不存在“无敌发电机”的世界
无敌的生成器定义如下： 令为NP关系，M为接受L （R ）的机器。非正式地，程序是一个无懈可击发生器如果，在输入1 Ñ，它产生实例证人对（X ，瓦特）∈ [R ，具有| x | = Ñ，根据分布在其下谁给出任何多项式时间对手X未能找到见证X ∈ 小号，具有显着的概率，为无穷多个长度Ñ。RRRMMML(R)L(R)L(R)1n1n1^n(x,w)∈R(x,w)∈R(x, w) \in R|x|=n|x|=n|x| = nxxxx∈Sx∈Sx \in Snnn 首先由Abadi 等人定义的无害发电机。在密码学中发现了许多应用。 无害生成器的存在基于的假设，但这可能是不够的（另请参阅相关主题）。P≠NPP≠NP\mathbf{P} \neq \mathbf{NP} Abadi 等人的定理3 。上文引用的论文显示，无害生成器存在的任何证据都不能相对化： 定理3.存在一个预言，使得P B ≠ N P B，并且相对于B不存在无害生成器。BBBPB≠NPBPB≠NPB\mathbf{P}^B \neq \mathbf{NP}^B 我不理解该定理的一部分证明。令表示不相交的联合运算。令Q B F为可满足的量化布尔公式的PSPACE完全语言，令K为最大Kolmogorov复杂度的极为稀疏的字符串集。具体来说，K包含一个每个长度为n i的字符串，其中序列n 1，n 2，…定义为：n 1 = 2，n i在n中为三重指数⊔⊔\sqcupQBFQBFQBFKKKKKKninin_in1,n2,…n1,n2,…n_1, n_2, \ldotsn1=2n1=2n_1 = …