Questions tagged «algorithm-analysis»

在43:30的MIT OCW 6.006的朗诵视频中， 给定一个具有列和行的矩阵，二维峰查找算法（其中一个峰是大于或等于其相邻邻居的任何值）被描述为：m×n米×ñm \times nA一个Am米mnñn 注意：如果在通过来描述列时出现混淆，我表示歉意，但这是背诵视频描述它的方式，我尝试与该视频保持一致。这让我非常困惑。nñn 选择中间的列 // 具有复杂性n/2ñ/2n/2Θ(1)Θ（1个）\Theta(1) 求列的最大值// 具有复杂度， 因为一列中有行Θ （米）米n/2ñ/2n/2Θ(m)Θ（米）\Theta(m)m米m 检查水平。最大值的行邻居，如果大于，则找到一个峰值，否则以递归// 具有复杂度T （n / 2 ，m ）T(n/2,m)Ť（ñ/2，米）T(n/2, m)T(n/2,m)Ť（ñ/2，米）T(n/2,m) 然后要评估递归，背诵教练说 T(1,m)=Θ(m)Ť（1个，米）=Θ（米）T(1,m) = \Theta(m)因为它找到最大值 Ť（n ，m ）= Θ （1 ）+ Θ （m ）+ T（n / 2 ，m ）（E1）（E1）Ť（ñ，米）=Θ（1个）+Θ（米）+Ť（ñ/2，米） T(n,m) = \Theta(1) + \Theta(m) + T(n/2, m) \tag{E1} 我了解下一部分，在视频中的52:09，他说要把当作常量，因为行数永不改变。但我不知道这如何导致以下产品：米米m …

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我收到了Big O的作业分配。我受嵌套的for循环的困扰，该循环取决于先前的循环。这是我的作业问题的修改版本，因为我确实很想理解它： sum = 0; for (i = 0; i < n; i++ for (j = 0; j < i; j++) sum++; 让我失望的j < i部分是那部分。似乎它几乎像阶乘一样执行，但是要加上。任何提示将不胜感激。

9 algorithms  algorithm-analysis  runtime-analysis  landau-notation 

如果您有快速排序算法，并且始终选择最小（或最大）元素作为枢轴；我是否假设如果您提供一个已经排序的数据集，无论您的“已排序”列表是按升序还是降序，都将始终获得最差的性能？ 我的想法是，如果您始终为枢轴选择最小的元素，那么“已排序”输入是按升序还是降序排序并不重要，因为选择相对于枢轴进行排序的子集始终是一样大小？

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我们想用通用的负周期抵消算法来解决最小成本流问题。也就是说，我们从随机有效流开始，然后我们不选择任何“良好”负周期，例如最小平均成本周期，而是使用Bellman-Ford发现最小周期并沿发现的周期增加。设为图中节点的数量，为边的数量，为图中边缘的最大容量，为图中边缘的最大成本。然后，我的学习资料声称：VVVAAAUUUWWW 开始时的最高费用不得超过AUWAUWAUW 沿一个负周期的增加将成本降低至少一个单位 最低费用的下限是0，因为我们不允许负费用 每个负周期都可以在O(VA)O(VA)O(VA) 并且他们从中得出算法的复杂度为。我理解每个声明背后的逻辑，但认为复杂性不同。具体来说，最大扩充数量由每个扩充的一个流量单位给出，将的成本降至零，从而为我们提供了最大的扩充。我们需要为每个发现一个负循环，因此我们将最大扩增次数乘以发现一个循环所需的时间（），并得出算法的。O(V2AUW)O(V2AUW)O(V^2AUW)AUWAUWAUWAUWAUWAUWVAVAVAO(A2VUW)O(A2VUW)O(A^2VUW) 这可能是学习资料中的错误（这是教授提供的文字，而不是课程中的学生笔记），还是我的逻辑错误？

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在实际应用中，使用而不是O（log （n ））算法有具体的好处吗？O（对数（日志（n ））O(log⁡(log⁡(n))\mathcal{O}(\log(\log(n))O（对数（n ））O(log⁡(n))\mathcal{O}(\log(n)) 当使用例如van Emde Boas树而不是更常规的二进制搜索树实现时就是这种情况。但是例如，如果我们取那么在最佳情况下，双对数算法的对数性能比对数算法高（大约为5）。而且一般来说，实现起来更加棘手和复杂。n &lt; 106n&lt;106n < 10^6555 考虑到我个人比VEB树更喜欢BST，您怎么看？ 一个人可以很容易地证明： ∀ Ñ &lt; 106。日志 ñ日志（日志（n ））&lt; 5.26146∀n&lt;106. log⁡nlog⁡(log⁡(n))&lt;5.26146\qquad \displaystyle \forall n < 10^6.\ \frac{\log n}{\log(\log(n))} < 5.26146

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在算法分析中，您通常必须解决重复问题。除了主定理，替换和迭代方法外，还有一种使用特征多项式的方法。 说我的结论是一个特征多项式有虚根，即X 1 = 1 + 我和X 2 = 1 - 我。那我就不能用x2−2x+2x2−2x+2x^2 - 2x + 2X1个= 1 + 我x1=1+ix_1 = 1+iX2= 1 - 我x2=1−ix_2 =1-i C1个⋅ Xñ1个+ c2⋅ Xñ2c1⋅x1n+c2⋅x2n\qquad c_1\cdot x_1^n + c_2\cdot x_2^n 获得解决方案，对吗？在这种情况下我应该如何进行？

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