Questions tagged «calculus»

挑战 创建一个函数或程序，当给定整数时size，该函数或程序将执行以下操作： 如果size等于1，则输出 H H HHH H H 如果size大于1，则输出 X X XXX X X X程序/功能的输出在哪里size - 1 （只要您愿意，0只要您在答案中指定，就可以使基本情况与相对应） 可以使用以下任何一种输出格式，以您更方便的方式： 所需结构的字符串，其中任意两个不同的字符分别对应于H和space 具有所需结构的二维数组，其中任意两个不同的值分别对应于H和space 字符串的数组/列表，每个字符串中有一行输出，并且与H和对应的任意两个不同的值space 只要每行上有恒定数量的前导空格，就可以使用前导空格。两个不同的输出字符可以取决于您选择的任何内容，只要它们不同即可。 指定代码返回的输出格式。 测试用例 1 H H HHH H H 2 H H H H HHH HHH H H H H H HH HH H HHHHHHHHH H HH HH …

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我喜欢编程并且知道每种语言，但是我很喜欢数学。不幸的是，我的学校要求计算机专业的学生必须修一年的微积分。下周有测试，我不知道任何衍生公式！ 请帮助我找到公式。我需要备忘单-一个程序（要尽可能短，这样我的老师就不会注意到它），需要一个表达式（如4*x^3-2）作为输入并输出导数。（我不在乎输入和输出是否使用命令行参数，STDIN，STDOUT或其他参数，因为无论如何我都是在脑海中进行所有计算。） 该测试涵盖以下类型的功能： 常数，例如-3或8.5 幂函数，例如x^0.5或x^-7 指数函数，例如0.5^x或7^x（基数始终为正） 常数乘以函数，例如3*x^5或-0.1*0.3^x 多种功能的总和与差，例如 -5*x^2+10-3^x 我的老师总是按照完全相同的方式来格式化他的问题，如上所述。他也不使用任何小数，pi或e之类的数字，也不使用任何大数（大于1000）。他从不使用括号，并且始终使用星号（*）显示乘法。使用的唯一变量始终是x。 另一方面，我的老师对答案很宽容。只要很清楚答案在说什么，就不需要完全简化它们或完全按照上面显示的格式设置它们。 虽然我可以使用任何语言，但请记住，我自己无法弄清楚派生词。因此，如果程序使用内置函数来处理方程式或计算导数，则将无法使用它。 在测试期间，除了备忘单上的程序之外，我将无法访问Internet或任何文件。 注意：这种情况完全是虚构的。在现实生活中，欺骗和帮助他人作弊是错误的，绝不应该这样做。

52 code-golf  math  calculus 

受无限系列视频的启发。 介绍 Pi定义为圆周与圆直径之比。但是如何定义一个圆呢？通常，圆被定义为到中心点的距离恒定的点（假设中心位于(0,0)）。下一个问题是：我们如何定义距离？以下我们考虑距离的不同概念（由Lp-norms 引起）： 给定一个范数（=测量长度的东西），我们可以很容易地构造一个距离（=两点之间的距离），如下所示： dist(A,B) := norm (A-B) 欧几里得范式由下式给出： norm((x,y)) = (x^2 + y^2)^(1/2) 这也称为L2范数。其他Lp范数是通过将2上面公式中的替换为1到无穷大之间的其他值来构造的： norm_p((x,y)) = (|x|^p + |y|^p)^(1/p) 这些不同规范的单位圆具有截然不同的形状： 挑战 给定一个p >= 1，计算Lp圆相对于- Lp范数的周长与直径之比，精度为四个有效数字。 测试用例 我们可以将其用于p,q与1 = 1/p + 1/q我们获得相同的比率Lp和Lq标准比率。此外，由于p = q = 2该比率最小，并且p = 1, q = infinity我们得到的比率为4，因此比率始终在pi和之间4。 p or q ratio 1 infinity 4 2 …

37 code-golf  math  geometry  calculus 

我的老板只是告诉我写一个余弦函数。作为一名数学高手，我立即想到了合适的泰勒级数。 cos(x) = 1 / 0! - x^2 / 2! + x^4 / 4! - x^6 / 6! + ... + (-1)^k x^(2k) / (2k)! + ... 但是，我的老板很挑剔。他希望能够精确指定要计算的泰勒级数的项。你能帮我写这个功能吗？ 你的任务 给定x从0到的浮点值2 pi且n小于的正整数100，计算n上给出的泰勒级数的第一项的和cos(x)。 这是代码高尔夫球，因此最短的代码获胜。输入和输出可以采用任何标准方式进行。禁止出现标准漏洞。 笔记 输入可以采取任何形式合理的，只要有明确分开x和n。 输入和输出应为浮点值，至少与使用具有某些标准舍入规则的单精度IEEE浮点数计算公式的精度一样。 如果对所使用的语言有意义，则可以使用精确的有理量进行计算，但是输入和输出仍应为十进制形式。 例子 x | n | Output ----+----+-------------- 0.0 | 1 | 1.0 0.5 | …

29 code-golf  math  trigonometry  calculus 

您将估计以下值： 您输入的内容在哪里I。 规则 您不得使用任何内置的积分功能。 您不得使用任何内置的无限求和函数。 您的代码必须在合理的时间内执行（在我的计算机上少于20秒） 您可以假设输入大于0但小于您的语言的上限。 它可以是任何形式的标准返回/输出。 您可以在Wolfram | Alpha（您可以通过将预期的输入与链接的查询连接来进行验证）。 例子 （让我们调用函数f） f(1) -> 2.18273 f(50) -> 6.39981 f(10000) -> 6.39981 f(2.71828) -> 5.58040 f(3.14159) -> 5.92228 您的答案应准确无误±.0001。

24 code-golf  math  calculus 

将不确定的积分应用于给定的字符串。您将使用的唯一规则是这样定义的： ∫cx^（n）dx =（c /（n + 1））x ^（n + 1）+ C，n≠-1 c，C和n都是常数。 规格： 您必须能够将多项式与任何可能的特征集成： 系数，格式可能是分数(numerator/denominator)。 认识到e和π是常数，并且在其使用中，能够形成的级分或包含它们的表达式（可以像一小部分被保持(e/denominator)或(numerator/e)，或者，如果在指数，x^(e+1)） 除了这两个特殊常数，所有系数都是有理数，实数。 指数，可能是分数 x^(exponent) 除了它们之外，与它们在一起e或π在其中的表达将不会出现指数。（您不必集成，例如x^(e+1)，但可以集成x^(e)） 可以使用非x 1个字符的变量（即f） 这仅适用于ASCII范围65-90和97-122。 您不必使用链式规则或集成x^(-1)。 输出必须有填充（两个词之间的分隔符，即x^2 + x + C。 如果不知道如何与上述功能集成，则应打印出该程序"Cannot integrate "+input。 它必须是完整程序。 奖金： 如果您打印出用于降价格式的“漂亮”指数（而不是）x^2，则为-10％x<sup>2</sup>。 如果您打印出等式（即∫xdx = (1/2)x^2 + C），则为-10％ 例子： 输入： x 输出： (1/2)x^(2) + C 输入： -f^(-2) 输出： f^(-1) …

21 code-golf  math  parsing  calculus 

相关OEIS序列：A008867 截断三角数 三角数的一个共同属性是它们可以排列成三角形。例如，取21并排列成os 的三角形： Ø OO oo oo oo oo 让我们定义一个“截断：”从每个角切割相同大小的三角形。截断21的一种方法如下： 。 。。 oo oo 。oo。 。。哦。。 （的三角形.是从原始三角形切出的）。 o剩下12 秒，因此12是一个截断的三角形数字。 任务 您的工作是编写一个程序或函数（或等效函数），该程序或函数采用整数并返回（或使用任何标准输出方法）数字是否为截断的三角形数字。 规则 没有标准漏洞。 输入是非负整数。 切口的边长不能超过原始三角形的一半（即，切口不能重叠） 切口的边长可以为零。 测试用例 真相： 0 1 3 6 7 10 12 15 18 19 虚假： 2 4 5 8 9 11 13 14 16 17 …

20 code-golf  math  decision-problem  number-theory  integer  code-golf  number  decision-problem  functional-programming  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  string  classification  string  code-challenge  binary  compression  decode  code-golf  string  string  code-challenge  balanced-string  encode  code-golf  number-theory  integer  base-conversion  code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra  code-golf  array-manipulation  sorting  optimization  code-golf  math  geometry  image-processing  generation  code-golf  string  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  code-challenge  restricted-source  tips  source-layout  javascript  code-challenge  kolmogorov-complexity  restricted-source  code-golf  combinatorics  counting  math  fastest-code  linear-algebra  code-golf  math  permutations  matrix  linear-algebra  code-golf  string  decision-problem  restricted-source  code-golf  number  array-manipulation  subsequence  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  brainfuck  code-golf  color  code-golf  quine  source-layout  code-golf  subsequence  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  decision-problem  interpreter  hexagonal-grid  halting-problem  code-golf  string  polynomials  calculus  code-golf  math  decision-problem  matrix  complex-numbers  code-golf  random  code-golf  number  arithmetic 

象征性的区别1：去了Coefishin' 任务 编写一个程序，将x的多项式从stdin（1 <deg（p）<128）引入并进行微分。输入多项式将是以下形式的字符串： "a + bx + cx^2 + dx^3 +" ... 其中每个项的系数是整数（-128 <a <128）。每个术语由一个空格，一个+和另一个空格分隔；线性和常数项如上所示（即no x^0或x^1）。项将按照递增的顺序出现，并且那些零系数的幂被省略。所有系数为1或-1的项都会明确显示该系数。 您的输出必须具有完全相同的形式。请注意，输出中的系数可能高达127 * 127 == 16129。 例子 "3 + 1x + 2x^2" ==> "1 + 4x" "1 + 2x + -3x^2 + 17x^17 + -1x^107" ==> "2 + -6x + 289x^16 + -107x^106" "17x …

20 code-golf  math  string  polynomials  calculus 

左右黎曼和和是定积分的近似值。当然，在数学中我们需要非常精确，因此我们的目标是使用许多接近无穷大的细分来计算它们，但对于本挑战而言，并不是必需的。相反，您应该尝试编写最短的程序，以任何编程语言通过任何默认方法获取输入并提供输出，该语言可以执行以下操作： 任务 给定两个有理数一种一种a和bbb（定积分的极限），一个正整数ññn，代表左/右的布尔ķķk和一个黑盒函数 FFf，计算∫的左或右黎曼和（取决于ķķk）b a f （x ）d x，使用n个相等的细分。∫b一种F（x ）d x∫一种bF（X）dX\int_a^b f(x)\mathrm{d}xññn I / O规格 一种一种a和bbb可以是有理数/浮点数或分数。 ķķk可以由任意两个不同且一致的值表示，但请记住，不允许您将完整或部分函数用作输入。 FFf是黑盒功能。引用上面链接的meta答案，可能无法访问黑盒功能的内容（即代码），您只能调用它们（如果适用，则传递参数）并观察其输出。如果需要，请提供有关您的语言使用的语法的必要信息，以便我们测试您的提交。 作为输出，您必须提供一个有理数/浮点数/分数，代表您想要的黎曼和。如过去所讨论的，只要四舍五入到最接近的1/1000的倍数（例如1.4529999，可以代替1.453），您的输出至少可以精确到小数点后三位，就可以忽略浮点不精确度。 数学规格 FFf保证在一种一种a和bbb之间是连续的（没有跳跃，没有孔，没有垂直渐近线）。 您必须处理三种可能的情况：a = b一种=ba = b（结果应为000或等效值），a &lt; b一种&lt;ba < b或a &gt; b一种&gt;ba > b。 如果b &lt; ab&lt;一种b < a，则积分会更改其符号。此外，在这种情况下，整体的正义感是朝着一种一种a。 图表下方的区域为负，图表上方的区域为正。 示例/测试用例 分辨率不是最佳的，因为我不得不将它们缩小一点，但是它们仍然可读。 F（X ）= 2 X + 1 ，a = …

19 code-golf  math  function  calculus 

给定的实数t中(-10^9,13)（不包括-10^9或13）作为输入，输出Γ(t)，也被称为伽玛函数，其定义如下： 您不得使用内置的Gamma函数来解决此任务，也不得使用内置的数字或符号积分函数。您的输出应精确到6个有效数字或在10^-6实际值以内，以对给定值的限制较小为准。Python的内置Gamma函数将用于确定实际值。您可能会假设Γ(t)已定义-即是t正实数或非整数负实数-且那个|Γ(t)| ≤ 10^9。这是一个参考程序，您可以使用它使用Python的内置Gamma函数来获取实际值。 例子 1 -&gt; 1.000000 -2.5 -&gt; -0.945309 3.14159265 -&gt; 2.288038 -2.71828182846 -&gt; -0.952682 12 -&gt; 39916800.000000 0.5 -&gt; 1.772454 8.675309 -&gt; 20248.386956 -10.1 -&gt; -0.000002 规则 这是代码高尔夫球，因此最短的答案（以字节为单位）获胜。 禁止出现标准漏洞。 输入和输出可以以您的语言视为标准的任何方式执行。 您可以编写完整的程序，函数或通常被认为是您的语言有效答案的任何内容 排行榜 这篇文章底部的堆栈摘录从答案a）生成排行榜，答案是每种语言的最短解决方案列表，b）则是总体排行榜。 为确保您的答案显示出来，请使用以下Markdown模板以标题开头。 ## Language Name, N bytes N您提交的文件大小在哪里。如果您提高了分数，则可以通过打败旧分数来保持标题。例如： ## Ruby, &lt;s&gt;104&lt;/s&gt; &lt;s&gt;101&lt;/s&gt; 96 bytes 如果要在标头中包含多个数字（例如，因为您的分数是两个文件的总和，或者您想单独列出解释器标志罚分），请确保实际分数是标头中的最后一个数字： …

17 code-golf  math  calculus 

您的任务是使用以下格式分解数字。 这与基本转换类似，不同之处在于digits，您列出了values，而不是在基本列表中列出，这样列表就加到了输入上。 如果给定的基为n，则列表中的每个数字都必须采用的形式k*(n**m)，其中0&lt;=k&lt;n和m在整个列表中都是唯一的。 眼镜 任何合理的输入/输出格式。您的程序/功能需要2个输入并输出一个列表。 输出列表可以是任何顺序。 0 可以排除或包含。 0允许领导。 允许内置。 测试用例 number base converted list input1 input2 output 123456 10 [100000,20000,3000,400,50,6] or [6,50,400,3000,20000,100000] 11 2 [8,2,1] or [0,0,0,0,8,0,2,1] 727 20 [400,320,7] 101 10 [100,1] or [100,0,1] 计分 这是代码高尔夫球。以字节为单位的最短解决方案获胜。

16 code-golf  number  sequence  number-theory  base-conversion  code-golf  bitwise  hashing  code-golf  string  ascii-art  whitespace  code-golf  math  code-golf  code-golf  image-processing  counting  code-golf  math  arithmetic  checksum  code-golf  code-golf  math  arithmetic  number-theory  code-golf  array-manipulation  random  code-golf  string  code-golf  math  ascii-art  base-conversion  code-golf  graphical-output  geometry  3d  code-golf  math  linear-algebra  matrix  code-golf  math  number  sequence  code-golf  array-manipulation  code-golf  math  matrix  linear-algebra  code-golf  number  sequence  counting  code-golf  string  code-golf  string  restricted-source  quine  sorting  code-golf  string  geometry  code-golf  string  code-golf  networking  code-golf  base-conversion  code-golf  math  matrix  code-golf  arithmetic  linear-algebra  matrix  code-golf  number  arithmetic  grid  code-golf  number  source-layout  code-golf  string  bitwise  checksum  code-golf  array-manipulation  code-golf  string  probability-theory  code-golf  tips  code-golf  sequence  code-golf  string  math  sequence  calculus  code-golf  string  palindrome  bioinformatics  code-golf  math  combinatorics  counting  permutations  code-golf  parsing  logic-gates  code-golf  arithmetic  number-theory  combinatorics  code-golf  math  sequence  polynomials  integer  code-golf  string  ascii-art  chess  code-golf  string  code-golf  number  code-golf  string  ascii-art  parsing  code-golf  code-golf  number  natural-language  conversion  code-golf  arithmetic  code-golf  string  code-golf  ascii-art  decision-problem 

给定多项式和x坐标方程，找到曲线上该x坐标处的点的变化率。 多项式的形式为：ax n + ax n-1 + ... + ax 1 + a，其中a ϵ Q和n ϵW。对于此挑战，如果您不想拥有n也可以为0处理没有x的特殊情况（常数）。 要找到该x坐标处的变化率，我们可以得到多项式的导数并插入x坐标。 输入值 多项式可以采用任何合理的形式，但是您必须明确说明该格式。例如，形式的数组[..[coefficient, exponent]..]是可以接受的。 输出量 给定x坐标处的点的变化率。 这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码获胜。 例子 [[4, 3], [-2, 4], [5, 10]] 19 -&gt; 16134384838410 [[0, 4]] 400 -&gt; 0 [[4, 0], [5,1]] -13 -&gt; 5 [[4.14, 4], [48, 2]] -3 -&gt; …

15 code-golf  math  calculus 

在差异化和整合方面，我们面临着许多挑战，但是在解决相关费率问题上没有挑战。因此，在此挑战中，您将获得一堆导数（它们将是数字，而不是任何变量），并且必须找到另一个导数。 输入将以换行符分隔的方程式列表形式出现dx/dt = 4。可以有小数和负数。 输入将以一个差分结束，您必须找到一个差分。您可以假设总是会有足够的信息来找到它，但是也可能有多余的信息。 您可能还必须考虑反函数的导数，例如，如果有dy/dx = 3，您也知道dx/dy = 1/3。 您的输出将采用形式dy/dt = 6。所有空格等必须相同。假设所有变量总是一个字母（它们可以是大写字母，也可以是d）。 这是代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！ 测试用例 dy/dx = 4 dx/dt = 5 dy/dt answer: dy/dt = 20 dy/dx = -3 dt/dx = 3 dy/dt answer: dy/dt = -1 dA/dt = 4 dA/dC = 2 dC/dr = 6.28 dr/dt answer: dr/dt = …

15 code-golf  math  calculus 

Lehmer-Comtet序列是这样的序列，即a（n）是f（x）= x x相对于x的第n个导数，如在x = 1处求值。 任务 以一个非负整数作为输入并输出Lehmer-Comtet序列的第n个项。 这是代码高尔夫球，因此您应该最小化源代码的文件大小。 测试用例 OEIS 5727 这是顺序中的前几个术语（从OEIS复制） 1, 1, 2, 3, 8, 10, 54, -42, 944, -5112, 47160, -419760, 4297512, -47607144, 575023344, -7500202920, 105180931200, -1578296510400, 25238664189504, -428528786243904, 7700297625889920, -146004847062359040, 2913398154375730560, -61031188196889482880

12 code-golf  sequence  integer  calculus 

介绍 我发现这个问题已经解决，因为不清楚，但这是一个好主意。我会尽力使这成为一个明确的挑战。 的Riemann Zeta函数是被定义为的解析延特殊功能 到复杂的飞机。有许多等效的公式可以使它成为代码高尔夫的有趣之选。 挑战 编写一个程序，将2个浮点数作为输入（复数的实部和虚部），并在该点评估Riemann Zeta函数。 规则 通过控制台输入或输出或功能输入和返回值 不允许内置复数，请使用浮点数（数字，双精度，...） 除数学函数+ - * / pow log和实数值触发函数外，没有其他数学函数（如果要积分，请使用gamma函数，...您必须在代码中包含此函数定义） 输入：2个浮点数 输出：2个浮点数 您的代码必须包含在任意大/小情况下理论上可以给出任意精度的值 输入1的行为并不重要（这是此功能的唯一作用） 以字节为单位的最短代码胜出！ 输入和输出示例 输入： 2，0 输出： 1.6449340668482266，0 输入： 1、1 输出： 0.5821580597520037，-0.9268485643308071 输入： -1，0 输出： -0.08333333333333559，0

11 code-golf  math  complex-numbers  calculus