了解贝叶斯预测分布
我正在参加贝叶斯入门课程,但在理解预测分布方面有些困难。我了解它们为什么有用,并且我对定义很熟悉,但是有些事情我不太了解。 1)如何获得新观测向量的正确预测分布 假设我们已经为数据和先前的建立了一个采样模型。假设观测值在给定条件下是独立的。p(yi|θ)p(yi|θ)p(y_i | \theta)p(θ)p(θ)p(\theta)yiyiy_iθθ\theta 我们已经观察到一些数据,并且将先前的更新为后验。D={y1,y2,...,yk}D={y1,y2,...,yk}\mathcal{D} = \{y_1, y_2, \, ... \, , y_k\}p(θ)p(θ)p(\theta)p(θ|D)p(θ|D)p(\theta | \mathcal{D}) 如果我们想预测新观测值的向量,我认为我们应该尝试使用此公式获得后验预测 不等于 所以预测的观测值不是独立的,对不对?N={y~1,y~2,...,y~n}N={y~1,y~2,...,y~n}\mathcal{N} = \{\tilde{y}_1, \tilde{y}_2, \, ... \, , \tilde{y}_n\}p(N|D)=∫p(θ|D)p(N|θ)dθ=∫p(θ|D)∏i=1np(y~i|θ)dθ,p(N|D)=∫p(θ|D)p(N|θ)dθ=∫p(θ|D)∏i=1np(y~i|θ)dθ, p(\mathcal{N} | \mathcal{D}) = \int p(\theta | \mathcal{D}) p ( \mathcal{N} | \theta) \, \mathrm{d} \theta = \int p(\theta | \mathcal{D}) \prod_{i=1}^n p(\tilde{y}_i …