Questions tagged «sets»

编辑：我现在已经问过有关类别和集合之间差异的类似问题。 每当我读到类型理论（这诚然是相当非正式的），我无法真正了解它集理论的不同之处，具体。 我知道说“ x属于一个集合X”和“ x是类型X”之间存在概念上的区别，因为从直觉上讲，集合只是对象的集合，而类型具有某些“属性”。尽管如此，集合通常也根据属性进行定义，如果确实如此，那么我将很难理解这种区别的重要性。 所以在最具体的方式可能，究竟是什么暗示 关于xxx的说，它的类型是，比说，这是集合的元素？TTTSSS （您可以选择任何类型和设置以使比较最清晰）。

33 type-theory  sets 

我的母亲正在学习一些在线课程，以便成为一名图书馆员，在此课程中，他们涵盖布尔搜索，因此他们可以有效地搜索数据库，但是，她遇到了一个听起来像这样的问题： 搜索“ x OR y”将产生105,000次点击，而仅搜索x将产生80 000次点击，仅搜索y将获得35000次点击。当组合的单个搜索给出115,000次点击时，为什么搜索“ x OR y”给出105,000次点击？ 对我来说，这听起来很奇怪，所以我自己用培根和三明治一词进行了测试。 仅培根产生了1.79亿个结果 仅三明治生产了3.12亿个结果 培根或三明治给出了491,000,000的结果 但对我来说加起来：1.79亿（培根）+ 3.12亿（三明治）= 4.91亿（培根或三明治） 为什么OR查询的命中次数少于两个查询的总和？

29 sets  counting 

标题说明了问题。 作为输入，我们可以比较一个元素列表（确定最大）。没有元素可以相等。 关键点： 比较不是传递性的（想像石头剪刀布）：这可能是正确的：A> B，B> C，C> A （请注意，这不是有效的输入，因为此处没有有效的答案，我仅描述“非及物比较”） 每个输入数组将保证有一个答案 最大表示元素必须大于其他所有元素 拥有逆属性，即A> B表示B <A 例： Input: [A,B,C,D] A > B, B > C, C > A D > A, D > B, D > C Output: D 我无法找出在O（n）时间内完成此操作的方法，我最好的解决方案是O（n ^ 2）。 因为要确定答案，所以必须将每种元素与其他所有元素进行显式比较，以证明它确实是答案（因为比较不是可传递的），因此我对每种方法都感到困惑。 这排除了堆的使用，排序等。

21 algorithms  time-complexity  sets  transitivity 

是否有任何数据结构可以维护（有限基础集的）集合的集合，从而支持以下操作？任何亚线性运行时间将不胜感激？ 初始化一个空集。 将元素添加到集合中。 给定两个集合，报告它们是否相交。

21 data-structures  sets 

分区优化是一种从有限的对象集开始并逐步拆分对象集的技术。使用分区细化可以非常有效地解决某些问题（例如DFA最小化）。除了Wikipedia页面上列出的问题之外，我不知道通常可以使用分区优化来解决任何其他问题。在所有这些问题中，维基百科页面提到了两个基于线性分区优化的算法。有按字典顺序排序的拓扑排序[1]和按字典广度优先搜索的算法[2]。 是否还有其他示例或对可以使用分区细化有效解决的问题的引用，这在时间上比对数线性好？ [1] Sethi，Ravi，“在两个处理器上调度图形”，SIAM计算杂志5（1）：73-82，1976年。 [2] Rose，DJ，Tarjan，RE，Lueker，GS，“图上顶点消除的算法方面”，SIAM计算杂志5（2）：266-283，1976。

20 algorithms  reference-request  data-structures  partitions  sets 

给定一组套，我想找到一套，使得每一套在包含至少一个元素。我还希望在满足此标准的同时包含尽可能少的元素，尽管可能存在不止一个具有此属性的最小（解决方案不一定是唯一的）。S小号\mathbf{S}S S M M MM中号MS小号SS小号\mathbf{S}M中号MM中号MM中号M 作为一个具体的例子，假设一套是一组的国旗，并为每个标志在，元素是在该国的国旗使用的颜色。美国将具有而摩洛哥将具有。那么将是一组颜色，其属性是每个国旗至少使用一种颜色。（奥林匹克颜色蓝色，黑色，红色，绿色，黄色和白色是这种的示例，至少在1920年是这样。） S S S = { r e dS小号\mathbf{S}S小号SS小号\mathbf{S}S = { r e d ，g r e e n } M M MS={red，瓦特ħ 我吨e,blue}小号={[RËd，wH一世ŤË，b升üË}S = \{red, white, blue\}S={red,g[Reen}小号={[RËd，G[RËËñ}S = \{red, green\}M中号MM中号MM中号M 这个问题有通用名称吗？是否有公认的“最佳”算法来查找集合？（我对解决方案本身更感兴趣，而不是对计算复杂度进行优化。）M中号M

15 algorithms  optimization  sets 

我有一个算法问题。 TŤTnñnSSSTTTa∈Sa∈Sa\in Sa⩾|S|a⩾|S|a\geqslant |S| 例如： 如果 = [1、3、4、1、3、6]，则可以为[3、3、6]或[3、4、6]或[4、3、6]。TTTSSS 在 = [7，5，1，1，7，4]中，则为[7，5，7，4]。小号TTTSSS 我已经尝试过此递归函数。 function(T): if minimum(T) >= length(T): return T else: return function(T\minimum(T)) 是否有任何非递归算法。（我没有检查我的递归算法，所以它可能有一些缺陷。）

14 algorithms  optimization  sets 

我有两个大的整数集的AAA和BBB。每组有大约一百万个条目，每个条目是一个正整数，最长为10位数字。 计算A∖BA∖BA\setminus B和的最佳算法是什么B∖AB∖AB\setminus A？换句话说，如何有效地计算不在B中的条目列表，反之亦然？代表这两组数据，使这些操作高效的最佳数据结构是什么？AAABBB 我能想到的最好方法是将这两个集合存储为排序列表，并以线性方式将AAA每个元素与每个元素进行比较BBB。我们可以做得更好吗？

14 algorithms  data-structures  sets 

假设我们有10个人，每个人都有喜爱的书籍清单。对于给定的人X，我想找到X的一个特殊子集，该子集仅被X所喜欢，也就是说，没有其他人喜欢X的特殊子集中的所有书。我认为这个特殊子集是X的唯一“指纹”。 我希望能找到有关找到此类集合的方法的建议。（虽然这听起来像是一个家庭作业问题，但它与我要解决的生物学研究中的问题有关。）

11 algorithms  sets 

在这个问题中，我问set和type有什么区别。这些答案确实很明确（例如，@ AndrejBauer），因此出于对知识的渴求，我倾向于对类别进行同样的询问： 每当我读到范畴理论（这诚然是相当非正式的），我无法真正了解它集理论的不同之处，具体。 所以在最具体的方式可能，究竟是什么暗示 关于xXx的说，它是在类，比说，？（例如，说是一个组与说在类别中有什么区别？）。X ∈ 小号X X G ^ - [R pCCCx∈SX∈小号x\in SxXxxXxGrpG[Rp\mathrm {Grp} （您可以选择任何类别并进行设置，以使比较最清晰）。

11 sets  category-theory 

存在用于表示集合分区的有效数据结构。这些数据结构对诸如Union和Find这样的操作具有良好的时间复杂性，但是它们并不是特别节省空间。 一种节省空间的方式来表示集合的分区是什么？ 这是一个可能的起点： 我知道 具有元素的集合的分区数是，即第个贝尔数。因此，表示具有元素的集合分区的最佳空间复杂度是 位。为了找到这样的表示，我们可以寻找（一组元素的分区集合）与（一组从到的整数）之间的一对一映射。NNNBNBNB_NNNNNNNlog2(BN)log2⁡(BN)\log_2(B_N)NNN111BNBNB_N 有没有这样的映射可以有效地计算？我所说的“高效”是指我想将此紧凑表示形式转换为或时间多项式中的/易于操作的表示形式（例如列表列表。NNNlog2(BN)log2⁡(BN)\log_2(B_N)

11 data-structures  combinatorics  space-complexity  sets  partitions 

我需要知道什么类别的CFL是封闭的，即什么集合是CFL的补充。我知道CFL不是在补码下关闭的，我知道P在补码下是关闭的。由于CFL PI可以说CFL的补语包含在P中（对吗？）。仍然存在一个问题，CFL的补语是P还是整个P的适当子集。对于如何显示CFL​​的补语是整个P（如果是这种情况），我将不胜感激。⊊⊊\subsetneq

11 complexity-theory  formal-languages  context-free  closure-properties  sets 

我正在寻找设置数据类型的实现。也就是说，我们必须 维持一个动态子集（的大小从宇宙）U = \ {0，1，2，3，\点中，u - 1 \}大小的ü与Ñ Ù = { 0 ，1 ，2 ，3 ，... ，ù - 1 } üSSSnnnU={0,1,2,3,…,u–1}U={0,1,2,3,…,u–1}U = \{0, 1, 2, 3, \dots , u – 1\}uuu 操作insert(x)（将元素添加x到SSS）和find(x)（检查元素是否x为S的成员SSS）。 我不在乎其他操作。对于定向，在我正在使用的应用程序中，我们有u≈1010u≈1010u \approx 10^{10}。 我知道在O（1）时间内同时提供这两种操作的实现O(1)O(1)O(1)，所以我主要担心数据结构的大小。我希望有数十亿个条目，但希望避免交换。 如果有必要，我愿意牺牲运行时间。我可以接受O（\ log n）的摊销运行时间O(logn)O(log⁡n)O(\log n)；不允许使用预期的运行时或ω(logn)ω(log⁡n)\omega(\log n)中的运行时。 我的一个想法是，如果SSS可以表示为范围的并集[xmin, xmax]，那么我们将能够以一些性能下降的代价节省存储空间。同样，其他一些数据模式也是可能的，例如[0, 2, 4, 6]。 您能否指出我可以执行类似操作的数据结构？

9 data-structures  efficiency  space-complexity  sets  dictionaries