为什么机器学习不能识别素数？
假设我们有一个大小为n的整数V_n的矢量表示 该向量是机器学习算法的输入。 第一个问题：对于哪种表示形式，可以使用神经网络或其他矢量到位ML映射来学习n的素数/复合性。这纯粹是理论上的-神经网络的大小可能不受限制。 让我们忽略已经与素数测试相关的表示形式，例如：n个因子的空分隔列表，或者诸如Miller Rabin中存在的复合性见证。相反，我们将重点放在具有不同半径的表示形式上，或将其表示为（可能是多元）多项式的系数向量。或其他异国情调的人。 第二个问题：不管表示向量的具体细节如何，如果有的话，什么类型的ML算法将无法学习？同样，让我们省略上面例子中的“被琐碎的事所禁止”表示。 机器学习算法的输出为单个位，素数为0，复合数为1。 这个问题的标题反映了我对问题1的共识是“未知”而问题2的共识是“可能是大多数ML算法”的评估。我之所以这样问，是因为我对此一无所知，我希望有人能指明方向。 这个问题的主要动机（如果有的话）是：是否可以在特定大小的神经网络中捕获的素数集的结构存在“信息理论”限制？因为我不是这种术语的专家，所以让我重新阐述一下这个想法，看看是否对这个概念有一个蒙特卡洛近似值：素数集的算法复杂度是多少？素数是Diophantine可递归枚举的（并且可以满足特定的大二色子方程）是否可以用于捕获具有上述输入和输出的神经网络中的相同结构。