RRT *是否可以保证最小清关成本度量的渐近最优性？
最优的基于采样的运动计划算法（本文描述）已显示出无冲突路径，随着计划时间的增加，这些路径会收敛到最优路径。但是，据我所知，最优性证明和实验都假设路径成本度量是配置空间中的欧几里德距离。可也产生了其他路径质量指标，如整个路径障碍物最大化最小间隙最优性能？RRT *RRT∗RRT∗\text{RRT}^*RRT∗RRT∗\text{RRT}^* 定义最小间隙：为简单起见，我们可以考虑一个点机器人在欧几里得空间中运动。对于无碰撞配置空间中的任何配置，定义一个函数，该函数返回机器人与最近的C障碍物之间的距离。对于路径，最小距离是所有中的最小值。在最佳运动计划中，可能希望最大化与路径上的障碍物的最小距离。这意味着定义一些成本指标，使得d （q ）σ min_clear （σ ）d （q ）q ＆Element; σ Ç （σ ）Ç Ç （σ ）= EXP （- min_clear （σ ））qqqd(q)d(q)d(q)σσ\sigmamin_clear(σ)min_clear(σ)\text{min_clear}(\sigma)d(q)d(q)d(q)q∈σq∈σq \in \sigmac(σ)c(σ)c(\sigma)ccc随着最小游隙的减小而增加。一个简单的函数是。c(σ)=exp(−min_clear(σ))c(σ)=exp(−min_clear(σ))c(\sigma) = \exp(-\text{min_clear}(\sigma)) 在介绍的第一篇论文中，对路径成本度量进行了一些假设，以便证明成立；假设之一涉及成本度量的可加性，而上述最小清除率度量不成立。但是，在较新的描述该算法的期刊文章中，没有列出几个先前的假设，并且似乎最小清除成本指标也可以通过该算法进行优化。RRT∗RRT∗\text{RRT}^* 有谁知道的最优性证明是否可以适用于最小清算成本度量标准（也许不是我上面给出的那个，但是另一个具有相同的最小值），或者是否已经进行了实验来是否支持该算法对此类指标的有用性？RRT∗RRT∗\text{RRT}^*