Questions tagged «approximation»

在单方面的情况下，契比雪夫不等式的更高时刻是否有类似物？ Chebyshev-Cantelli不等式似乎仅适用于方差，而Chebyshevs不等式可以很容易地对所有指数产生。 有谁知道使用较高矩的单边不等式？

12 approximation  moments  probability-inequalities 

这里在维基百科上这样说的： 对于足够大的λλλ值（例如λ>1000λ>1000λ>1000），均值λλλ和方差λλλ（标准偏差λ−−√λ\sqrt{\lambda}）的正态分布是泊松分布的极佳近似值。如果λλλ大于约10，则如果执行了适当的连续性校正，则正态分布是一个很好的近似值，即P(X≤x),P(X≤x),P(X ≤ x),其中（小写）xxx是一个非负整数，被替换为P(X≤x+0.5).P(X≤x+0.5).P(X ≤ x + 0.5). FPoisson(x;λ)≈Fnormal(x;μ=λ,σ2=λ)FPoisson(x;λ)≈Fnormal(x;μ=λ,σ2=λ)F_\mathrm{Poisson}(x;\lambda) \approx F_\mathrm{normal}(x;\mu=\lambda,\sigma^2=\lambda) 不幸的是，这没有被引用。我希望能够严谨地展示/证明这一点。当\ lambda> 1000时，您怎么能说正态分布是一个很好的近似值，您如何量化这种“优秀”的近似值，使用了哪些度量？λ>1000λ>1000\lambda > 1000 我已经与这引起了最远的是在这里了约翰谈到用浆果Esseen定理和近似误差在这两个的CDF。从我可以看到，他没有尝试任何λ≥1000λ≥1000\lambda \geq 1000。

12 normal-distribution  poisson-distribution  approximation 

我想更好地理解费舍尔的精确测试，因此设计了以下玩具示例，其中f和m分别对应于男性和女性，而n和y对应于“苏打水消耗”，如下所示： > soda_gender f m n 0 5 y 5 0 显然，这是一个极大的简化，但是我不希望上下文妨碍您。在这里，我只是假设男性不喝苏打水，女性不喝苏打水，并想看看统计程序是否得出相同的结论。 在R中运行fisher精确测试时，得到以下结果： > fisher.test(soda_gender) Fisher's Exact Test for Count Data data: soda_gender p-value = 0.007937 alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1 95 percent confidence interval: 0.0000000 0.4353226 sample estimates: odds ratio 0 在这里，由于p值为0.007937，我们可以得出结论，性别和苏打水消费是相关的。 我知道费舍尔精确检验与超基因组分布有关。因此，我想使用该方法获得相似的结果。换句话说，您可以按以下方式查看此问题：有10个球，其中5个标记为“雄性”，5个标记为“雌性”，您随机抽出5个球而不进行替换，并且看到0个雄性球。这种观察的机会是什么？为了回答这个问题，我使用了以下命令： > …

12 fishers-exact  hypergeometric  clustering  supervised-learning  modeling  econometrics  r  regression  residuals  heteroscedasticity  independence  distributions  self-study  matlab  libsvm  self-study  conditional-probability  conditional-expectation  hypothesis-testing  self-study  multiple-comparisons  mode  statistical-significance  chi-squared  multiple-comparisons  maximum-likelihood  poisson-process  optimization  uncertainty  genetic-algorithms  bayesian  model-selection  overfitting  maximum-likelihood  optimization  approximation  r  prediction  model-evaluation  r  machine-learning  survival  neural-networks  cox-model  machine-learning  bayesian  bayesian-network  hierarchical-bayesian  pooling 

这个问题是受到马丁（Martijn）在这里的回答的启发。 假设我们为一个像二项式或泊松模型这样的单参数系列拟合了GLM，并且它是一个完全似然过程（相对于拟泊松模型）。然后，方差是平均值的函数。对于二项式：和Poisson。var [ X] = E[ X] E[ 1 - X]变种[X]=Ë[X]Ë[1个-X]\text{var}[X] = E[X]E[1-X]var [ X] = E[ X]变种[X]=Ë[X]\text{var}[X] = E[X] 与线性回归时残差呈正态分布的情况不同，这些系数的有限精确采样分布是未知的，它可能是结果和协变量的复杂组合。此外，使用GLM的均值估算值，可以用作结果方差的插件估算值。 但是，像线性回归一样，系数具有渐近正态分布，因此在有限样本推论中，我们可以用正态曲线近似其采样分布。 我的问题是：通过对有限样本中系数的样本分布使用T分布近似值，我们可以获得任何收益吗？一方面，我们知道方差，但我们不知道确切的分布，所以当引导程序或折刀估计器可以适当地解决这些差异时，T近似似乎是错误的选择。另一方面，在实践中，也许只偏爱保守的T分布。

11 regression  generalized-linear-model  inference  approximation  t-distribution 

我随便读了一篇经济学文章，对具有以下近似值：log(E(X))log⁡(E(X))\log(E(X)) log(E(X))≈E(log(X))+0.5var(log(X))log⁡(E(X))≈E(log⁡(X))+0.5var(log⁡(X))\log(E(X)) \approx E(\log(X))+0.5 \mathrm{var}(\log(X))， 如果X是对数正态的（我知道），作者说的就是正确的。 我不知道如何得出这种近似值。我尝试计算二阶泰勒逼近，而我想到的只是这个表达式： log(E(X))≈E(log(X))+0.5var(X)E(X)2log⁡(E(X))≈E(log⁡(X))+0.5var(X)E(X)2\log(E(X)) \approx E(\log(X))+0.5\frac{\mathrm{var}(X)}{E(X)^2}

11 lognormal  approximation  taylor-series 

当您知道离散分布X的均值\ mu，方差\ sigma ^ 2，偏度\ gamma_1和超峰度\ gamma_2时，对于给定的两个整数m，n逼近的最佳方法是什么，并且从形状\ gamma_1和\ gamma_2的（非零）度量中清楚看出，法线近似不适合吗？米，Ñ μ σ 2 γ 1 γ 2 X γ 1 γ 2P[R [ Ñ ≤ X≤ 米]Pr[n≤X≤m]Pr[n \leq X \leq m]米，Ñm,nm,nμμ\muσ2σ2\sigma^2γ1个γ1\gamma_1γ2γ2\gamma_2XXXγ1个γ1\gamma_1γ2γ2\gamma_2 通常，我会使用带整数校正的正态近似值... P[R [ （Ñ - ½）≤ X≤ （m + ½）] = P[R [ （Ñ - ½）- μσ≤ ž≤ （米+ ½）- …

11 probability  distributions  moments  approximation  saddlepoint-approximation 

是否可以通过高斯过程（回归）对[a，b]上的任何连续函数（其中a和b是实数）进行近似或任意接近（在一定范数下）该函数？

10 gaussian-process  approximation 

对一些单变量随机变量和整个函数采取形式的期望（即，收敛区间为整个实线）E(f(X))E(f(X))E(f(X))XXXf(⋅)f(⋅)f(\cdot) 我有一个矩生成函数，因此可以轻松计算整数矩。在周围使用泰勒级数，然后将期望值应用于一系列中心矩 = f（\ mu）+ \ sum_ {n = 2 } ^ {\ infty} \ frac {f ^ {（n）}（\ mu）} {n！} E \ left [（x-\ mu）^ n \ right] 截断该系列， E_N（f（x） ）= f（\ mu）+ \ sum_ {n = 2} ^ {N} \ frac {f ^ {（n）}（\ mu）} {n！} E \ …

10 expected-value  approximation 

如果有多种可能的近似值，我正在寻找最基本的近似值。

10 normal-distribution  multinomial  approximation 

因此，我进行了16次试验，试图使用汉明距离从生物特征中鉴定一个人。我的阈值设置为3.5。我的数据如下，只有试验1为“真阳性”： Trial Hamming Distance 1 0.34 2 0.37 3 0.34 4 0.29 5 0.55 6 0.47 7 0.47 8 0.32 9 0.39 10 0.45 11 0.42 12 0.37 13 0.66 14 0.39 15 0.44 16 0.39 我的困惑是，我真的不确定如何根据此数据制作ROC曲线（FPR与TPR或FAR与FRR）。哪一个都不重要，但是我只是对如何进行计算感到困惑。任何帮助，将不胜感激。

9 mathematical-statistics  roc  classification  cross-validation  pac-learning  r  anova  survival  hazard  machine-learning  data-mining  hypothesis-testing  regression  random-variable  non-independent  normal-distribution  approximation  central-limit-theorem  interpolation  splines  distributions  kernel-smoothing  r  data-visualization  ggplot2  distributions  binomial  random-variable  poisson-distribution  simulation  kalman-filter  regression  lasso  regularization  lme4-nlme  model-selection  aic  r  mcmc  dlm  particle-filter  r  panel-data  multilevel-analysis  model-selection  entropy  graphical-model  r  distributions  quantiles  qq-plot  svm  matlab  regression  lasso  regularization  entropy  inference  r  distributions  dataset  algorithms  matrix-decomposition  regression  modeling  interaction  regularization  expected-value  exponential  gamma-distribution  mcmc  gibbs  probability  self-study  normality-assumption  naive-bayes  bayes-optimal-classifier  standard-deviation  classification  optimization  control-chart  engineering-statistics  regression  lasso  regularization  regression  references  lasso  regularization  elastic-net  r  distributions  aggregation  clustering  algorithms  regression  correlation  modeling  distributions  time-series  standard-deviation  goodness-of-fit  hypothesis-testing  statistical-significance  sample  binary-data  estimation  random-variable  interpolation  distributions  probability  chi-squared  predictor  outliers  regression  modeling  interaction