Questions tagged «beta-distribution»

免责声明：我不是统计学家，而是软件工程师。我在统计学方面的大部分知识都来自自我教育，因此我在理解概念上仍然有很多空白，这些概念对于这里的其他人而言似乎微不足道。因此，如果答案包含较少的具体术语和更多的解释，我将非常感激。想象一下，你在跟奶奶说话：） 我试图把握性质的beta分布 -它应该用于和如何解释它在各种情况下。如果我们说的是正态分布，则可以将其描述为火车的到站时间：最经常到达的时间是准时到达的，更不常见的是早到1分钟或晚到1分钟的时间，很少有差异到达的距离平均值20分钟 均匀分配尤其描述了彩票中每张彩票的机会。二项分布可以用硬币翻转等来描述。但是，对beta分布有这样直观的解释吗？ 假设和。Beta分布在这种情况下看起来像这样（在R中生成）：α = 0.99α=.99\alpha=.99β= .5β=.5\beta=.5B （α ，β）B(α,β)B(\alpha, \beta) 但这实际上是什么意思？Y轴显然是概率密度，但是X轴上是什么？ 我非常感谢您对本示例或任何其他示例所做的任何解释。

438 distributions  beta-distribution  intuition  beta-binomial 

如果知道我希望分布具有的均值和方差，如何计算Beta分布的和β参数？使用R命令执行此操作的示例将非常有帮助。αα\alphaββ\beta

66 r  distributions  estimation  beta-distribution 

我正在考虑建立一个预测比率的模型，其中和且。因此，该比率将在和之间。一个≤ b 一> 0 b > 0 0 1a/ba/ba/ba≤ba≤ba \le ba>0a>0a > 0b>0b>0b > 0000111 我可以使用线性回归，尽管它自然不限于0.1。我没有理由相信这种关系是线性的，但是无论如何，它当然经常被用作简单的第一个模型。 我可以使用逻辑回归，尽管通常将其用于预测两态结果的概率，而不是从0.1.1范围内预测连续值。 一无所知，您将使用线性回归，逻辑回归还是隐藏选项c？

41 regression  logistic  generalized-linear-model  beta-distribution  beta-regression 

我知道beta分布与二项式共轭。但是beta的共轭先验是什么？谢谢。

34 beta-distribution  conjugate-prior 

我是一名研究生，对统计感兴趣。我总体上喜欢这种材料，但是有时我很难考虑将其应用于现实生活中。具体来说，我的问题是关于常用的统计分布（正态-β-伽玛等）。我猜在某些情况下，我得到了使分布变得非常漂亮的特定属性-例如指数的无记忆属性。但是对于其他许多情况，我对教科书中常见发行版的重要性和应用领域都没有直觉。 可能有很多很好的消息源可以解决我的问题，如果您能分享这些问题，我将非常高兴。如果我可以将其与现实生活中的示例联系起来，那么我会更加热衷于该材料。

28 normal-distribution  references  gamma-distribution  beta-distribution  application 

我不是程序员而是统计学家，所以我希望这个问题不要太幼稚。 它发生在随机执行的采样程序执行中。如果我对程序状态进行N = 10个随机时间采样，则可以看到函数Foo在例如这些采样中的I = 3上执行。我对这能告诉我有关Foo执行的实际时间F的时间感兴趣。 我知道我是二项分布的，均值F * N。我也知道，给定I和N，F遵循beta分布。实际上，我已经通过程序验证了这两个分布之间的关系，即 cdfBeta(I, N-I+1, F) + cdfBinomial(N, F, I-1) = 1 问题是我对这种关系没有直觉。我无法“想象”它为什么起作用。 编辑：所有答案都是具有挑战性的，尤其是@whuber，我仍然需要了解，但整理订单统计数据非常有帮助。尽管如此，我已经意识到我应该问一个更基本的问题：给定I和N，F的分布是什么？每个人都指出它是Beta，我知道。我终于从维基百科（先前的共轭）中弄清楚了Beta(I+1, N-I+1)。使用程序进行探索之后，这似乎是正确的答案。所以，我想知道我是否错。而且，我仍然对上面显示的两个CDF之间的关系，为什么它们求和为1，以及它们甚至与我真正想知道的事情有什么关系感到困惑。

27 binomial  beta-binomial  beta-distribution 

如果和是中的两个独立的随机单位矢量（均匀分布在单位球面上），它们的标量积（点积）的分布是什么吗？xx\mathbf{x}yy\mathbf{y}RDRD\mathbb{R}^Dx⋅yx⋅y\mathbf x \cdot \mathbf y 我猜想随着的分布迅速增长（？）成为均值为零的正态值，并且在较高维度方差减小但是对于\ sigma ^ 2（D）？DDDlimD→∞σ2(D)→0,limD→∞σ2(D)→0,\lim_{D\to\infty}\sigma^2(D) \to 0,σ2(D)σ2(D)\sigma^2(D) 更新资料 我进行了一些快速模拟。首先，为D = 1000生成10000对随机单位向量，D=1000D=1000D=1000很容易看到它们的点积分布完全是高斯分布（实际上对于D=100D=100D=100，它已经是高斯分布了），请参见左侧的子图。其次，对于从1到10000的每个DDD（以递增的步长），我生成了1000对并计算了方差。对数-对数图显示在右侧，很明显公式很容易被1 / D近似1/D1/D1/D。请注意，对于D=1D=1D=1和D=2D=2D=2此公式甚至可以给出准确的结果（但我不确定以后会发生什么）。

27 mathematical-statistics  linear-algebra  beta-distribution 

在Jaynes的《概率论：科学的逻辑》一书中，Jaynes有一章（第18章）标题为“分布和继承规则”，在其中他介绍了分布的概念，这一段有助于说明：一种p一种pA_p一种p一种pA_p [...]要看到这一点，请想象获得新信息的效果。假设我们将硬币扔了五次，每次都掉到尾巴上。你问我下一次投篮的可能性是多少？我还是说1/2。但是，如果您再告诉我一个有关火星的事实，我已经准备好完全改变我的概率分配[ 火星上曾经有生命 ]。一分钱都使我的信念状态非常稳定，而火星则使我的信念状态非常不稳定 这似乎是对概率论作为逻辑的致命反对。也许我们需要将一个命题关联起来，不仅仅是一个代表合理性的数字，而是两个数字：一个代表合理性，另一个在面对新证据时其稳定性如何。因此，将需要一种二值理论。[...] 他接着介绍了一个新的命题，使得 一种p一种pA_pP（A | ApË）≡ pP（一种|一种pË）≡pP(A|A_pE) ≡ p “其中E是任何额外的证据。如果我们要渲染。作为一个口头声明，它会出来这样的事： 不论任何其他可能已被告知，A的概率为p。”一种p一种pA_p一种p一种pA_p ≡≡≡ 我试图仅使用满足这些标准的Beta分布来查看两个数的概念（“合理性，以及面对新证据时另一个稳定性”）之间的区别。 图18.2与使用（例如）非常相似，而对于火星，它可能是Beta（1 / 2,1 / 2），信念状态为“非常不稳定”α = β= 100α=β=100\alpha=\beta=100 上面的原始命题可以是非常大的 Beta（），这样 /（。则没有证据可以改变p和P（A | A_pE）≡p的分布一种p一种pA_pα ，βα，β\alpha,\betaα ，βα，β\alpha,\betaαα\alphaα + β）= pα+β）=p\alpha+\beta)=ppppP（A | ApË）≡ pP（一种|一种pË）≡pP(A|A_pE) ≡ p 在本书中都讨论了Beta分布，因此我是否错过了一些区别，这里的区别是微妙的，需要一种新的理论（分布）？他确实在下一段提到“似乎好像我们在谈论'概率的可能性'。”一种p一种pA_p

25 probability  bayesian  beta-distribution 

我正在尝试进行时间序列分析，并且是该领域的新手。我每天都在统计2006-2009年的某个事件，因此我想为其拟合时间序列模型。这是我取得的进步： timeSeriesObj = ts(x,start=c(2006,1,1),frequency=365.25) plot.ts(timeSeriesObj) 我得到的结果图是： 为了验证是否存在季节性和趋势数据，或者不是，我按照此提到的步骤后： ets(x) fit <- tbats(x) seasonal <- !is.null(fit$seasonal) seasonal 在Rob J Hyndman的博客中： library(fma) fit1 <- ets(x) fit2 <- ets(x,model="ANN") deviance <- 2*c(logLik(fit1) - logLik(fit2)) df <- attributes(logLik(fit1))$df - attributes(logLik(fit2))$df #P value 1-pchisq(deviance,df) 两种情况都表明没有季节性。 当我绘制该系列的ACF和PACF时，得到的是： 我的问题是： 这是处理每日时间序列数据的方式吗？该页面建议我应该同时查看每周和年度模式，但是这种方法对我来说并不明确。 一旦有了ACF和PACF图，我将不知道如何进行。 我可以简单地使用auto.arima函数吗？ 适合<-arima（myts，order = c（p，d，q） *****更新了Auto.Arima结果****** 当我根据罗布海德门的评论的数据的频率改变为7 这里，auto.arima选择一个季节性ARIMA模型和输出： …

24 r  time-series  seasonality  multiple-seasonalities  tbats  hypothesis-testing  beta-distribution  machine-learning  unsupervised-learning  supervised-learning  reinforcement-learning 

我在[0,1]中有一些数据，希望通过beta回归进行分析。当然，需要做一些事情来容纳0,1值。我不喜欢修改数据以适合模型。我也不认为通货膨胀为零和1是个好主意，因为我认为在这种情况下，应将0视为很小的正值（但我不想确切地说出什么值是合适的。一个合理的选择我相信应该选择.001和.999这样的较小值，并使用beta的累积距离来拟合模型，因此对于观测值y_i，对数似然度LL_i应该为 if y_i < .001 LL+=log(cumd_beta(.001)) else if y_i>.999 LL+=log(1.0-cum_beta(.999)) else LL+=log(beta_density(y_i)) 我喜欢这个模型的地方在于，如果beta回归模型有效，那么该模型也是有效的，但是它消除了对极值的敏感性。但是，这似乎是一种自然的方法，我想知道为什么我在文献中找不到任何明显的参考文献。所以我的问题是不是修改数据，而不是修改模型。修改数据会使结果产生偏差（基于原始模型有效的假设），而通过对极值进行装仓来修改模型不会使结果产生偏差。 也许有一个我忽略的问题？

20 regression  generalized-linear-model  beta-distribution  zero-inflation  beta-regression 

我正在尝试生成一个模型，该模型的响应变量的比例在0和1之间，其中包括相当多的0和1，但也有介于两者之间的许多值。我正在考虑尝试beta回归。我为R（betareg）找到的程序包只允许0到1之间的值，但不包括0或1。我在其他地方读过，从理论上讲，β分布应该能够处理0或1的值，但是我不知道如何在RI中处理此问题，因为看到有人将0.001加到零并从中取0.001，但是我不是确定这是个好主意？ 或者，我可以logit变换响应变量并使用线性回归。在这种情况下，我有0和1的相同问题，无法对它们进行日志转换。

19 regression  mixed-model  beta-distribution  zero-inflation  beta-regression 

Beta分布出现在两个参数设置下（或在此处） f(x)∝xα(1−x)βf(x)∝xα(1−x)β(1) f(x) \propto x^{\alpha} (1-x)^{\beta} \tag{1} 或似乎更常用的一种 f(x)∝xα−1(1−x)β−1f(x)∝xα−1(1−x)β−1(2) f(x) \propto x^{\alpha-1} (1-x)^{\beta-1} \tag{2} 但是，为什么第二个公式中确切有“ ”呢？−1−1-1 第一个公式在直观上似乎更直接对应于二项式分布 g （k ）∝ p k（1 - p ）n - kg(k)∝pk(1−p)n−k(3) g(k) \propto p^k (1-p)^{n-k} \tag{3} 但是从的角度来看“可见”ppp。这在beta二项式模型中尤其明显，其中可理解为先前的成功次数，是先前的失败次数。αα\alphaββ\beta 那么，为什么第二种形式确切地受到欢迎，其背后的原理是什么？使用任何一种参数化（例如，用于与二项分布的连接）有什么后果？ 如果有人可以另外指出这种选择的起源和最初的论点，那就太好了，但这对我来说不是必需的。

18 distributions  references  beta-distribution  history  beta-binomial 

通常建议使用beta回归（即具有beta分布的GLM，通常是logit链接函数）来处理响应aka因变量，其取值介于0和1之间，例如分数，比率或概率：结果的回归（比率或分数）在0和1之间。 但是，总是声称一旦响应变量至少等于0或1，就不能使用beta回归。如果是这样，则需要使用零/一膨胀的beta模型，或者对响应进行某种转换，等等。：Beta回归比例数据，包括1和0。 我的问题是：β分布的哪个属性阻止β回归处理精确的0和1，为什么？ 我猜这是和不支持beta发行版的原因。但是对于所有形状参数和，零和一个都支持beta分布，只有较小的形状参数的分布在一侧或两侧达到无穷大。也许样本数据使得提供最佳拟合的和都将大于。000111α>1α>1\alpha>1β>1β>1\beta>1αα\alphaββ\beta111 这是否意味着在某些情况下，即使使用零/ 一，实际上也可以使用beta回归吗？ 当然，即使0和1支持beta分布，准确观察0或1的概率也为零。但是观察其他给定可计数值集合的可能性也是如此，所以这不是问题吗？（参见@Glen_b的评论）。 \hskip{8em} 在beta回归的上下文中，beta分布的参数设置不同，但是对于，对于所有，仍应在进行明确定义。ϕ=α+β>2ϕ=α+β>2\phi=\alpha+\beta>2[0,1][0,1][0,1]μμ\mu

17 regression  generalized-linear-model  beta-distribution  zero-inflation  beta-regression 

我正在寻找无信息的先验信息，以进行Beta分发以使用二项式过程（命中率/小姐）。最初，我考虑使用生成统一的PDF，或者使用Jeffrey 优先使用。但是我实际上是在寻找对后验结果影响最小的先验，然后我考虑使用的不正确的先验。这里的问题是，只有当我至少有一次命中和一次错过时，我的后验分布才起作用。为了克服这个问题，我然后考虑使用一个非常小的常数，例如，只是为了确保后和将。α=1,β=1α=1,β=1\alpha=1, \beta=1α=0.5,β=0.5α=0.5,β=0.5\alpha=0.5, \beta=0.5α = 0,β= 0α=0，β=0\alpha=0, \beta=0α = 0.0001 ，β= 0.0001α=0.0001，β=0.0001\alpha=0.0001, \beta=0.0001αα\alphaββ\beta> 0>0>0 有谁知道这种方法是否可以接受？我看到了更改这些先验的数值效果，但是有人可以给我一种将像这样的小常数放在先验的解释吗？

17 bayesian  prior  beta-distribution  uninformative-prior 

我的问题是：Beta分布与逻辑回归模型的系数之间的数学关系是什么？ 为了说明： logistic（Sigmoid）函数由下式给出 f(x)=11+exp(−x)f(x)=11+exp⁡(−x)f(x) = \frac{1}{1+\exp(-x)} 它用于对逻辑回归模型中的概率进行建模。设为二分式评分结果，为设计矩阵。逻辑回归模型由下式给出AAA(0,1)(0,1)(0,1)XXX P(A=1|X)=f(Xβ).P(A=1|X)=f(Xβ).P(A=1|X) = f(X \beta). 注意XXX的第一列为常数111（截距），ββ\beta为回归系数的列向量。例如，当我们有一个（标准正态）回归变量xxx并选择β0=1β0=1\beta_0=1（拦截）和β1=1β1=1\beta_1=1，我们可以模拟所得的“概率分布”。 此图使人想起了密度由下式给出的Beta分布（与其他选择的图一样）。ββ\beta g(y;p,q)=Γ(p)Γ(q)Γ(p+q)y(p−1)(1−y)(q−1).g(y;p,q)=Γ(p)Γ(q)Γ(p+q)y(p−1)(1−y)(q−1)。g(y;p,q) = \frac{\Gamma(p)\Gamma(q)}{\Gamma(p+q)} y^{(p-1)} (1-y)^{(q-1)}. 使用最大似然或矩量方法，可以根据的分布估算和。因此，我的问题归结为：与和选择之间是什么关系？首先，这解决了上面给出的双变量情况。q P （甲= 1 | X ）β p qpppqqqP（A = 1 |X）P(一种=1|X）P(A=1|X)ββ\betapppqqq

16 regression  logistic  mathematical-statistics  beta-distribution