Questions tagged «beta-distribution»

我正在通过caretR中的程序包尝试使用梯度增强机算法。 使用一个小的大学录取数据集，我运行了以下代码： library(caret) ### Load admissions dataset. ### mydata <- read.csv("http://www.ats.ucla.edu/stat/data/binary.csv") ### Create yes/no levels for admission. ### mydata$admit_factor[mydata$admit==0] <- "no" mydata$admit_factor[mydata$admit==1] <- "yes" ### Gradient boosting machine algorithm. ### set.seed(123) fitControl <- trainControl(method = 'cv', number = 5, summaryFunction=defaultSummary) grid <- expand.grid(n.trees = seq(5000,1000000,5000), interaction.depth = 2, shrinkage = …

15 machine-learning  caret  boosting  gbm  hypothesis-testing  t-test  panel-data  psychometrics  intraclass-correlation  generalized-linear-model  categorical-data  binomial  model  intercept  causality  cross-correlation  distributions  ranks  p-value  z-test  sign-test  time-series  references  terminology  cross-correlation  definition  probability  distributions  beta-distribution  inverse-gamma  missing-data  paired-comparisons  paired-data  clustered-standard-errors  cluster-sample  time-series  arima  logistic  binary-data  odds-ratio  medicine  hypothesis-testing  wilcoxon-mann-whitney  unsupervised-learning  hierarchical-clustering  neural-networks  train  clustering  k-means  regression  ordinal-data  change-scores  machine-learning  experiment-design  roc  precision-recall  auc  stata  multilevel-analysis  regression  fitting  nonlinear  jmp  r  data-visualization  gam  gamm4  r  lme4-nlme  many-categories  regression  causality  instrumental-variables  endogeneity  controlling-for-a-variable 

我有一些数据限制在0到1之间。我已经使用betaregR中的包将回归数据作为因变量来拟合回归模型。我的问题是：如何解释回归系数？

15 r  regression  interpretation  beta-distribution  regression-coefficients 

假设您定义： X∼Beta(α,β)X∼Beta(α,β)X\sim\mbox{Beta}(\alpha,\beta) Y∼Φ−1(X)Y∼Φ−1(X)Y\sim \Phi^{-1}(X) 其中Φ−1Φ−1\Phi^{-1}是的逆标准正态分布的CDF。 我的问题是：Y是否遵循简单分布，或者可以近似于Y？YYYYYY我问，因为我有一个基于模拟结果强烈怀疑（如下图所示），其YYY收敛为正态分布时，αα\alpha和ββ\beta都很高，但我不知道为什么它会数学。（当然，当α=1;β=1α=1;β=1\alpha=1;\beta=1，XXX将是均匀的，而YYY将是标准法线，但是为什么对于更高的值会成立呢？） 如果确实收敛到法线，那么就αα\alpha和而言，该法线的参数是什么ββ\beta？（我预计平均将Φ−1(αα+β)Φ−1(αα+β)\Phi^{-1}(\frac{\alpha}{\alpha+\beta})因为那是模式的变换，但我不知道标准差）。 （换句话说，这可能会问“ 对于μ和σ的某个方向，Φ(Norm(μ,σ))Φ(Norm(μ,σ))\Phi(\mbox{Norm}(\mu, \sigma))收敛到beta分布吗？”我不确定这是否更容易回答）。μμ\muσσ\sigma 仿真结果 在这里，我展示了为什么我怀疑结果是正常的（因为我无法用数学来支持它）。可以使用和在R中完成模拟。例如，选择较高的参数α = 3000和β = 7000：YYYqnormrnormα=3000α=3000\alpha=3000β=7000β=7000\beta=7000 hist(qnorm(rbeta(5000, 3000, 7000))) 这看起来很正常，qqnorm与夏皮罗-威尔克测试（其中正常是零假设），建议左右为好： qqnorm(qnorm(rbeta(5000, 3000, 7000))) shapiro.test(qnorm(rbeta(5000, 3000, 7000))) #> #> Shapiro-Wilk normality test #> #> data: qnorm(rbeta(5000, 3000, 7000)) #> W = 0.99954, p-value = 0.2838 为了更深入地探讨正态性，我执行了2,000次仿真，每次都模拟 5,000个值，然后执行测试以将其与正常值进行比较。（我选择5K值是因为这是可以处理的最大值，并且可以最大程度地检测出偏离规范的能力）。YYYshapiro.test 如果分布确实是正态分布，我们将期望p值是均匀的（因为null为true）。它们确实接近均匀，表明分布非常接近正态： hist(replicate(2000, shapiro.test(qnorm(rbeta(5000, 3000, …

14 r  normal-distribution  mathematical-statistics  beta-distribution 

根据维基百科，β概率分布具有两个形状参数：和β。αα\alphaββ\beta 当我打电话scipy.stats.beta.fit(x)在Python，其中x是在范围内的一串数字，则返回4个值。这让我感到奇怪。[0,1][0,1][0,1] 谷歌搜索后，我发现返回值之一必须是“位置”，因为如果我调用，第三个变量为0 scipy.stats.beta.fit(x, floc=0)。 有谁知道第四个变量是什么，并且前两个变量是和β吗？αα\alphaββ\beta

14 python  scipy  beta-distribution 

我确定这里的每个人都已经知道，Beta分布的PDF 由X〜乙（一，b ）X∼B(a,b)X \sim B(a,b) F（x ）= 1B （a ，b ）Xa − 1（1 − x ）b − 1f(x)=1B(a,b)xa−1(1−x)b−1f(x) = \frac{1}{B(a,b)}x^{a-1}(1-x)^{b-1} 我一直在各地寻找有关该公式起源的解释，但我找不到它。我在Beta发行版上找到的每篇文章似乎都给出了这个公式，说明了它的一些形状，然后直接讨论其关键时刻。 我不喜欢使用无法推导和解释的数学公式。对于其他分布（例如伽马或二项式），有一个明确的推导可以学习和使用。但是我找不到类似的东西用于Beta发行版。 所以我的问题是：该公式的起源是什么？在最初开发的任何上下文中，如何从第一性原理中衍生出来？ [为澄清起见，我不是在问如何在贝叶斯统计中使用Beta分布，或者在实践中直觉地意味着什么（我已经读过棒球示例）。我只想知道如何导出PDF。以前有一个问题提出了类似的问题，但是（我认为是错误的）它被标记为另一个未解决该问题的问题的重复，因此到目前为止，我在这里找不到任何帮助。] 编辑2017-05-06：谢谢大家的提问。我想对我想要的东西有一个很好的解释，当我向一些课程讲师问这个问题时，我得到了以下答案之一： “我想人们可以将正常密度推导为n个事物的总和除以sqrt（n）的极限，并且可以从事件以恒定速率发生的想法推导泊松密度。类似地，为了推导Beta密度，您将需要某种概念来确定什么使得Beta分布独立于密度，并且在逻辑上先于密度。” 因此，注释中的“从头开始”的想法可能最接近我要寻找的想法。我不是数学家，但是我使用能够推导的数学感到最自在。如果起源对我来说太先进了，那就去吧，但是如果不是，我想了解它们。

13 probability  mathematical-statistics  pdf  beta-distribution  history 

我们正在调查贝叶斯统计检验，并且遇到一种奇怪的现象（对我来说至少是这样）。 考虑以下情况：我们有兴趣测量哪个人口A或B具有较高的转化率。对于健全性检查，我们将设置，也就是说，两组转换的可能性相等。我们使用二项式模型生成人工数据，例如pA=pBpA=pBp_A = p_BnA∼Binomial(N,pA)nA∼Binomial(N,pA)n_A \sim \text{Binomial}(N, p_A) 然后，我们尝试使用贝叶斯beta二项式模型估计以便获得每种转换率的后验，例如pA,pBpA,pBp_A, p_BPA∼Beta(1+nA,N−nA+1)PA∼Beta(1+nA,N−nA+1)P_A \sim \text{Beta}(1 + n_A, N - n_A +1 ) 我们的测试统计量是通过蒙特卡洛通过计算来计算的。S=P(PA>PB|N,nA,nB)S=P(PA>PB|N,nA,nB)S = P(P_A > P_B\; |\; N, n_A, n_B) 令我惊讶的是，如果，则。我的想法是，随着样本大小增加，它将以0.5为中心，甚至收敛到0.5 。 pA=pBpA=pBp_A = p_BS∼Uniform(0,1)S∼Uniform(0,1)S \sim \text{Uniform(0,1)}NNN 我的问题是，为什么 当时？p 甲 = p 乙S∼Uniform(0,1)S∼Uniform(0,1)S \sim \text{Uniform(0,1)}pA=pBpA=pBp_A = p_B 这是一些Python代码来演示： %pylab from scipy.stats import beta …

12 hypothesis-testing  bayesian  binomial  python  beta-distribution 

考虑[0,1]中给定评级集合的beta分布。计算均值后： μ=αα+βμ=αα+β \mu = \frac{\alpha}{\alpha+\beta} 有没有办法提供围绕此均值的置信区间？

12 mean  beta-distribution 

如果查看带有α = β= 4α=β=4\alpha=\beta=4的beta分布，则它看起来与高斯分布非常相似。但是吗？您如何证明Beta（4,4）分布是否为高斯分布？

12 normal-distribution  beta-distribution 

我有一个数据集，其中包含一些比例，这些比例用于测量个体t的“活动水平”，因此使值介于0和1之间。该数据是通过计算个体在特定时间间隔内移动的次数（移动为1， 0（表示不移动），然后取平均值以为每个人创建一个值。我的主要固定效果是“密度水平”。 我面临的问题是，我有一个因子变量“ pond”，我想将其作为随机效应包括在内-我不在乎池塘之间的差异，但希望从统计角度考虑它们。关于池塘的重要一点是，我只有3个，而且我了解在处理随机效应时理想的是具有更多的因子水平（5+）。 如果可能的话，我希望获得一些有关如何使用R betareg()或betamix()在R中实现混合模型的建议。我已经阅读了R帮助文件，但是我通常很难理解它们（每个参数在上下文中的真正含义是什么）我自己的数据以及输出值对生态意义的含义），因此我倾向于通过示例更好地工作。 在相关的说明中，我想知道是否可以代替使用glm()二项式族和logit链接来解决此类数据的随机影响。

12 r  mixed-model  random-effects-model  beta-distribution  beta-regression 

克鲁施克（Kruschke）的贝叶斯书说，关于使用Beta分布来掷硬币， 例如，如果除了硬币没有正面和反面的知识之外，我们没有其他先验知识，那等于先前观察到一个头和一条尾巴对应于a = 1和b = 1。 为什么没有信息等于看到一头一尾-0头和0尾对我来说似乎更自然。

12 probability  bayesian  beta-distribution 

以下摘录自《博尔斯塔德的贝叶斯统计概论》。 对于所有在那里的专家来说，这可能是微不足道的，但是我不明白作者是如何得出结论的，我们不必进行任何积分就可以计算出某个值的后验概率。我理解第二个表达式，它是比例关系以及所有条件的来源（似然x Prior）。而且，我知道，我们不必担心分母，因为只有分子是直接成比例的。但是，继续讲第三个方程式，我们是否就忘记了贝叶斯规则的分母？去哪了？而且由Gamma函数计算的值不是常数吗？常数不会在贝叶斯定理中抵消吗？ππ\pi

11 distributions  bayesian  beta-distribution  conjugate-prior 

假设，其中是独立的。X 我〜Ñ （0 ，σ 2）X=X1+X2+⋯+XnX=X1+X2+⋯+Xn X = X_1 + X_2+\cdots+ X_n Xi∼N(0,σ2)Xi∼N(0,σ2)X_i \sim N(0,\sigma^2) 我的问题是，什么分布 Z=X2X21+X22+⋯+X2nZ=X2X12+X22+⋯+Xn2 Z = \frac{X^2}{X_1^2 + X_2^2 + \cdots + X_n^2} 跟随？从这里我知道两个表示为卡方随机变量的比率遵循Beta分布。我认为这假设和之间具有独立性。但是在我的情况下，的分母包含平方的成分。 WYZXWW+YWW+Y\frac{W}{W + Y}WWWYYYZZZXXX 我认为也必须遵循Beta分布的变化，但是我不确定。如果这个假设是正确的，我不知道如何证明它。ZZZ

11 normal-distribution  chi-squared  beta-distribution  ratio 

看来二项式分布在形式上与beta分布非常相似，并且我可以在任一pdf上重新参数化常数，以使它们看起来相同。那么，为什么我们需要beta发行版？是出于特定目的吗？谢谢！

11 bayesian  mathematical-statistics  binomial  beta-distribution 

是否存在一种数值稳定的方法来计算大整数alpha，beta（例如alpha，beta> 1000000）的beta分布值？ 实际上，如果使问题变得更容易，我只需要围绕模式设置99％的置信区间即可。 补充：对不起，我的问题没有我想的那么清楚。我想要做的是：我有一台检查传送带上产品的机器。这些产品的一部分被机器拒绝。现在，如果机器操作员更改某些检查设置，我想向他/她显示估计的废品率，以及一些有关当前估计的可靠性的提示。 因此，我认为我将实际拒绝率视为随机变量X，并根据拒绝对象N和接受对象M的数量计算该随机变量的概率分布。如果我假设X的先验分布均匀，则这是一个beta分布取决于N和M。我可以直接向用户显示此分布，也可以找到一个区间[l，r]，以便实际拒绝率在此区间内，且p> = 0.99（使用shabbychef的术语）并显示间隔。对于较小的M，N（即，在参数更改之后），我可以直接计算分布并近似间隔[l，r]。但是对于大的M，N，这种简单的方法会导致下溢错误，因为x ^ N *（1-x）^ M很小，可以表示为双精度浮点数。 我猜我最好的选择是对小M，N使用朴素的beta分布，并在M，N超过某个阈值后立即切换为具有相同均值和方差的正态分布。那有意义吗？

11 confidence-interval  algorithms  beta-distribution 

我正在尝试对理论上限制在-225和+225之间的响应变量进行建模。变量是受试者在玩游戏时获得的总分。尽管从理论上讲，受试者有可能得分+225。尽管如此，这是因为得分不仅取决于对象的动作，而且还取决于其他动作的动作，任何人得分最多为125（这是两个互相玩的最高玩家都可以得分），这种情况的发生频率很高。最低分数是+35。 125的边界导致线性回归困难。我唯一想做的就是将响应重新缩放为0到1之间并使用beta回归。如果我这样做，虽然不确定，我真的可以说125是最高边界（或转换后的1），因为它有可能得分+225。此外，如果我这样做了，我的下界35是什么？ 谢谢， 乔纳森

11 regression  data-transformation  beta-distribution  bounds  beta-regression