Questions tagged «reference-request»

在吉拉德的证明和类型中，我们可以阅读： 从算法的角度来看，后续的演算不具有Curry-Howard同构性，因为有许多编写相同证明的方式。这使我们无法将其用作类型化的演算，尽管我们瞥见了这种可能与并行性相关的深层结构。λλ\lambda 证明和类型，JY Girard（页28） 但是我们也可以阅读（关于线性逻辑） 从计算机科学的角度来看，它为懒惰，副作用和内存分配[GirLaf，Laf87，Laf88]问题提供了一种新方法，并有望应用于并行性。 证明和类型，JY Girard（第149页，Yves Lafont撰写） 并行程序如何与Curry-Howard同构关联？目前对此有何想法？

9 reference-request  logic  parallel-computing 

我将其发布在MathUnderflow上，但没有任何答案，所以以为我会在这里尝试， 我正在阅读拉宾（Rabin）和菲舍尔（Fischer）的旧论文[将在可能时发布链接]，其中除其他外，证明了Presburger算术的双指数复杂性。 该证明依赖于公式的存在，其中非正式地断言了“ ”。尽管本文没有给出该公式的构造，但考虑到该界限以及我们只能使用加成这一事实，考虑到它可能是非常重要的，这让我感到惊讶！¹一世ñ（x ）In(x)I_{n}(x)x &lt; 22k x + 1x&lt;22kx+1x < 2^{2^{kx+1}}| 一世ñ| ∈ø（Ñ）|一世ñ|∈Ø（ñ）|I_{n}| \in O(n) 后来我才知道，该公式的构建依赖于Fischer先前发现的“技巧”，而Volker Strassen则是独立发现的，但是我没有找到详细描述此技巧的论文！ 因此，如果有人知道我正在谈论的论文，并且可以指出我的方向，甚至可以向我描述这个窍门... 立顿博客中的这篇文章包含该文章的链接以及提及[并为我提供了一个粗略的，不幸的是，不足之处]，BTW说的把戏的草图。 ¹我知道这是一个模糊的描述。虽然，对于SX帖子而言，足够详细的描述可能太长了，所以我只希望一个已经了解了相关论文的人-可以使用该简短的草图-可以对我有所帮助。 。

9 complexity-theory  reference-request  logic 

给定一个简单多边形的三角剖分（没有Steiner点），可以考虑此三角剖分的对偶，定义如下。我们为三角剖分中的每个三角形创建一个顶点，如果相应的三角形共享一条边，则我们将连接两个顶点。已知对偶图是最大度数为三的树。PPP 对于我的应用程序，我对以下内容感兴趣。给出一个在树最大度三，是总有一个简单的多边形使得双三角每一个（没有施泰纳点）的等于。在这里，的三角剖分可能不是唯一的，但是我要求对偶图是唯一的。TTTPPPPPPTTTPPP 当是路径时，这当然是正确的，但是当您具有3度的顶点时，这一点并不清楚。TTT

9 reference-request  computational-geometry 

我听到了几种可能的解释，所以我希望得到一些值得信赖的参考。 更新05.19：我对这个问题感兴趣，因为我的一位学生在论文中写道，该名称来自以下解释（1）。到目前为止，我认为/听说过它来自解释（2）。我既不愿在论文中提出错误的观点，又告诉他如果可能是正确的话，则将其删除，这将令我感到不快。 （1）考虑在区间搜索整数。我们可以通过找到它在步骤发问的二进制数的位数。Ñ 我我吨ħ[ 0 ，2n − 1][0,2n−1][0,2^{n-1}]ñnn一世ii一世Ť ^ hithi^{th} （2）如果我们有一个搜索空间元素，我们可以通过在多次分开的空间的剩余部分问题找到一个未知元素2。2ñ2n2^n 是的，我知道（2）可以提供与（1）相同的算法，但这不是重点。（2）也可以适用于更一般的问题。

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@Babou 对最近一个问题的回答使我想起，我一次看过一篇关于数据流分析的等效性（就可以推断或证明的事实以及运行推理算法的时间复杂性）的论文，抽象解释和类型推断。 在某些子情况下（例如在前向上下文相关的过程间数据流分析与抽象解释之间），对我来说等效性是相对明显的，但对于其他比较而言，这个问题似乎更加微妙。例如，我不知道如何使用Hindley-Milner类型推断来证明可以通过对流量敏感的数据流分析来证明的某些属性。 有哪些开创性的参考文献讨论数据流分析，抽象解释和类型推断之间的等效性（或差异）？

9 reference-request  compilers  type-inference  program-optimization 

我在看以下问题： 给定自然数维向量和一些输入向量，是与自然数系数的线性组合吗？v 1，… ，v m u u v iñnnv1个，… ，v米v1,…,vmv_1, \ldots, v_müuuüuuv一世viv_i 即是否有一些，其中？ Ù = 吨1 v 1 + ⋯ + 吨米v 米Ť1个，… ，t米∈ ñt1,…,tm∈Nt_1, \ldots, t_m \in \mathbb{N}u = t1个v1个+ ⋯ + t米v米u=t1v1+⋯+tmvmu = t_1 v_1 + \dots + t_m v_m 显然，此问题的实数版本可以使用高斯消除法解决。我想知道，是否已研究此问题的整数版本？有什么算法可以解决呢？ 请注意，这是使用自然数，而不是模数，因此这与中国余数定理和类似系统有些不同。另外，它似乎与Diophantine方程有关，但是我想知道在只考虑非负整数的情况下该怎么做？这也使人联想到多维子集和问题，可以使我们对每个向量进行任意数量的复制。似乎还与测试是否是生成的晶格的元素有关，除了这里我们只允许使用非负系数的线性组合。üuuv1个，… ，v米v1个，…，v米v_1,\dots,v_m 对于任何感兴趣的人，这都是通过查看Parikh向量是否在线性集中来实现的，就像Parikh定理一样。 特别是，我对一种可以仅使用自然数运算来解决问题的算法感兴趣，而不必使用实数/浮点数。

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这个问题是关于概率论和计算复杂性的交集。一个主要的观察结果是，某些分布比其他分布更易于生成。例如，问题 给定一个号码ñnn，返回一个均匀分布的数一世ii与0 ≤ 我&lt; Ñ0≤i&lt;n0 \leq i < n。 很容易解决。另一方面，以下问题变得或似乎要困难得多。 给定数字ñnn，返回一个数字一世ii，使一世ii是Peano算术中长度n的有效证明（的哥德尔数）。此外，如果此类证明的数量为p - [R （Ñ ）pr(n)pr(n)，则获得长度为任何特定证明的概率ñnn 应为1个p - [R （Ñ ）1pr(n)\frac{1}{pr(n)}。 这向我暗示了概率分布带有计算复杂性的概念。此外，这种复杂性可能与潜在的决策问题（无论是子递归，例如PPP，ËXPEXPEXP，递归，可递归枚举还是更差）密切相关。 我的问题是：如何定义概率分布的计算复杂性，特别是在无法确定潜在决策问题的情况下。我确定已经对此进行了调查，但不确定在哪里查找。

9 complexity-theory  reference-request  probability-theory  probabilistic-algorithms 

一个正式的语言 过字母表的一个子集，即，一组在该字母的单词。如果对应的集合作为子集在扩展上相等，则两种形式语言和相等。可以在复杂性理论中使用语言来形式化“问题”的概念。有人可能会抱怨说，“一般”的延伸平等是无法决定的，但我认为这会被误导。＆Sigma; ＆Sigma; *大号大号'大号∪ 大号“大号LLΣΣ\SigmaΣ∗Σ∗\Sigma^*大号LLL′L′L'L∪L′L∪L′L\cup L' 自一段时间以来，我一直在思考以下问题：两种语言和对于字母和（其中，，和大号' Σ = { 一个，b } Σ ' = { Ç ，d } 一个b ç d 甲⊥LLLL′L′L'Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma=\{a,b\}Σ′={c,d}Σ′={c,d}\Sigma'=\{c,d\}aaabbbcccddd是不同的字母），即使它们“完全”描述相同的“问题”，也永远不可能相等。但是，如果它们确实“完全”描述相同的“问题”，则它们应该是同构的。我想知道适合同构理论的同构可能概念。我最初以为像有限状态机这样的计算能力较弱的“转换器”可以用来定义允许的同构，但是对于等效逻辑公式之间的琐碎句法翻译，这似乎已经崩溃了。（例如，请参阅此表，其中包含线性逻辑中对偶 的语法定义A⊥A⊥A^\bot。） 今天，我有以下想法：与某个“决策问题”相对应的语言定义通常包含两个部分：（1）将允许的问题实例编码为有限的符号字符串，以及（2）对“属于该语言的“已接受”问题实例。如果检查给定的有限符号串是否是允许的问题实例的编码，则在计算上要比有限状态机强，那么该强机也应用于定义允许的同构。 问题：这种推理方式是否有可能“解决”我的问题？我的问题是否已经解决，所以我只需要阅读正确的参考资料？我的问题本身是否有意义，还是像抱怨扩展性的不确定性一样被误导了？ 编辑（尚未给出答案）我注意到“（1）将允许的问题实例编码为有限的符号字符串”已经包含了标准化输入的（隐藏）假设。如果没有这种假设，则两个不同的有限字符串可能对应于同一问题实例。代替检查给定的有限字符串是否有效，该检查可能会产生规范化的输入（并将无效的字符串映射到特殊的字符串）。 该设置的优点在于，进行检查/归一化的机器已经配备了将有限字符串转换为其他有限字符串的装置。用于此任务的允许的机器（复杂度等级）可以是问题定义的一部分，（同构）同态将使用同一台机器（复杂度等级）。（根据拉斐尔的评论提出的“多时多一减法”的建议，的确是出现问题的一种可能性。）PP\mathsf{P} 缺点是这种规范方式可能仅适用于确定性机器。非确定性机器可能需要更灵活的方式来指定/确定两个输入字符串是否对应于同一问题实例。

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最近，我问了一个关于Math SE 的问题。暂无回应。该问题与该问题有关，但涉及计算机科学的更多技术细节。 给定两个DFA和，其中状态集，输入字母以及和是相同的，初始状态和最终（接受）状态可以不同。令和分别为和接受的语言。B = （Q ，Σ ，δ ，q 2，F 2）A B L 1 L 2 A BA=(Q,Σ,δ,q1,F1)A=(Q,Σ,δ,q1,F1)A = (Q, \Sigma, \delta, q_1, F_1)B=(Q,Σ,δ,q2,F2)B=(Q,Σ,δ,q2,F2)B = (Q, \Sigma, \delta, q_2, F_2)AAABBBL1L1L_1L2L2L_2AAABBB 有四种情况： q1=q2q1=q2q_1 = q_2和。F1=F2F1=F2F_1 = F_2 q1≠q2q1≠q2q_1 \neq q_2和。F1=F2F1=F2F_1 = F_2 q1=q2q1=q2q_1 = q_2和。F1≠F2F1≠F2F_1 \neq F_2 q1≠q2q1≠q2q_1 \neq q_2和。F1≠F2F1≠F2F_1 \neq …

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子集和问题的这种变体是否容易/已知？ 给定一个整数，以及一组正整数这样每个最多将位设置为（）; 是否有子集使得其元素之和等于？mmmA={x1,x2,...,xn}A={x1,x2,...,xn}A = \{x_1, x_2, ..., x_n\}xixix_ik=2k=2k=2111xi=2bi1+2bi2,bi1,bi2≥0xi=2bi1+2bi2,bi1,bi2≥0x_i = 2^{b_{i_1}}+2^{b_{i_2}},\;\; b_{i_1},b_{i_2}\geq 0A′⊆AA′⊆AA' \subseteq Ammm 是吗？还是完成？PP\sf{P}NPNP\sf{NP} 并且如果每个最多将位设置为？对于这个问题微不足道。xixix_ik=3k=3k=3111k=1k=1k=1

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我正在尝试向自己教授软件验证的不同方法。我读了一些文章。据我了解，带有时间的命题逻辑通常在SAT求解器中使用模型检查（在进行中的-反应系统中），但是带有时间的一阶逻辑又如何呢？它使用定理证明吗？还是可以使用SAT？ 非常感谢初学者在这本书上指向书籍或文章的任何指针。

9 reference-request  logic  formal-methods  sat-solvers  software-verification 

有没有很好的离散数学学习网络资源和问题集？

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这是在有限自动机中的一项琐碎练习，目的是表明没有可以检测所有病毒的算法，但是有许多销售反病毒软件的软件公司。 CS的任何部分都涉及病毒和反病毒吗？ PS：我不是在问是否拥有AV的非CS相关理由，而是问他们属于CS中的哪个类别/主题（如果有）。如果AV不是CS中的主题，那么这也是可以接受的答案，CS上下文中是否对病毒和AV有任何反感？

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哪些机器学习算法（除SVM之外）使用结构化风险最小化原则？

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