Questions tagged «sparse-matrix»

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有效地在稀疏图中找到5个循环。
(来自MathOverflow) 你好 我正在阅读此线程:https : //mathoverflow.net/questions/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length 我想在图中找到5个周期。实际上,我真正想要的是长度至少为5的最短奇数周期,但也许这有点离题。出于我的目的,在复杂度分析中我将和视为相同。 米mmñnn 在这种情况下,我们能比彩色编码做得更好吗?让我具体说明我的问题: 使得有 -时间算法来检测长度为5的循环的最小是多少?什么是算法?如果禁止不切实际的方法(例如Coppersmith-Winograd快速矩阵乘法),此是什么?ø (米α)ααα\alphaÔ (米α)O(mα)O(m^\alpha)αα\alpha


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快速稀疏布尔矩阵链乘积
因此,我有大约100-200个非常稀疏的方布尔矩阵,边长约为几十个,我需要计算它们的乘积。我知道,如果我连续乘以它们,乘积通常在每一步都保持稀疏状态。 在这种情况下,是否有任何矩阵链乘积算法工作得特别快? 从更高的角度讲,问题是要在一个相当小的图(NFA的转换函数)上计算一系列一对多映射的组成,其中大多数元素映射到不超过0-3。 (请注意,这不是通常的“矩阵链乘积”问题,因为所有矩阵的大小相同,我不必选择最佳括号)

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可进行预处理的快速稀疏布尔矩阵乘积
将两个非常稀疏的布尔矩阵相乘的最实用的算法是什么(例如,N = 200,并且只有大约100-200个非零元素)? 实际上,我的优势在于,当我将A乘以B时,B是预定义的,并且我可以对它们进行任意复杂的预处理。我也知道乘积的结果总是和原始矩阵一样稀疏。 事实证明,“天真”算法(逐行扫描A;对于A行的每1位,或与B对应行的结果进行扫描)非常高效,仅需几千条CPU指令即可计算单个产品,所以要想超越它并不容易,并且只能以一个恒定的因子被超越(因为结果中有数百个一位)。但是我没有失去希望,并向社区寻求帮助:)
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