Questions tagged «universal-gates»

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如何证明/反驳一组门的通用性？
如果有足够的门，则通用门集可以模仿任何其他类型的门的操作。例如，一组通用的量子门是Hadamard（ HHH ），π/ 8π/8\pi/8相移（ ŤTT ）和CNOTCNOT\mathrm{CNOT}门。一个人如何反驳或证明诸如{H,T}{H,T}\{H,T\}，{CNOT,T}{CNOT,T}\{\mathrm{CNOT},T\}或{CNOT,H}{CNOT,H}\{\mathrm{CNOT}, H\}之类的一组门的普遍性？
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通用量子门（CNOT，H，Z，X和π/ 8）的“通用性”的数学依据是什么？
在这个答案中，我提到了CNOT，H，X，Z和门形成一个通用门集，只要有足够数量的门，它就可以任意接近于复制任何单位量子门（我知道这一点）事实由Umesh Vazirani教授的EdX讲座提供）。但是，对此有任何数学依据吗？应该有！我尝试搜索相关论文，但找不到很多。π/8π/8\pi/8
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给定一个
假设我们使用一些通用门集（例如CNOT门和单量子位unit）对aries 进行电路分解。是否有记下相应的控制整体的电路的直接方式ç Ù使用同一通用栅极组？UUUCUCUC_U 例如，以为电路：U=iY=HXHXU=iY=HXHXU=i Y = H X H X 我们可以代替由栅极Ç X（CNOT）门以获得Ç ù：XXXCXCXC_XCUCUC_U 这是有效的，因为如果控制qubit处于状态目标上的动作是ħ 2 = 我，而对于| 1 ⟩它适用于电路ü。对于不同的U，尤其是当它作用于几个量子位时，提出这样的电路可能很麻烦。如果您知道如何构造U，是否有配方获得C U的电路？|0⟩|0⟩|0\rangleH2=IH2=IH^2=\mathbb{I}|1⟩|1⟩|1\rangleUUUUUUCUCUC_UUUU
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通过通用门的近似门如何随计算长度缩放？
我知道，有一个建设性的证明，即任意门可以由有限的通用门集来近似，即Solovay-Kitaev定理。 但是，这种近似会引入误差，该误差会在长时间的计算中扩展并累积。可能会随着计算时间的长短严重缩放？可能有人可能会将近似算法应用于整个电路，而不是应用于单个门。但是，这如何随计算长度缩放（即，近似值如何随门的尺寸缩放）？门近似与门综合有何关系？因为我可以想象这会影响计算的最终长度？ 更令我困扰的是：如果在编译门序列时不知道计算长度，会发生什么？
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对应给定unit的最短通用量子门序列
问题：给定a矩阵作用于 ñnn 量子位，我们可以找到对应于该ary的最短Clifford + T门序列吗？ 关于该问题的背景，有两个重要的参考文献： 由克利夫 尼科夫，马斯洛夫和莫斯卡的克利福德和T门生成的单个量子位unit元的快速有效合成 Giles和Selinger 精确合成了多量子位Clifford + T电路。
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