组合器演算的基础集
众所周知，S和K组合器构成了组合器演算的基础集，从这个意义上说，所有其他组合器都可以用它们来表示。还有Curry的B，C，K，W基础，具有相同的属性。这样的基础一定是无限的，但我不知道其他任何一个。 我知道有很多单一组合器基础，例如Iota组合器和Fokker构建/审查的各种其他组合器。但是，这些是“不合适的”组合器，这意味着它们是用其他组合器而不是纯抽象来表示的。1 出于这个问题的目的，我只对由适当的组合器组成的基集感兴趣。 是否还存在对其他可能基础集的研究？理想的做法是按照Wolfram 对其他各种计算模型进行的研究，其中系统地研究了各种组合。我尤其对以下事情的简单示例感兴趣： 包含I组合器的最小基础集。（我用“最小”表示如果删除任何成员，它将不再是基础，因此SKI基础将不计。） 包含Y组合器或组合器（又名模仿鸟）的最小基础集ωω\omega 除S，K和B，C，K，W之外，有关组合逻辑其他可能基础的任何其他信息也将非常有帮助。 广而言之，我对作为纯机械系统的组合演算的研究感兴趣，即作为带有标记节点的二叉树上的一组转换规则的研究，不需要给出任何特定的语义解释。任何采用这种方法的资源指向都将不胜感激。（要嘲笑一只模仿鸟则采用了这种方法，但却给出了一个不完整的表述，而Barendregt的Lambda微积分与语义紧密相关，这使我很难提取我感兴趣的纯粹机械方面。） 1 确切地说：在lambda演算中，适当的组合器是形式的表达式，其中仅具有，等作为自由变量，并且不包含任何抽象。因此，例如是适当的组合器，但不是合适的组合器，因为它包含应用于lambda项的。P （X 1，X 2，... ）X 1 X 2（λ X ý ž 。X （Ž Ž ））（λ X 。X （λ ÿ 。Ý ））X（λ 。X1个X2… P（x1个，X2，… ））(λ.x1x2…P(x1,x2,…))(\lambda.x_1x_2\dots P(x_1,x_2,\dots))P（x1个，X2，… ）P(x1,x2,…)P(x_1,x_2,\dots)X1个x1x_1X2x2x_2（ λ X ÿž。X （žž））(λxyz.x(zz))(\lambda x y z. x(z z))（λ X 。X （ λ ÿ。ÿ））(λx.x(λy.y))(\lambda …