统计和大数据

我想估计函数f的平均值，即 ，其中和是独立随机变量。我有f的样本，但没有iid：有iid样本，每个有来自样本：EX,Y[f(X,Y)]EX,Y[f(X,Y)]E_{X,Y}[f(X,Y)]XXXYYYY1,Y2,…YnY1,Y2,…YnY_1,Y_2,\dots Y_nYiYiY_ininin_iXXXXi,1,Xi,2,…,Xi,niXi,1,Xi,2,…,Xi,niX_{i,1},X_{i,2},\dots, X_{i,n_i} 所以总共我有样本f(X1,1,Y1)…f(X1,n1,Y1)…f(Xi,j,Yi)…f(Xn,nn,Yn)f(X1,1,Y1)…f(X1,n1,Y1)…f(Xi,j,Yi)…f(Xn,nn,Yn)f(X_{1,1},Y_1) \dots f(X_{1,n_1},Y_1 ) \dots f(X_{i,j},Y_i) \dots f(X_{n,n_n},Y_n) 为了估计平均值，我计算 显然，所以是一个无偏估计量。我现在想知道什么是，即估计量的方差是多少。μ=∑i=1n1/n∗∑j=1nif(Xi,j,Yi)niμ=∑i=1n1/n∗∑j=1nif(Xi,j,Yi)ni\mu=\sum_{i=1}^n 1/n * \sum_{j=1}^{n_i}\frac{ f(X_{i,j},Y_i)}{n_i}EX,Y[μ]=EX,Y[f(X,Y)]EX,Y[μ]=EX,Y[f(X,Y)]E_{X,Y}[\mu]=E_{X,Y}[f(X,Y)]μμ\muVar(μ)Var(μ)Var(\mu) 编辑2：这是正确的方差吗？ 它似乎在极限中起作用，即，如果n = 1且所有则方差仅成为均值的方差。如果该公式成为估计量方差的标准公式。它是否正确？我如何证明它是？ Var(μ)=VarY(μi)n+∑i=1nVarX(f(X,Yi)))ni∗n2Var(μ)=VarY(μi)n+∑i=1nVarX(f(X,Yi)))ni∗n2Var(\mu)=\frac{Var_Y(\mu_i)}{n}+\sum_{i=1}^n \frac{Var_X(f(X,Y_i)))}{n_i*n^2}ni=∞ni=∞n_i=\inftyni=1ni=1n_i=1 编辑（忽略此内容）： 因此，我想我取得了一些进展：让我们首先定义，这是对。μi=∑nij=1f(Xi,j,Yi)niμi=∑j=1nif(Xi,j,Yi)ni\mu_i=\sum_{j=1}^{n_i}\frac{ f(X_{i,j},Y_i)}{n_i}EX[f(X,Yi)]EX[f(X,Yi)]E_X[f(X,Y_i)] 使用方差的标准公式，我们可以编写： Var(μ)=1/n2∑l=1n∑k=1nCov(μl,μk)Var(μ)=1/n2∑l=1n∑k=1nCov(μl,μk)Var(\mu)=1/n^2 \sum_{l=1}^n \sum_{k=1}^n Cov(\mu_l,\mu_k) 可以简化为 和因为是独立绘制的，所以我们可以进一步简化为 并且对于协方差： 1/n2(∑i=1nVar(μl)+1/n2∑l=1n∑k=l+1n2∗Cov(μl,μk))1/n2(∑i=1nVar(μl)+1/n2∑l=1n∑k=l+1n2∗Cov(μl,μk))1/n^2( \sum_{i=1}^n Var(\mu_l)+ 1/n^2\sum_{l=1}^n \sum_{k=l+1}^n 2*Cov(\mu_l,\mu_k))XijXijX_{ij}1/n2(∑i=1n1/niVar(f(Xi,j,Yi))+1/n2∑l=1n∑k=l+1n2∗Cov(μl,μk))1/n2(∑i=1n1/niVar(f(Xi,j,Yi))+1/n2∑l=1n∑k=l+1n2∗Cov(μl,μk))1/n^2( \sum_{i=1}^n 1/n_i Var(f(X_{i,j},Y_i))+1/n^2 \sum_{l=1}^n \sum_{k=l+1}^n 2*Cov(\mu_l,\mu_k))Cov(μl,μk)=Cov(∑j=1nlf(Xj,l,Yl)nl,∑j=1nkf(Xj,k,Yk)nk)=1(nk∗nl)∗Cov(∑j=1nlf(Xj,l,Yl),∑j=1nkf(Xj,k,Yk))=1(nk∗nl)∗∑j=1nl∑j=1nkCov(f(X,Yl),f(X,Yk))=nk∗nl(nk∗nl)Cov(f(Xi,l,Yl),f(Xi,k,Yk))=Cov(f(X,Yl),f(X,Yk))Cov(μl,μk)=Cov(∑j=1nlf(Xj,l,Yl)nl,∑j=1nkf(Xj,k,Yk)nk)=1(nk∗nl)∗Cov(∑j=1nlf(Xj,l,Yl),∑j=1nkf(Xj,k,Yk))=1(nk∗nl)∗∑j=1nl∑j=1nkCov(f(X,Yl),f(X,Yk))=nk∗nl(nk∗nl)Cov(f(Xi,l,Yl),f(Xi,k,Yk))=Cov(f(X,Yl),f(X,Yk))\begin{align} Cov(\mu_l,\mu_k)&=Cov(\sum_{j=1}^{n_l} \frac{f(X_{j,l},Y_l)}{n_{l}},\sum_{j=1}^{n_k} \frac{f(X_{j,k},Y_k)}{n_{k}})\\ …

10 variance  unbiased-estimator  estimators 

我有一些数据存在于图。顶点属于两个类别之一Ÿ 我 ∈ { - 1 ，1 }，我很感兴趣，训练的SVM两个类之间进行区分。这样做的一个适当的内核是扩散核，其中，是拉普拉斯的和是调谐参数。G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)yi∈{−1,1}yi∈{−1,1}y_i\in\{-1,1\}K=exp(−βL),K=exp⁡(−βL),K=\exp(-\beta L),LLLGGGββ\beta 调整SVM需要选择超参数，因此我必须调整按照惯例，我们对这个问题使用交叉验证，但是在这里似乎不合适，因为从删除顶点改变整个图，甚至可能增加连接的组件的数量！如果连接的组件的数量发生变化，则某些顶点将变得无法与其他顶点联系，并且我们将面临与开始时非常不同的数据集。也就是说，我们不仅会丢失已删除的顶点，而且还会丢失关于图形中与该顶点相邻的所有其他顶点信息。θ=(β,C).θ=(β,C).\theta=(\beta, C).iiiGGGiiijjj 交叉验证的基本概念是，我们想近似模型在被提供新数据时的性能。在标准问题中，省略某些测试数据不会更改其余训练数据的值。但是，对于图形数据，不清楚模型在CV设置中看到“新”数据的含义。省略顶点或边可能会完全更改数据。例如，设想的图表这是一个 -star曲线图，其中一个顶点有边缘顶点，和所有其他顶点具有1个边缘。省略中心顶点以构造训练数据S=(VS,ES)S=(VS,ES)S=(V_S,E_S)kkkkkkkkkS∗S∗S^*将完全断开图形，并且内核矩阵将是对角的！但是当然可以在提供的训练数据上训练模型。尚不清楚的是，然后测试所得模型的样本外性能意味着什么。是否可以重新计算的内核矩阵，并提供该矩阵以进行预测？S∗S∗S^*SSS 或者，是否可以从整体上计算的内核矩阵开始，并根据需要省略行和列以产生用于估计SVM的内核矩阵？这提出了自己的概念性问题，因为在S中包含中心节点意味着每个顶点都可以从其他每个顶点到达，并且内核矩阵密集。这种包含是否意味着跨折存在信息泄漏，并使交叉验证输出偏斜？一方面，由于省略的中央节点使图相连，因此仍然存在有关省略的中央节点的数据。另一方面，我们对标签y一无所知SSSSSS yÿy ，因此我们可以从以这种方式执行CV得到合理无偏的样本外估计中感到满意。 如何针对此类问题选择超参数？简历不完美但可以接受，还是我们需要专门的方法？在我的上下文中，是否甚至可以进行超参数调整？

10 svm  cross-validation  kernel-trick  graph-theory 

是否有一个R包（甚至是基本的R函数）实现了Fisher或Stouffer的方法来组合p值？编码这几乎是微不足道的，但是我宁愿使用（并引用）一个包。 此问题中的示例代码：用于组合p值的Fisher方法-下尾如何呢？

10 r  combining-p-values 

如果有，则在将一条线拟合到多个单独的“实验”之间进行平均，然后对拟合进行平均，或者对来自单独实验的数据进行平均，然后对平均数据进行拟合。让我详细说明： 我执行计算机仿真，生成一条曲线，如下所示。我们提取一个数量，通过拟合图的线性区域（长时间）将其称为“ A”。该值只是线性区域的斜率。当然，与线性回归有关的误差。 我们通常在不同的初始条件下运行100个左右的模拟，以计算平均值“ A”。有人告诉我，最好将原始数据（如下图所示）平均分成10组，然后拟合“ A”，然后再对这10个“ A”进行平均。 我没有直觉可言，它是否有任何优点，或者比拟合100个单独的“ A”值取平均值还要好。

10 error  fitting  average 

我在列联表中测试独立性。我不知道G检验或Pearson的卡方检验是否更好。样本数量为数百，但单元格计数较低。如Wikipedia页面所述，对于G检验，卡方分布的近似值比对Pearson的卡方检验更好。但是我正在使用蒙特卡洛模拟来计算p值，所以这两个测试之间有什么区别吗？ñ× Mñ×中号N \times M

10 chi-squared  p-value  monte-carlo  contingency-tables 

我对以下类型的情况感兴趣：有n个连续的随机变量，这些变量的总和必须为1。那么任何一个这样的变量的PDF将是什么？因此，如果n=3n=3n=3，那么我对X 1的分布感兴趣X1X1+X2+X3X1X1+X2+X3\frac{X_1}{X_1+X_2+X_3}，其中X1,X2X1,X2X_1, X_2和X3X3 X_3 均均匀分布。平均，当然，在这个例子中，1/31/31/3，作为平均只有1/n1/n1/n，虽然很容易R中模拟的分布，我不知道是什么的PDF或CDF实际方程式。 这种情况与Irwin-Hall分布（ https://en.wikipedia.org/wiki/Irwin%E2%80%93Hall_distribution）有关。只有Irwin-Hall是n个均匀随机变量之和的分布，而我想将n个均匀rv之一除以所有n个变量之和的分布。谢谢。

10 uniform 

我正在看本教程中发现的交叉熵成本函数： C=−1n∑x[ylna+(1−y)ln(1−a)]C=−1n∑x[yln⁡a+(1−y)ln⁡(1−a)]C = -\frac{1}{n} \sum_x [y \ln a+(1−y)\ln(1−a)] 我们到底要总结什么？当然，过，但和不改变。所有的的被输入到所述一个。 甚至在方程以上段落中，因为所有的和的函数来定义的和的。 xxxyyyaaaxxxxxxaaaaaawwwxxx 另外，定义为输入到该特定神经元的数量，对吗？它被表述为“训练数据项的总数”。nnn 编辑： 我认为正确吗 C=−1n∑x[ylna+(1−y)ln(1−a)]C=−1n∑x[yln⁡a+(1−y)ln⁡(1−a)]C= -\frac{1}{n} \sum_x [y \ln a+(1−y)\ln(1−a)] 将是整个网络的成本函数，而 C=[ylna+(1−y)ln(1−a)]C=[yln⁡a+(1−y)ln⁡(1−a)]C = [y \ln a+(1−y)\ln(1−a)] 单个神经元的成本是多少？总和不应该超过每个输出神经元吗？

10 neural-networks  error-propagation 

类别变量的证据权重（WOE）转换何时有用？ 该示例可以在WOE转换中看到 （因此，对于一个响应，＆与分类预测类，＆ 成功出试验的内个这种预测器的类别，对于所述WOE个类别被定义为k y j n j j jÿÿyķķkÿĴÿĴy_jñĴñĴn_jĴĴjĴĴj 日志ÿĴ∑ķĴÿĴ∑ķĴ（nĴ- ÿĴ）ñĴ- ÿĴ日志⁡ÿĴ∑ĴķÿĴ∑Ĵķ（ñĴ-ÿĴ）ñĴ-ÿĴ\log \frac{y_j} {\sum_j^k {y_j}} \frac{\sum_j^k (n_j-y_j)}{n_j-y_j} ＆转换包括使用其WOE对分类预测器的每个类别进行编码，以形成新的连续预测器。） 我想了解WOE转换有助于逻辑回归的原因。这背后的理论是什么？

10 logistic  categorical-data  regression-strategies 

我想知道哪里有一个通用公式将连续随机变量的期望值与相同rv的分位数相关联的期望值定义为： 并将分位数定义为： 对于。È （X ）= ∫ X d ˚F X（X ）Q p X = { X ：˚F X（X ）= p } = ˚F - 1 X（p ）p ∈ （0 ，1 ）XXX Ë（X）= ∫X dFX（x ）Ë（X）=∫XdFX（X）E(X) = \int x dF_X(x) 问pX= { x ：FX（x ）= p } = F− 1X（p ）问Xp={X：FX（X）=p}=FX-1个（p）Q^p_X …

10 expected-value  quantiles  quantile-regression 

主成分分析（PCA）的经典方法是在输入数据矩阵上进行，列的均值为零（然后PCA可以“最大化方差”）。通过将列居中可以轻松实现。但是，当输入矩阵稀疏时，居中的矩阵现在将变得稀疏，并且-如果矩阵很大，则不再适合内存。有针对存储问题的算法解决方案吗？

10 pca  algorithms  dimensionality-reduction  large-data  sparse 

该问题来自Robert Hogg的《数理统计入门》第六版问题7.4.9，第388页。 令用pdf在其他地方为零，其中。X1,...,XnX1,...,XnX_1,...,X_nf(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;θ)=1/3θ,−θ&lt;x&lt;2θ,f(x;\theta)=1/3\theta,-\theta0 （a）求MLE的θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta （b）足够用于统计？为什么呢θ^θ^\hat{\theta}θθ\theta （c）是的唯一MVUE 吗？为什么呢(n+1)θ^/n(n+1)θ^/n(n+1)\hat{\theta}/nθθ\theta 我想我可以解决（a）和（b），但是我对（c）感到困惑。 为一个）： 令为订单统计信息。Y1&lt;Y2&lt;...YnY1&lt;Y2&lt;...YnY_10 因此，似然函数正在减小。L(θ;x)L(θ;x)L(\theta;x) 从和， 和 (−θ&lt;y1(−θ&lt;y1(-\theta< y_1 yn&lt;2θ)yn&lt;2θ) y_n < 2\theta)⇒⇒\Rightarrow (θ&gt;−y1(θ&gt;−y1(\theta>-y_1 θ&gt;yn/2),⇒θ&gt;max(−y1,yn/2)θ&gt;yn/2),⇒θ&gt;max(−y1,yn/2)\theta>y_n/2), \Rightarrow \theta>max(-y_1,y_n/2) L(θ,x)L(θ,x)L(\theta,x)被降低，因此，当具有samllest值似然函数将达到最大，因为，当，似然函数将达到最大值。θθ\thetaθ&gt;max(−y1,yn/2)θ&gt;max(−y1,yn/2)\theta>max(-y_1,y_n/2)θ=max(−y1,yn/2)θ=max(−y1,yn/2)\theta=max(-y1,y_n/2) ∴∴\therefore theremleθ^=max(−y1,yn/2)θ^=max(−y1,yn/2)\hat{\theta}=max(-y_1,y_n/2) 对于（b）： f(x1;θ)f(x2;θ)...f(xn;θ)=1(3θ)n∏niI(−θ&lt;xi&lt;2θ)=1(3θ)nI(max(xi)&lt;2θ)×1f(x1;θ)f(x2;θ)...f(xn;θ)=1(3θ)n∏inI(−θ&lt;xi&lt;2θ)=1(3θ)nI(max(xi)&lt;2θ)×1f(x_1;\theta)f(x_2;\theta)...f(x_n;\theta)=\frac{1}{(3\theta)^n}\prod_{i}^{n} I(-\theta-\theta)\times 1 ∴∴\therefore通过Neyman的因式分解定理，对于是足够的统计量。因此，也是足够的统计信息。y1=min(xi)y1=min(xi)y_1=min(x_i)θθ\theta−y1−y1-y_1 对于（c）： 首先，我们找到的CDFXXX F(x)=∫x−θ13θdt=x+θ3θ,−θ&lt;x&lt;2θF(x)=∫−θx13θdt=x+θ3θ,−θ&lt;x&lt;2θF(x)=\int_{-\theta}^{x}\frac{1}{3\theta}dt=\frac{x+\theta}{3\theta},-\theta0 因此，pdf族已完成。Y1Y1Y_1 同样，仍然通过，我们可以证明pdf族是完整的。FTCFTCFTCYnYnY_n 现在的问题是，我们需要证明是无偏的。(n+1)θ^n(n+1)θ^n\frac{(n+1)\hat{\theta}}{n} 当θ^=−y1θ^=−y1\hat{\theta}=-y_1 E(−y1)=∫2θ−θ(−y1)n(3θ)n(2θ−y1)n−1dy1=1(3θ)n∫2θ−θy1d(2θ−y1)nE(−y1)=∫−θ2θ(−y1)n(3θ)n(2θ−y1)n−1dy1=1(3θ)n∫−θ2θy1d(2θ−y1)nE(-y_1)=\int_{-\theta}^{2\theta}(-y_1)\frac{n}{(3\theta)^n}(2\theta-y_1)^{n-1}dy_1=\frac{1}{(3\theta)^n}\int_{-\theta}^{2\theta}y_1d(2\theta-y_1)^n 我们可以通过零件积分来求解积分 E(−y1)=1(3θ)n[y1(2θ−y1)n∣2θ−θ−∫2θ−θ(2θ−y1)ndy1]=1(3θ)n[θ(3θ)n−(3θ)n+1n+1]=θ−3θn+1=(n−2)θn+1E(−y1)=1(3θ)n[y1(2θ−y1)n∣−θ2θ−∫−θ2θ(2θ−y1)ndy1]=1(3θ)n[θ(3θ)n−(3θ)n+1n+1]=θ−3θn+1=(n−2)θn+1E(-y_1)=\frac{1}{(3\theta)^n}[y_1(2\theta-y_1)^n\mid_{-\theta}^{2\theta}-\int_{-\theta}^{2\theta}(2\theta-y_1)^ndy_1]=\frac{1}{(3\theta)^n}[\theta (3\theta)^n-\frac{(3\theta)^{n+1}}{n+1}]=\theta-\frac{3\theta}{n+1}=\frac{(n-2)\theta}{n+1} ∴E((n+1)θ^n)=n+1nE(−y1)=n+1n(n−2)θn+1=n−2nθ∴E((n+1)θ^n)=n+1nE(−y1)=n+1n(n−2)θn+1=n−2nθ\therefore E(\frac{(n+1)\hat{\theta}}{n})=\frac{n+1}{n}E(-y_1)=\frac{n+1}{n}\frac{(n-2)\theta}{n+1}=\frac{n-2}{n}\theta 因此，当时，并非的无偏估计量(n+1)θ^n(n+1)θ^n\frac{(n+1)\hat{\theta}}{n}θθ\thetaθ^=−y1θ^=−y1\hat{\theta}=-y_1 当θ^=yn/2θ^=yn/2\hat{\theta}=y_n/2 E(Yn)=∫2θ−θynn(3θ)n(yn+θ)n−1dyn=1(3θ)n∫2θ−θynd(yn+θ)n=1(3θ)n[yn(yn+θ)n∣2θ−θ−∫2θ−θ(yn+θ)ndyn]=1(3θ)n[2θ(3θ)−(3θ)n+1n+1]=2θ−3θn+1=2n−1n+1θE(Yn)=∫−θ2θynn(3θ)n(yn+θ)n−1dyn=1(3θ)n∫−θ2θynd(yn+θ)n=1(3θ)n[yn(yn+θ)n∣−θ2θ−∫−θ2θ(yn+θ)ndyn]=1(3θ)n[2θ(3θ)−(3θ)n+1n+1]=2θ−3θn+1=2n−1n+1θE(Y_n)=\int_{-\theta}^{2\theta}y_n\frac{n}{(3\theta)^n}(y_n+\theta)^{n-1}dy_n=\frac{1}{(3\theta)^n}\int_{-\theta}^{2\theta}y_nd(y_n+\theta)^n=\frac{1}{(3\theta)^n}[y_n(y_n+\theta)^n\mid_{-\theta}^{2\theta}-\int_{-\theta}^{2\theta}(y_n+\theta)^ndy_n]=\frac{1}{(3\theta)^n}[2\theta(3\theta)^-\frac{(3\theta)^{n+1}}{n+1}]=2\theta-\frac{3\theta}{n+1}=\frac{2n-1}{n+1}\theta ∴E((n+1)θ^n)=n+1nE(Yn/2)=n+12nE(Yn)=n+12n2n−1n+1θ=2n−12nθ∴E((n+1)θ^n)=n+1nE(Yn/2)=n+12nE(Yn)=n+12n2n−1n+1θ=2n−12nθ\therefore E(\frac{(n+1)\hat{\theta}}{n})=\frac{n+1}{n}E(Y_n/2)=\frac{n+1}{2n}E(Y_n)=\frac{n+1}{2n}\frac{2n-1}{n+1}\theta=\frac{2n-1}{2n}\theta 不过，当时，并不是的无偏估计量(n+1)θ^n(n+1)θ^n\frac{(n+1)\hat{\theta}}{n}θθ\thetaθ^=yn/2θ^=yn/2\hat{\theta}=y_n/2 …

10 self-study  maximum-likelihood  order-statistics  sufficient-statistics  umvue 

过去，我曾在多个领域对发表的论文提出过一些问题，这些领域在观测数据（即非受控实验产生的数据）上使用了回归（以及相关模型，例如面板模型或GLM） ，在许多情况下-但并非总是-随时间推移观察到的数据），但没有尝试引入工具变量。 作为回应，我提出了许多批评（例如，当重要变量可能缺失时描述带有偏见的问题），但是由于此处的其他人无疑比我对这方面的知识要了解得多，我想问一下： 在这种情况下，试图得出有关关系的结论（特别是但不限于因果结论）有哪些主要问题/后果？ 在没有仪器的情况下，适合此类模型的研究能做些有用的事情吗？ 关于这种建模的问题有哪些好的参考文献（书或论文）（最好具有明显的非技术动机来进行后果分析，因为通常提出问询的人具有各种背景，有些人没有很多统计资料）一篇论文？用仪器讨论预防措施/问题也将很有用。 （有关工具变量的基本参考资料在此处，但是如果您要在其中添加任何内容，那也会有所帮助。） 指向发现和使用工具的良好实践示例的指针将是一个好处，但不是这个问题的中心。 [在出现此类问题时，我可能会在这里指出其他任何好的答案。我可能会添加一两个示例。]

10 regression  references  instrumental-variables  observational-study 

据我所见，人们对此的看法往往有所不同。最佳实践肯定会规定使用交叉验证（尤其是将RF与同一数据集上的其他算法进行比较时）。另一方面，原始消息来源指出，在模型训练期间计算出OOB误差这一事实足以说明测试集的性能。甚至特雷弗·哈斯提（Trevor Hastie）在最近的一次对话中都说“随机森林提供免费的交叉验证”。直观上，如果在一个数据集上训练并尝试改进基于RF的模型，这对我来说很有意义。 您对此有何看法？

10 cross-validation  random-forest  overfitting  out-of-sample 

谁能告诉我这种图表的名称是什么（如果有的话）？还有谁能建议任何工具（无论多么简单）来绘制这种图表？

10 categorical-data  proportion 

我正在为使用R和JAGS的元分析建立一个相当复杂的分层贝叶斯模型。简化了一下，该模型的两个关键级别具有 其中是的第观察研究终点（在这种情况下，是转基因作物与非转基因作物的产量），是研究的影响， s是各种研究水平变量的影响（通过函数族和索引完成了研究，作物种类，研究方法等）ÿ我Ĵ= αĴ+ ϵ一世ÿ一世Ĵ=αĴ+ϵ一世 y_{ij} = \alpha_j + \epsilon_i αĴ= ∑Hγh （j ）+ ϵĴαĴ=∑HγH（Ĵ）+ϵĴ\alpha_j = \sum_h \gamma_{h(j)} + \epsilon_jÿ我Ĵÿ一世Ĵy_{ij}一世一世iĴĴjαĴαĴ\alpha_jĴĴjγγ\gammaHHhϵϵ\epsilons是错误术语。请注意，不是虚拟变量的系数。相反，对于不同的研究水平值，存在不同的变量。例如，有为发展中国家和发达国家。 γγ\gammaγγ\gammaγde v e l o p 我Ñ 克γdËvË升Øp一世ñG\gamma_{developing}γdÈ v Ë 升ö p ë dγdËvË升ØpËd\gamma_{developed} 我主要对估算的值感兴趣。这意味着从模型中删除研究级别的变量不是一个好的选择。 γγ\gamma 一些研究水平变量之间具有高度相关性，我认为这在我的MCMC链中产生了很大的自相关性。此诊断图说明了链轨迹（左）和所得的自相关（右）： 自相关的结果是，我从4个每10,000个样本的链中获得了60-120的有效样本量。 我有两个问题，一个是客观的，另一个是主观的。 除了细化，添加更多链和使采样器运行更长时间之外，我还可以使用哪些技术来管理此自相关问题？“管理”是指“在合理的时间内得出合理的估计”。在计算能力方面，我正在MacBook Pro上运行这些模型。 自相关程度有多严重？此处和John Kruschke博客上的讨论都表明，如果我们将模型运行足够长的时间，“笨拙的自相关可能已经全部消除了”（Kruschke），因此这并不是什么大问题。 这是产生上面的图的模型的JAGS代码，以防万一有人有兴趣浏览细节的情况： model { for (i in 1:n) …

10 autocorrelation  multilevel-analysis  mcmc  jags