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缺少预测变量的多元回归
假设我们得到了以下形式的一组数据 （y，X1个，X2，⋯ ，Xñ）(y,x1,x2,⋯,xn)(y,x_{1},x_{2},\cdots, x_{n}) 和 （y，X1个，X2，⋯ ，Xn − 1）(y,x1,x2,⋯,xn−1)(y,x_{1},x_{2},\cdots, x_{n-1})。我们被赋予了预测的任务ÿyy 根据的值 Xxx。我们估计两个回归，其中： ÿÿ=F1个（X1个，⋯ ，Xn − 1，Xñ）=F2（X1个，⋯ ，Xn − 1）（1）（2）(1)y=f1(x1,⋯,xn−1,xn)(2)y=f2(x1,⋯,xn−1) \begin{align} y &=f_{1}(x_{1},\cdots, x_{n-1}, x_{n}) \tag{1} \\ y &=f_{2}(x_{1},\cdots, x_{n-1}) \tag{2} \end{align} 我们还估计了一个回归，该回归预测了 Xñxnx_{n} 根据的值 （X1个，⋯ ，Xn − 1）(x1,⋯,xn−1)(x_{1},\cdots, x_{n-1})， 那是： Xñ=F3（X1个，⋯ ，Xn − 1）（3）(3)xn=f3(x1,⋯,xn−1) x_{n}=f_{3}(x_{1},\cdots, x_{n-1}) \tag{3} 假设现在给我们的值为 （X1个，⋯ ，Xn …