点过程之间的互相关分析
我想对我使用的一种分析方法提出建议，以了解它在统计上是否合理。 我已经测量了两个点过程和，我想确定如果中的事件以某种方式与T ^ 2中的事件相关。 T 2＝t 2 1，t 2 2，...。。。，t 2 m T 1T1=t11,t12,...,t1nT1=t11,t21,...,tn1T^1 = t^1_1, t^1_2, ..., t^1_nT2=t21,t22,...,t2mT2=t12,t22,...,tm2T^2 = t^2_1, t^2_2, ..., t^2_mT1T1T^1T2T2T^2 我在文献中发现的一种方法是构造互相关直方图：对于每个t1ntn1t^1_n我们发现在给定的时间范围内（前后），所有T ^ 2事件的延迟t ^ 1_n），然后我们构建所有这些延迟的直方图。T2T2T^2t1ntn1t^1_n 如果两个过程不相关，那么我会期待一个平坦的直方图，因为在T ^ 1中的某个事件之后（或之前），T2T2T^2某个事件在所有延迟下的发生概率均相等。另一方面，如果直方图中有一个峰值，则表明两点过程在某种程度上相互影响（或至少具有一些共同的输入）。T1T1T^1 现在，这很好，但是我如何确定直方图是否确实有一个峰值（我必须说，对于我的特定数据集，它们显然是平坦的，但是采用统计方式仍会很好确认）？ 因此，在这里，我已经完成了：我已经重复了多次生成直方图的过程，将保持原样，并使用了的“改组”版本。为了改组我计算了所有事件之间的间隔，将它们改组并求和以重新构成新的积分过程。在RI中，只需执行以下操作：T 2 T 2T1T1T^1T2T2T^2T2T2T^2 times2.swp <- cumsum(sample(diff(times2))) 因此，我得到了1000个新的直方图，向我展示了中事件的密度与相比。 T 1T2∗T2∗T^{2*}T1T1T^1 对于这些直方图的每个bin（它们都以相同的方式进行了装箱），我计算了95％的直方图密度。换句话说，例如，在5 ms的时间延迟中，在95％的改组点过程中，在的事件之后在中找到事件的概率为x 。 T 1T2∗T2∗T^{2*}T1T1T^1 然后，我将所有时间延迟都采用此95％的值，并将其用作某个“置信度极限”（可能这不是正确的术语），以便在原始直方图中超过该极限的任何值都可以视为“真”峰”。 问题1：此方法在统计上是否正确？如果没有，您将如何解决这个问题？ …