从鉴定到估计
我目前正在阅读Pearl的文章（Pearl，2009年，第二版），探讨因果关系，并努力建立模型的非参数识别与实际估计之间的联系。不幸的是，珀尔本人对此话题非常沉默。 举个例子，我想到一个简单的因果关系模型， x→z→yx→z→yx \rightarrow z \rightarrow y，以及影响所有变量的混杂因素 w→xw→xw \rightarrow x， w→zw→zw \rightarrow z 和 w→yw→yw \rightarrow y。此外，xxx 和 yyy 受到不可观察的影响， x←→yx←→yx \leftarrow \rightarrow y。根据微积分规则，我现在知道干预后（离散）的概率分布由下式给出： P(y∣do(x))=∑w,z[P(z∣w,x)P(w)∑x[P(y∣w,x,z)P(x∣w)]].P(y∣do(x))=∑w,z[P(z∣w,x)P(w)∑x[P(y∣w,x,z)P(x∣w)]]. P(y \mid do(x)) = \sum_{w,z}\bigl[P(z\mid w,x)P(w)\sum_{x}\bigl[P(y\mid w,x,z)P(x\mid w)\bigr]\bigr]. 我知道不知道如何估算此数量（非参数或通过引入参数假设）？特别是当www是一组混杂变量，并且关注的数量是连续的。在这种情况下，估计联合干预前的数据分布似乎非常不切实际。有人知道处理这些问题的Pearl方法的应用吗？我很高兴获得一个指针。