Questions tagged «examples»

在08年10月12日编辑： 我将尝试修改该问题，以使更多的人感兴趣并分享他们的观点。我们需要您的贡献！ 这篇文章的灵感来自于MO：数学中常见的错误信念的例子。大列表有时会产生大量难以控制的答案，但是在MO上的相关文章成功之后，我相信列出一些在TCS中常见的错误信念会有所帮助。 不过，由于该网站是专为回答研究级别的问题而设计的，因此代表非多项式时间之类的示例应不在列表中。同时，我们确实想要一些可能并不难的示例，但如果不仔细考虑，它看起来也很合理。我们希望这些示例具有教育意义，并且通常在第一次学习该主题时出现。NPNP\mathsf{NP} 在该领域研究的人们会想到哪些（非平凡的）理论计算机科学中常见的错误信念的例子？ 确切地说，我们想要的示例不同于TCS中令人惊讶的结果和违反直觉的结果。这些结果使人们难以置信，但它们是正确的。在这里，我们要求提供令人惊讶的示例，人们乍一看可能会认为它是正确的，但是经过更深入的思考之后，内部的错误才暴露出来。 作为列表上正确答案的一个示例，该答案来自算法和图论领域： 对于节点图，边缘分隔符是大小为的边的子集，其中的节点可以划分为两个不相邻的部分，每个部分最多包含节点。我们有以下“引理”：G k S k G ∖ S 3 n / 4nnnGGGkkkSSSkkkG∖SG∖SG \setminus S3n/43n/43n/4 一棵树有一个1边分隔符。 对？

62 big-list  examples 

该问题的目的是从理论计算机科学中收集示例，这些示例对系统地使用计算机有所帮助 在建立导致定理的猜想时， 伪造猜想或证明方法， 构造/验证（部分）证明。 如果您有特定示例，请描述其完成方式。也许这将帮助其他人在日常研究中更有效地使用计算机（到目前为止，在TCS中这似乎仍然是相当不常见的做法）。 （由于没有单个“正确”答案，因此被标记为社区Wiki。）

55 proofs  survey  examples 

是否存在优化问题的已知自然例子，对于这些问题，生成最佳解决方案要比评估给定候选解决方案的质量容易得多？ 为了具体起见，我们可以考虑该形式的多项式时间解优化问题：“给定的x，最小化 ”，其中˚F ：{ 0 ，1 } * × { 0 ，1 } * → Ñ例如＃P-hard。显然存在这样的问题（例如，即使f不可计算，我们对所有x都可能有f （x ，0 ）= 0），但是我正在寻找表现出这种现象的``自然''问题。f（x ，y）F（X，ÿ）f(x, y)F： { 0 ，1 }∗× { 0 ，1 }∗→ NF：{0，1个}∗×{0，1个}∗→ñf:\{0,1\}^*\times\{0,1\}^* \to \mathbb{N}F（x ，0 ）= 0F（X，0）=0f(x, 0) = 0XXxFFf

10 cc.complexity-theory  optimization  examples 

在1965 年 Hartmanis和Stearns的文章“ 关于算法的计算复杂性 ”中，作者推测，如果实时Turing Machine计算以10为底的实数，则是有理数或a。超越数。[R[Rrr[Rrr 是否存在无法通过实时图灵机以10为基数计算的超越数？

10 cc.complexity-theory  reference-request  examples 

令为字母，即非空有限集。字符串是任何有限的元素（字符）序列。例如，是二进制字母，而是该字母的字符串。ΣΣ\SigmaΣΣ\Sigma{ 0 ，1 }{0,1} \{0, 1\}011001100110 通常情况下，只要包含超过1元，在元素的确切数字并不重要：在最好的，我们有不同的恒定地方结束。换句话说，我们使用二进制字母，数字，拉丁字母还是Unicode并不重要。ΣΣ\SigmaΣΣ\Sigma 在某些情况下，有多少字母是重要的情况？ 我对此感兴趣的原因是因为我偶然发现了一个这样的例子： 对于任何字母我们将随机预言定义为从返回随机元素的预言，这样每个元素都有相等的机会被返回（因此每个元素的机会都是）。ΣΣ\SigmaØΣOΣO_{\Sigma}ΣΣ\Sigma1个| Σ |1|Σ|\frac{1}{|\Sigma|} 对于某些字母和（可能具有不同的大小），请考虑可以访问的oracle计算机的类别。我们对此类中与行为相同的oracle计算机感兴趣。换句话说，我们想使用图灵机将oracle转换为oracle。我们将这种图灵机称为转换程序。Σ1个Σ1\Sigma_1Σ2Σ2\Sigma_2ØΣ1个OΣ1O_{\Sigma_1}ØΣ2OΣ2O_{\Sigma_2}ØΣ1个OΣ1O_{\Sigma_1}ØΣ2OΣ2O_{\Sigma_2} 令和。转换到Oracle很简单：我们查询两次，转换结果如下：，，，。显然，该程序运行时间为。Σ1个= { 0 ，1 }Σ1个={0，1个}\Sigma_1 = \{ 0, 1 \}Σ = { 0 ，1 ，2 ，3 }Σ={0，1个，2，3}\Sigma = \{ 0, 1, 2, 3 \}ØΣ1个ØΣ1个O_{\Sigma_1}ØΣ2ØΣ2O_{\Sigma_2}ØΣ1个ØΣ1个O_{\Sigma_1}00 → 000→000 \rightarrow 001 → 101→1个01 \rightarrow 110 → 210→210 \rightarrow 211 → …

9 big-list  encoding  examples