Questions tagged «implicit-methods»

是否有人对可用的快速C ++矩阵库有建议？ 我的意思是以下内容： 矩阵对象具有直观的界面（例如：建立索引时可以使用行和列） 我可以使用LAPACK和BLAS做的矩阵类做任何事情 易于学习和使用的API 在Linux上安装相对容易（我现在使用Ubuntu 11.04） 对我而言，可用性比现在的速度或内存使用率更为重要，以避免过早的优化。在编写代码时，我总是可以使用一维数组（或STL向量）和适当的索引或指针算法来模拟矩阵，但我最好不要这样做，以免出现错误。我还想将精力集中在要解决的实际问题上，并编程到问题域中，而不是用有限的注意力来记住我以前将矩阵模拟为数组的所有编程技巧。 ，并记住LAPACK命令等等。另外，我必须编写的代码越少，标准化程度越高，效果越好。 稀疏还是稀疏无关紧要；我正在处理的某些矩阵将是稀疏的，但不是全部。但是，如果特定的程序包可以很好地处理密集或稀疏矩阵，则值得一提。 模板对我来说也没有太大关系，因为我将使用标准数字类型，并且不需要存储双精度，浮点型或整数型的东西。很好，但是对于我想做的事情不是必需的。

158 linear-algebra  software  implicit-methods 

我要解决几个具有挑战性的非凸全局优化问题。目前，我使用了MATLAB的Optimization Toolbox（特别是fmincon()使用algorithm = 'sqp'），它非常有效。但是，我的大部分代码是在Python中进行的，我也想在Python中进行优化。是否存在可以与Python绑定竞争的NLP求解器fmincon()？它必须 能够处理非线性等式和不等式约束 不需要用户提供雅可比行列式。 如果不保证全局最优（fmincon()没有），也可以。我正在寻找一种即使在遇到挑战性问题时也可以收敛到局部最优的东西，即使它比慢一些fmincon()。 我尝试了OpenOpt提供的几种求解器，发现它们不如MATLAB的fmincon/sqp。 只是为了强调，我已经有了一个易于处理的公式和一个好的求解器。我的目标仅仅是更改语言，以使工作流程更加简化。 Geoff指出问题的某些特征可能是相关的。他们是： 10-400个决策变量 4-100个多项式相等约束（多项式范围从1到大约8） 有理不等式约束的数量大约等于决策变量数量的两倍 目标函数是决策变量之一 等式约束的雅可比行列是密集的，不等式约束的雅可比行列是密集的。

77 python  optimization  nonlinear-programming  linear-algebra  linear-solver  sparse-matrix  ode  automatic-differentiation  efficiency  matrix  symbolic-computation  pde  multiphysics  operator-splitting  fluid-dynamics  pde  multigrid  pde  hyperbolic-pde  quadrature  precision  numerical-analysis  fluid-dynamics  interpolation  c  ode  testing  data-sets  pde  fluid-dynamics  hyperbolic-pde  pde  finite-element  fluid-dynamics  stability  incompressible  pde  hyperbolic-pde  fluid-dynamics  pde  precision  floating-point  convex-optimization  conditioning  pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods  fluid-dynamics  accuracy  pde  hyperbolic-pde  petsc  linear-algebra 

我正在使用PETSc的非线性求解器程序包SNES来求解通过离散偏微分方程获得的非线性方程组。如何确定求解器为何不收敛以及如何成功求解方程式？

22 petsc  pde  implicit-methods 

多物理场模拟涉及通常以不同的空间和/或时间尺度耦合多个“物理场”。此外，单物理代码通常由不同的团队编写。最常用的耦合技术是一阶算子分裂，但这种方法的准确性和稳定性很差。如何确定对感兴趣的问题有效的算法，以及如何构造软件以使这些算法可用？

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

用于求解PDE（或ODE）的数值方法分为两大类：显式方法和隐式方法。隐式方法允许较大的稳定时间步长，但每个步骤需要更多的工作。对于双曲线PDE，普遍的看法是，隐式方法通常不会奏效，因为使用比CFL条件允许的时间步长大的时间步长会导致非常不准确的结果。但是，在某些情况下会使用隐式方法。对于给定的应用程序，应该如何选择使用显式方法还是隐式方法？

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

我试图了解一些结果，并希望对解决非线性问题提出一些一般性意见。 Fisher方程（非线性反应扩散PDE）， üŤ= düX X+ βu （1 − u ）= F（你）üŤ=düXX+βü（1个-ü）=F（ü） u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) 以离散的形式 ü′Ĵ= L u + βüĴ（1 − uĴ）= F（你）üĴ′=大号ü+βüĴ（1个-üĴ）=F（ü） u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) 其中大号大号\boldsymbol{L}是微分算子，你= （你j − 1，üĴ，üj + 1）ü=（üĴ-1个，üĴ，üĴ+1个）\boldsymbol{u}=(u_{j-1}, u_j, u_{j+1}) …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

有许多FD方案为平流式在web讨论。例如在这里：http： //farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂Ť∂Ť+ 你∂Ť∂X= 0∂Ť∂Ť+ü∂Ť∂X=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 但是我还没有看到有人提出过这样的“隐式”迎风方案： 。Ťn + 1一世- Ťñ一世τ+ ü Ťn + 1一世- Ťn + 1i − 1HX= 0Ť一世ñ+1个-Ť一世ñτ+üŤ一世ñ+1个-Ť一世-1个ñ+1个HX=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 我所看到的所有逆风方案都是处理空间导数上一个时间步的数据。是什么原因呢？经典的迎风方案与我上面写的相比如何？

15 finite-difference  implicit-methods  advection 

显式FEM和隐式FEM到底有什么区别？根据此处的帖子，似乎唯一的区别是使用隐式还是显式时间积分。 正如我从读过的一本书中所记得的那样，隐式有限元法是质量不集中到节点的地方。 显式和隐式FEM的确切定义是什么？

10 finite-element  implicit-methods  explicit-methods 

我希望移植一些通过IMPLICIT形式的有限体积方法（用于时间离散化）解析一组偏微分方程（PDE）的代码。 结果，存在由ADI / TDMA方案处理的x，y，z方向上的三对角方程组。 我似乎找不到关于使用CUDA进行PDE的隐式解决方案的任何信息。 ADI / TDMA方案是否可以在CUDA中实现？某处是否有类似2D热扩散方程的示例？ 我所能找到的是一个二维热扩散方程的CUDA示例代码，它具有有限的差异，但形式为EXPLICIT（剑桥大学）。 任何提示/参考将不胜感激。

10 parallel-computing  implicit-methods  cuda