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为什么量子计算机在某些方面比不确定的图灵机更强大？
量子计算的标准最新消息是，量子计算机（QC）的工作原理是，将其自身按指数方式分解成不同宇宙中的许多非交互并行副本，并让每一个尝试验证不同的证书，然后在计算结束时进行操作。 ，找到有效证书的单个副本“宣布”其解决方案，其他分支神奇地消失。 对理论量子计算一无所知的人都知道，这个故事绝对是胡说八道，并且上述粗略的想法更接近于不确定的图灵机（NTM），而不是量子计算机。此外，NTM有效解决的问题的共通性类别是NP，而QC 有效解决的问题的共性类别是BQP，并且这些类别不被认为是相等的。 试图纠正这种流行的说法的人们正确地指出，简单的“许多世界”叙述大大夸大了QC的功能，认为QC不能解决（说）NP完全问题。他们关注的是测量过程的错误表述：在量子力学中，您要测量的结果是由Born规则确定的，并且在大多数情况下，测量错误答案的可能性会完全淹没测量正确答案的可能性。（在某些情况下，比如暗箱搜索，我们可以证明，没有聪明的量子电路可以击败Born准则和交付指数加速）。如果我们能神奇地“决定要测量什么”，那么我们将能够有效地解决复杂性类PostBQP中的所有问题，该类比BQP大得多。 但是我从未见过有人明确指出流行的表征存在另一种错误的方式，那就是相反的方向。人们认为BQP并不是NP的严格子集，而是无与伦比的。存在诸如傅立叶检验之类的问题，据信这些问题不仅位于NP之外，而且实际上位于整个多项式层次结构PH之外。因此，对于此类问题，流行的叙述实际上是在状态下而不是在夸大质量控制的力量。 我天真的直觉是，如果我们可以 “选择要测量的内容”，那么流行的叙述或多或少都是正确的，这意味着这些超级量子计算机将能够有效地精确求解NP类。但是我们认为这是错误的。实际上PostBQP = PP，我们认为它是NP的严格超集。 对于幕后发生的事情，是否有直觉可以使量子计算机（在某些方面）比不确定的图灵机更强大？大概，这种“固有的量子”能力与后选择（在某种意义上说， NTM已经具备）结合在一起，就是超级QC比NTM强大得多的原因。（请注意，我正在寻找一些直觉来将NTM和QC与后选择进行对比，而不“通过”经典复杂性类PP。）