可以写成10 5 + 5 但也可以写成 7 + 3 因为10可以表示为两个方法的两个素数之和，所以我们说10的“哥德巴赫分区”是2。或更笼统地说， 数字的戈德巴赫分区是不同的书写方式的总数，n = p + q其中p和q是素数，p >= q 您面临的挑战是编写一个找到数字的Goldbach分区的程序或函数。现在，从技术上讲，术语“戈德巴赫分区”仅用于表示偶数。然而，由于奇数整数P + 2可以也可以表示为两个素数的总和如果P> 2为素数，我们将这个扩展到所有正整数（A061358）。 您可以放心地假设您的输入将始终为正整数，并且可以使用我们默认的任何允许方法进行输入和输出，例如函数参数和返回值，STDIN和STDOUT，读取和写入文件等。 最多100个正整数的Goldbach分区为： 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 0, 1, …

18 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

给定正整数n，计算Mertens函数 M（n）的值，其中 和μ（ķ）是莫比乌斯函数，其中μ（ķ）= 1，如果ķ具有不同的素因子偶数，-1，如果ķ具有奇数个的不同的素因子，和0，如果首要因素是不明显。 这是代码高尔夫球，因此请为计算输入整数n > 0 的Mertens函数的函数或程序创建最短的代码。 这是OEIS序列A002321。 测试用例 n M(n) 1 1 2 0 3 -1 4 -1 5 -2 6 -1 7 -2 8 -2 9 -2 10 -1 117 -5 5525 5 7044 -25 8888 4 10000 -23

18 code-golf  math  sequence  number-theory  primes 

对于具有素数分解的正整数n，n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ek其中p1,...,pk素数和e1,...,ek正整数，我们可以定义两个函数： Ω(n) = e1+e2+...+ek主除数的数量（乘以倍数）（A001222） ω(n) = k不同的素数除数。（A001221） 通过这两个功能，我们定义了多余的部分 e(n) = Ω(n) - ω(n)（A046660）。可以认为这是一个数字与无平方的接近程度的度量。 挑战 对于给定的正整数，n返回e(n)。 例子 对于n = 12 = 2^2 * 3我们有Ω(12) = 2+1和ω(12) = 2，因此e(12) = Ω(12) - ω(12) = 1。对于任何无平方数，n我们都非常清楚e(n) = 0。前几个词是 1 0 2 0 3 0 4 1 …

18 code-golf  sequence  number-theory  primes 

任务 根据形式f（x）= x％a 1 ％a 2 ％…％a k定义mod折叠，其中a i是正整数，且k≥0。（此处，％是左联想模运算符。） 给定n个整数y 0，…，y n-1的列表，确定是否存在模倍f，以便每个y i = f（i）。 您可以为功能/程序选择并固定任意两个输出 Y和N。如果存在这样的f，则必须始终完全返回/打印Y；如果没有，你必须总是返回/打印准确ñ。（这些可能是true/ false，或1/ 0或false/ true等）。在您的答案中提及这些。 以字节为单位的最短提交获胜。 例 定义f（x）= x％7％3。其值开始： | x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | ... | f(x) …

18 code-golf  math  sequence 

定义 如下定义CURR序列的第n 个数组。 从单例数组A = [n]开始。 对于A中的每个整数k，用k个自然数替换条目k，从1到k递增。 重复上一步骤n-1次。 例如，如果n = 3，我们从数组[3]开始。 我们替换3用1，2，3，得到[1，2，3] 。 我们现在更换1，2，和3带1 ; 1，2和1，2，3（resp。），产生[ 1，1，2，1，1，2，3 ]。 最后，我们对数组中的所有六个整数执行与上一步相同的替换，得到[ 1，1，1，2，1，1，1，2，1，2，3 ]。这是第三个CURR阵列。 任务 编写一个函数程序，给定严格的正整数n作为输入，该程序将计算第n 个 CURR数组。 输出必须是某种类型的平面列表（以及从函数返回的数组，您语言的数组语法的字符串表示形式，以空格分隔的等）。 这是代码高尔夫球。可能以字节为单位的最短代码获胜！ 测试用例 1 -> [1] 2 -> [1, 1, 2] 3 -> [1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1, 2, 3] 4 -> …

18 code-golf  math  sequence  arithmetic  array-manipulation 

有时将笛卡尔坐标转换(x,y)为极坐标确实很费力(r,phi)。虽然你可以计算r = sqrt(x^2+y^2)很容易，你经常计算时的角度需要的情况下有些区别phi，因为arcsin，arccos以及arctan和所有其他三角函数有一个共同域，每个只有跨越半个圆。 在许多语言中，都有用于将直角坐标转换为极坐标的内置atan2函数，或者至少具有给定的(x,y)计算角度的函数phi。 任务 你的任务是写一个程序/功能采用两个（浮点，但不能同时为零）笛卡尔坐标(x,y)，并输出对应的极角phi，其中phi必须处于度，弧度或等级（与等级余平均gradians其是1 /整圆的400），以您较方便的为准。 角度是在正方向上测量的，对于，我们有零角度(1,0)。 细节 您不得使用内置插件是计算角度phi给出两个坐标，其中包括atan2，rect2polar，argOfComplexNumber和类似的功能。但是，您可以使用通常的三角函数及其反函数，它们只需一个参数。任何单位符号都是可选的。 半径r必须为非负数，并且phi必须在范围内[-360°, 360°]（无论输出270°还是，都无关紧要-90°）。 例子 Input Output (1,1) 45° (0,3) 90° (-1,1) 135° (-5,0) 180° (-2,-2) 225° (0,-1.5) 270° (4,-5) 308.66°

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