Questions tagged «math»

这种构造是表示自然数的一种方式。 在此表示形式中，0被定义为空集，而对于所有其他数字，n是{0}和{n-1}的并集。 例如，构造3我们可以遵循以下算法： 3 = {ø, 2} = {ø, {ø, 1}} = {ø, {ø, {ø}}} 任务 您可能已经猜到，您的任务是取一个自然数（包括零）并输出其构造。 如果您选择的语言支持这样的对象，则可以将其输出为字符串或设置为对象。 如果选择输出为字符串，则应使用花括号（{}）表示一个集合。您可以选择将空集表示为ø（否则，它应该是没有条目的集{}）。您也可以选择在集合中的条目之间和之后添加逗号和空格。 顺序并不重要，但是输出的集合中可能没有重复的元素（例如{ø,ø}） 这是代码高尔夫球，因此目标是拥有最少的字节数 测试用例 这是一些带有一些示例输出的测试案例。 0 -> {} 1 -> {{}} 2 -> {{}{{}}} 3 -> {{}{{}{{}}}} 4 -> {{}{{}{{}{{}}}}}

17 code-golf  math  number  set-theory 

Pi函数是阶乘实数（甚至复数）的扩展。对于整数n，Π（n）= n！，但是要获得关于实数的定义，我们使用积分来定义它： 在这个挑战中，我们将反转Π函数。 给定实数z≥1，找到正x使得Π（x）= z。您的答案必须是至少5位小数的准确数字。 例子： 120 -> 5.0000 10 -> 3.39008 3.14 -> 2.44815 2017 -> 6.53847 1.5 -> 1.66277

17 code-golf  math 

的欧拉数 A(n, m)是排列的数量[1, 2, ..., n]精确地在其中m元件是比以前的元件大。这些也称为上升。例如，如果，则为n = 33！= 6个排列[1, 2, 3] 1 2 3 < < 2 elements are greater than the previous 1 3 2 < > 1 ... 2 1 3 > < 1 ... 2 3 1 < > 1 ... 3 1 2 > < 1 …

17 code-golf  math  sequence  combinatorics  permutations 

介绍 具有n个元素的列表的字典排列可以从0到n编号！-1.例如3！= 6个置换(1,2,3)将是(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)。 将排列应用于列表时，其元素的排列顺序与排列中的数字相同。例如，将置换(2,3,1)应用于l = (a,b,c)yield (l[2],l[3],l[1]) = (b,c,a)。 排列的逆定义为颠倒此操作的排列，即应用排列，然后其逆（反之亦然）不会修改数组。例如，(2,3,1)is 的逆(3,1,2)，因为将其应用于(b,c,a)yields (a,b,c)。 同样，应用于排列本身的排列的逆值会产生整数1… n。例如，应用(3,1,2)到(2,3,1)产率(1,2,3)。 现在，我们将函数revind（x）定义为索引为x的排列的逆排列的索引。（如果您有兴趣，这是A056019。） 由于与指数置换我只修改了最后ķ列表中的项目当且仅当 0≤ 我 < ķ！，我们可以添加任意数量的元素到列表的开始，而不会影响revind（我）。因此，列表的长度不影响结果。 挑战 您的任务是实现revind（x）。您将编写一个完整的程序或函数，以单个非负整数x作为输入/参数，并以单个非负整数输出/返回结果。 输入和输出可以是0索引或1索引，但是它们之间必须保持一致。 禁止按索引生成排列，返回排列的索引或找到逆排列的内建函数。（允许生成所有排列或下一个排列的构建体。） 适用标准代码高尔夫球规则。 例子 下面的示例是0索引的。 Input Output 0 0 1 1 2 2 3 4 4 3 5 5 6 6 13 10 42 51 100 41 1000 …

17 code-golf  combinatorics  permutations  code-golf  image-processing  brainfuck  encode  steganography  code-golf  ascii-art  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  fibonacci  code-golf  string  code-golf  sorting  popularity-contest  statistics  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  code-golf  ascii-art  tic-tac-toe  code-golf  string  code-challenge  classification  test-battery  binary-matrix  code-golf  math  arithmetic  code-golf  ascii-art  random  code-golf  string  code-golf  number  binary  bitwise  code-golf  number  arithmetic  code-golf  math  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  code-golf  counting  code-golf  number  binary  bitwise  decision-problem  code-golf  array-manipulation  code-golf  tips  brain-flak  code-challenge  quine  source-layout  code-generation  code-golf  linear-algebra  matrix  abstract-algebra  binary-matrix  code-golf  string  palindrome  code-golf  puzzle-solver  sudoku  code-golf  ascii-art  code-golf  graphical-output  internet  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  math  code-golf  clock 

背景 所述克柏兰-尔杜斯常数是“0”的串联 以10为底的质数表示法。它的值是 0.23571113171923293137414... 另请参阅OEIS A033308。 Copeland和Erdős证明这是一个正常数。这意味着可以在Copeland-Erdős常数的十进制扩展的某个点上找到每个自然数。 挑战 给定一个正整数，将其以10为基数（不带前导零）并输出其在Copeland-Erdős常数的十进制数字序列中的第一个出现的索引。 允许使用任何合理的输入和输出格式，但输入和输出应以10为底。在这种情况下，可以假定不包含前导零。 从常量的第一个小数开始，输出可以是从0开始或从1开始。 实际结果可能会受到数据类型，内存或计算能力的限制，因此该程序在某些测试案例中可能会失败。但： 理论上，任何输入都应该工作（即不考虑这些限制）。 实际上，它至少应在前四个案例中起作用，并且每个案例的结果都应在不到一分钟的时间内得出。 测试用例 输出在此基于1给出。 13 --> 7 # Any prime is of course easy to find 997 --> 44 # ... and seems to always appear at a position less than itself 999 --> 1013 # Of course …

17 code-golf  math  string  number  number-theory 

给定输入n，生成第n个Narayana-Zidek-Capell数。最低字节获胜。 f（1）= 1，f（n）是上一层（n / 2）Narayana-Zidek-Capell项的总和。 测试用例： f(1)=1 f(9)=42 f(14)=1308 f(15)=2605 f(23)=664299

17 code-golf  math  sequence 

给定n（玩家数量），t（阈值）和s（秘密），输出n由Shamir的秘密共享算法生成的秘密。 算法 出于这一挑战的目的，将在GF（251）（size的有限域251，也称为整数mod 251）中进行计算。通常，将选择该字段，使其大小比的素数大得多n。为了简化挑战，字段大小将保持不变。251选择它是因为它是8位无符号整数可以表示的最大质数。 生成t-1（包括）范围内的随机整数[0, 250]。标明这些一个1通过一个T-1 。 构造一个t-1使用次多项式s为恒定值，并从步骤1中的功率的系数的随机整数x：F（X）= S + X *一个1 + X 2 * A 2 + ... + X 叔1 * a t-1。 （含）范围内(f(z) mod 251)每个输出。z[1, n] 参考实施 #!/usr/bin/env python from __future__ import print_function import random import sys # Shamir's Secret Sharing algorithm # Input is taken …

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挑战： 您将获得以10为底的数字。对于从10倒数到2的每个基数： 以原始输入数字为基数10的字符串，并删除该数字中对基数无效的所有数字。 解释在该基数中得到的数字字符串。如果给出1或0，则终止整个过程。 输出或打印其最大质数，以十进制数表示。 输出可以是最大素数的数组。 示例案例： 输入： 987654321 输出： 379721 10593529 1091 179 1493 293 19 7 交替： [379721,10593529,1091,179,1493,293,19,7] 这将打印的987654321最大素数因子，87654321 9 = 42374116 10，7654321 8 = 2054353 10，依此类推，直到其达到1 2，在那里它停止。

17 code-golf  math  primes  base-conversion 

背景 实际上（Seriously的后继者）是我在2015年11月创建的基于堆栈的命令式高尔夫球语言。像许多其他高尔夫球语言一样，它具有一字节的命令，这些命令根据堆栈的内容执行不同的功能。它的特色之一是数学-它具有多种基于数学的命令。但是，为了执行数学运算，您必须将（一个或多个）数字放在堆栈上。因为有许多不同的选项，所以以尽可能少的字节来推送特定值是很棘手的。在此挑战中，您将确切地做到这一点：用尽可能少的字节数表示“数字”（特别是整数）。 挑战 给定一个整数N作为输入，输出有效的“实际”代码，导致N被压入堆栈。 输入将在32位有符号二进制补码整数（即包含在内的整数[-2147483648, 2147483647]）范围内。 结果必须是整数（不是浮点数，字符串，列表或函数），并且必须在堆栈的顶部。 您可能不对堆栈的内容做任何假设（例如堆栈是否为空）。堆栈上的任何现有值都不得修改或重新排列。 实际上，在我撰写此挑战时，我使用了最新的提交。如果我进行了错误修复或性能增强（或任何其他不删除或更改允许的命令功能的较小更改），则将更新此版本。 您的解决方案必须至少与平凡的解决方案一样好（:在输入之前加上数字数值）。 您的分数将是平凡解的长度之和减去用于选择1000个32位带符号二进制补码整数（用于评分）的输出长度的总和，可以在下面找到。我保留在必要时随时更改得分整数的权利（例如针对测试用例进行优化或测试用例不够彻底）。 解决方案必须在30秒内为每个输入输出有效答案。定时将在标准的免费Cloud9工作区上完成。 指令 为简单起见，（当前）208个命令中仅可以使用141，并且那些与数字运算无关的141的许多重载已被删除。以下是允许的命令列表（格式为<hex code> (<symbol>): <descriptions of functions based on stack values and types>： 0B (♂): take the next command and map it over the top of the stack (for example, ♂A is equivalent to `A`M) 1F (▼): pop …

17 math  number  optimization  stack  metagolf 

这是ABACABA的第三个城市： _ A|_| B|__| A|_|_ C|___| A|_| B|__| A|_| 它是由ABACABA序列组成的，该序列基本上是： A（第一次迭代） 地方B-AB 重复A-ABA（第二次迭代） 地方C-ABAC 重复ABA-ABACABA（第3次迭代） 这样你就知道了。 建筑物的高度（对应于下划线的数量）等于将字母转换为数字，例如A = 1，B = 2等 输入项 迭代次数1 <= n <= 26。 输出量 顺序n的ABACABA城市，包括行首的字母。

17 code-golf  math  ascii-art  sequence 

这是给您一个看似具有挑战性的几何难题！ 给定一个圆A和n其他圆B[n]，找出包含在A其中的总面积不在的任何圆之内B。 您的代码应尽可能短。 输入项 您的输入应包含以下信息： 一个浮点数，表示圆的半径A。 浮点数列表，用于表示中的圆半径B。 中的圆心列表B。您的程序可能期望中心在极坐标或笛卡尔坐标中。 （可选）您可能会收到nB中的圆圈数。此输入不是必需的。 假定圆心A是原点，即点(0, 0)。 这是保证没有两个圈子里B是相同的，但不保证：1，各界B相交A，各中心B在外面A，或没有两个圆B相交。确保您的解决方案可以处理各种边缘情况。 您可以以任何顺序接收输入，包括文本输入（通过stdin或您的语言的等效语言），函数参数或命令行参数的形式。 如果选择接收文本输入，则输入之间应有一个或两个字符的可打印ASCII分隔符。 输出量 您的程序或函数应输出一个浮点数，该数字代表A不在的任何圆圈内的总面积B。对于所有测试用例，您的答案应至少精确到三个有效数字。 通用代码高尔夫球规则适用。 您的解决方案不应依赖圆内的采样点来确定面积。 不允许使用自动定位圆的交点，在圆的交点内查找区域或立即解决此问题的内置函数。 测试用例 在每个图像中，圆圈A以蓝色勾勒出轮廓，圆圈B以绿色勾勒出黑色轮廓。应返回的区域以红色填充。 （特别感谢Rainer P.检查我的解决方案） 测试用例1： A = {x: 0, y: 0, rad: 50} B[0] = {x: 0, y: 0, rad: 100} Result: 0.00 测试案例2： A = {x: 0, y: 0, rad: …

17 code-golf  math  geometry  trigonometry 

考虑一个基于递归关系的序列f(n) = f(n-1)+f(n-2)，以开头f(1) = x1, f(2) = x2。对于x1 = 2, x2 = 1，序列开始如下： 2 1 3 4 7 11 18 29 47 76 123 199 322 521 843 将其串联成字符串将得到： 213471118294776123199322521843 现在，将该列表划分为的最小可能数y(n) > y(n-1)。从第一个数字开始，然后从第二个数字开始，等等。第一个输出数字应始终为一位数字。用所需的零数字填充最后一个数字。 2 13 47 111 829 4776 12319 93225 218430 您将以(x1, x2)任何方便的格式得到两个数字作为输入，而挑战是输出排序后的列表。 规则： 功能和程序还可以 初始序列应恰好有15个数字（最后一个数字是f(15)）。 x1并且x2为非负数（可能为零）。 输出可以是任何方便的格式 y必须创建输出矢量，以便y2 …

17 code-golf  math  arithmetic 

一些背景 在数学中，组是一个元组（G ^，•）其中G ^是一组和•是上的操作ģ使得对于任何两个元素X和ÿ在ģ，X • ÿ也是ģ。 对于某些X，ÿ，ž在G ^，碱性基团公理如下： ģ被关闭 •下即X • ÿ在ģ 操作•是关联的，即x •（y • z）=（x • y）• z ģ具有身份元素，即存在È在ģ使得 X • Ë = X为所有X 操作•是可逆的，即在G中存在a，b使得a • x = y和y • b = x 好的，那是小组。现在我们将一个Abelian组定义为一个组（G，•），使得•是可交换运算。即，x • y = y • x。 最后定义。组的顺序（G，•），表示为| G |，是集合G中元素的数量。 任务 阿贝尔阶是整数n，因此每个n阶组都是阿贝尔阶。OEIS中的阿贝尔订单顺序为A051532。给定整数n，您的工作是产生此序列的第n个项（1索引）。您必须支持最大最大整数的输入，以便不会溢出。 输入可以来自函数参数，命令行参数，STDIN或任何方便的参数。 输出可以从函数返回，打印到STDOUT或任何方便的东西。什么也不要写到STDERR。 分数是字节数，最短获胜。 例子 …

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给定正整数k > 1和非负整数i，生成非负整数的k-tuple（或- k维向量）。对于每一个k，从ℕ到ℕ地图ķ，必须是双射。也就是说，每个输入i应产生一个不同的元组，并且每个可能的元组必须由某个输入产生i。 您可以编写程序或函数，通过STDIN（或最接近的替代方案），命令行参数或函数自变量获取输入，并通过STDOUT（或最接近的替代方案），函数返回值或函数（out）参数输出结果。 您可以对输出使用任何方便，明确的平面列表格式。 您的解决方案不应施加任何人为限制k，i但您可以假定它们适合您语言的本机整数大小。至少，您必须支持最大为的值255，即使您的本机整数大小也要小于该值。 对于any 1 < k < 32，您的代码应该会在几秒钟内产生一个结果（当然，如果您的答案由于先前的规则而不能支持那么大，则会相应地调整限制）。这应该是没有问题的：它可能解决这一难题，使得它的作品多达2 128在几秒钟，但上限是存在的，以避免回答这实际上从迭代来找到结果。i < 231i0i 请在您的答案中包括对所选映射的描述，以及为什么该映射是双射的（这不需要是正式证明）。 这是代码高尔夫球，最短的答案（以字节为单位）获胜。 相关挑战 从非负数生成一对整数 输出所有有理数的列表

17 code-golf  math  sequence  combinatorics 

给定的实数t中(-10^9,13)（不包括-10^9或13）作为输入，输出Γ(t)，也被称为伽玛函数，其定义如下： 您不得使用内置的Gamma函数来解决此任务，也不得使用内置的数字或符号积分函数。您的输出应精确到6个有效数字或在10^-6实际值以内，以对给定值的限制较小为准。Python的内置Gamma函数将用于确定实际值。您可能会假设Γ(t)已定义-即是t正实数或非整数负实数-且那个|Γ(t)| ≤ 10^9。这是一个参考程序，您可以使用它使用Python的内置Gamma函数来获取实际值。 例子 1 -> 1.000000 -2.5 -> -0.945309 3.14159265 -> 2.288038 -2.71828182846 -> -0.952682 12 -> 39916800.000000 0.5 -> 1.772454 8.675309 -> 20248.386956 -10.1 -> -0.000002 规则 这是代码高尔夫球，因此最短的答案（以字节为单位）获胜。 禁止出现标准漏洞。 输入和输出可以以您的语言视为标准的任何方式执行。 您可以编写完整的程序，函数或通常被认为是您的语言有效答案的任何内容 排行榜 这篇文章底部的堆栈摘录从答案a）生成排行榜，答案是每种语言的最短解决方案列表，b）则是总体排行榜。 为确保您的答案显示出来，请使用以下Markdown模板以标题开头。 ## Language Name, N bytes N您提交的文件大小在哪里。如果您提高了分数，则可以通过打败旧分数来保持标题。例如： ## Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes 如果要在标头中包含多个数字（例如，因为您的分数是两个文件的总和，或者您想单独列出解释器标志罚分），请确保实际分数是标头中的最后一个数字： …

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