Questions tagged «polynomials»

给定输入整数n > 1，输出边长由n字符组成的ASCII八角形。请参阅以下示例： n=2 ## # # # # ## n=3 ### # # # # # # # # # # ### n=4 #### # # # # # # # # # # # # # # # # #### n=5 ##### # # # # # # …

22 code-golf  ascii-art  code-golf  geometry  code-golf  balanced-string  code-golf  cops-and-robbers  code-challenge  cops-and-robbers  code-golf  code-golf  random  cryptography  code-golf  array-manipulation  number  code-challenge  integer  code-golf  math  integer  code-golf  math  math  parsing  image-processing  test-battery  math  number  combinatorics  fastest-code  code-golf  code-golf  math  number-theory  rational-numbers  polynomials  code-golf  math  geometry  code-golf  code-golf  number-theory  primes  factoring  code-golf  restricted-source  code-golf  string  decision-problem  counting  code-golf  math  sequence  fibonacci  code-golf  array-manipulation  counting  code-golf  array-manipulation  number-theory  code-golf  array-manipulation  code-golf  random  code-golf  string  hexadecimal  code-golf  string  code-challenge  sorting  code-golf  number  floating-point  code-golf  sorting  code-golf  decision-problem  fibonacci  code-golf  number  combinatorics  code-golf  string  code-golf  math  code-golf  electrical-engineering  code-golf  javascript  code-golf  base-conversion  code-golf  array-manipulation  matrix  binary-matrix  code-golf  kolmogorov-complexity  python  perl  ruby  code-golf  number  code-golf  optimization  integer-partitions  code-golf  string  code-golf  ascii-art 

给定两个f,g整数的任意多项式的多项式，您的程序/函数应评估第二个多项式中的第一个多项式。f(g(x))（又名两个多项式的合成 (fog)(x)） 细节 允许内置。您可以假定任何合理的格式作为输入/输出，但是输入和输出格式应该匹配。例如格式化为字符串 x^2+3x+5 或作为系数列表： [1,3,5] or alternatively [5,3,1] 此外，可以假定输入多项式被完全展开，并且期望输出也被完全展开。 例子 A(x) = x^2 + 3x + 5, B(y) = y+1 A(B(y)) = (y+1)^2 + 3(y+1) + 5 = y^2 + 5y + 9 A(x) = x^6 + x^2 + 1, B(y) = y^2 - y A(B(y))= y^12 - …

22 code-golf  math  sequence  polynomials  integer 

给定一个正整数嵌套级n和字符串s的打印的ASCII字符（到~，输出一个。方案，其中，以相同的语言运行时，输出一个程序，其输出程序输出该串s。 总计 n应该生成程序，所有程序都应以与您的答案相同的语言运行。 注意：您可以输出程序或函数-默认情况下，您可以将任何内容作为提交提交。 您可以s使用转义字符输入，以您的语言编写的程序或函数通常会如何输入字符串。 例 例如，给定n=1和s="recursion"，Python 2程序可能输出： print "recursion" 运行此命令将输出： recursion 给定n=2和s =“ PPCG”，Python 2程序可能输出： print "print \"PPCG\" " 运行此输出： print "PPCG" 运行此输出： PPCG 相关（+标题灵感）：还有一个LUL，我出门了 也相关（在沙箱中-现在已删除，但仍然可以以足够的信誉查看）：源代码递归 测试用例 确保您的代码适用于以下测试用例（每行一个）： n s 2 PPCG 4 Robert'); DROP TABLE Students;-- 17 Deep 2 Spaces In Here 3 "Don't forget quotes!" 5 'Backt`cks …

21 code-golf  recursion  code-golf  kolmogorov-complexity  board-game  code-golf  number-theory  polynomials  code-golf  code-golf  array-manipulation  polyglot  alphabet  answer-chaining  code-golf  sequence  math  atomic-code-golf  abstract-algebra  proof-golf  code-golf  internet  code-golf  internet  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  math  ascii-art  number  integer  code-golf  decision-problem  binary-matrix  code-golf  number  sequence  number-theory  code-golf  math  decision-problem  matrix  abstract-algebra  code-golf  string  keyboard  code-golf  fractal  code-golf  math  sequence  combinatorics  hello-world  vim  code-golf  sequence  code-golf  graphical-output  image-processing  code-golf  decision-problem  matrix  linear-algebra  code-golf  ascii-art  code-golf  math  code-golf  ascii-art  graphical-output  code-golf  string  code-golf  string  substitution  code-golf  string  ascii-art  code-golf  arithmetic  code-golf  number  array-manipulation  decision-problem  code-golf  kolmogorov-complexity  code-generation  fractal  code-golf  ascii-art  kolmogorov-complexity  code-golf  ascii-art  code-golf  string  array-manipulation  code-golf  music  code-golf  array-manipulation  code-golf  internet  stack-exchange-api  math  fastest-algorithm  code-golf  binary  bitwise  code-golf  date  code-golf  string  code-golf  sequence  integer  code-golf  arithmetic  number-theory  code-golf  string  random 

相关OEIS序列：A008867 截断三角数 三角数的一个共同属性是它们可以排列成三角形。例如，取21并排列成os 的三角形： Ø OO oo oo oo oo 让我们定义一个“截断：”从每个角切割相同大小的三角形。截断21的一种方法如下： 。 。。 oo oo 。oo。 。。哦。。 （的三角形.是从原始三角形切出的）。 o剩下12 秒，因此12是一个截断的三角形数字。 任务 您的工作是编写一个程序或函数（或等效函数），该程序或函数采用整数并返回（或使用任何标准输出方法）数字是否为截断的三角形数字。 规则 没有标准漏洞。 输入是非负整数。 切口的边长不能超过原始三角形的一半（即，切口不能重叠） 切口的边长可以为零。 测试用例 真相： 0 1 3 6 7 10 12 15 18 19 虚假： 2 4 5 8 9 11 13 14 16 17 …

20 code-golf  math  decision-problem  number-theory  integer  code-golf  number  decision-problem  functional-programming  code-golf  array-manipulation  matrix  code-golf  string  classification  string  code-challenge  binary  compression  decode  code-golf  string  string  code-challenge  balanced-string  encode  code-golf  number-theory  integer  base-conversion  code-golf  math  number-theory  geometry  abstract-algebra  code-golf  array-manipulation  sorting  optimization  code-golf  math  geometry  image-processing  generation  code-golf  string  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  cops-and-robbers  repeated-transformation  grammars  code-challenge  restricted-source  tips  source-layout  javascript  code-challenge  kolmogorov-complexity  restricted-source  code-golf  combinatorics  counting  math  fastest-code  linear-algebra  code-golf  math  permutations  matrix  linear-algebra  code-golf  string  decision-problem  restricted-source  code-golf  number  array-manipulation  subsequence  code-golf  number  array-manipulation  matrix  code-golf  brainfuck  code-golf  color  code-golf  quine  source-layout  code-golf  subsequence  code-golf  string  ascii-art  code-golf  string  ascii-art  alphabet  code-golf  decision-problem  interpreter  hexagonal-grid  halting-problem  code-golf  string  polynomials  calculus  code-golf  math  decision-problem  matrix  complex-numbers  code-golf  random  code-golf  number  arithmetic 

我们知道f是具有非负整数系数的多项式。 给定f（1）和f（1 + f（1））返回f。您可以将f输出为系数列表，ASCII格式的多项式或类似形式。 例子： f(1) f(1+f(1)) f 0 0 0 1 1 1 5 75 2x^2 + 3 30 3904800 4x^4 + 7x^3 + 2x^2 + 8x + 9 1 1073741824 x^30

20 code-golf  base-conversion  polynomials 

挑战 给定一个p具有阶1和度的实系数的n多项式，求另一个q度数的多项式最多n使得(p∘q)(X) = p(q(X)) ≡ X mod X^(n+1)，或者换句话说，使得p(q(X)) = X + h(X)其中h是一个任意多项式ord(h) ≥ n+1。多项式q由唯一确定p。 对于一个多项式p(X) = a(n)*X^n + a(n+1)*X^(n+1) + ... + a(m)*X^m，其中n <= m和a(n) ≠ 0，a(m) ≠ 0我们说n是为了中p和m是度的p。 简化：您可以假设它p具有整数系数，并且a(1)=1（so p(X) = X + [some integral polynomial of order 2]）。在这种情况下，q也具有积分系数。 简化的目的是避免浮点数的问题。但是，出于说明目的，有一个非整体示例。 例子 考虑泰勒级数的exp(x)-1 = x + x^2/2 + x^3/6 + …

20 code-golf  math  polynomials 

象征性的区别1：去了Coefishin' 任务 编写一个程序，将x的多项式从stdin（1 <deg（p）<128）引入并进行微分。输入多项式将是以下形式的字符串： "a + bx + cx^2 + dx^3 +" ... 其中每个项的系数是整数（-128 <a <128）。每个术语由一个空格，一个+和另一个空格分隔；线性和常数项如上所示（即no x^0或x^1）。项将按照递增的顺序出现，并且那些零系数的幂被省略。所有系数为1或-1的项都会明确显示该系数。 您的输出必须具有完全相同的形式。请注意，输出中的系数可能高达127 * 127 == 16129。 例子 "3 + 1x + 2x^2" ==> "1 + 4x" "1 + 2x + -3x^2 + 17x^17 + -1x^107" ==> "2 + -6x + 289x^16 + -107x^106" "17x …

20 code-golf  math  string  polynomials  calculus 

在不使用任何内置分解因数/多项式函数的情况下，将多项式完全分解为整数或有限域的不可约式。 输入值 您的程序/函数将收到一些质数（或零）n作为输入。场/环是顺序（即的有限域Z/nZ），或者只是Z如果n是0。如果n不是0或素数，则您的程序可能会失败。多项式将在中F[x]。 您的程序/函数还将接收多项式作为输入。 输入有一些灵活性，请确保指定打算接收输入的方式。例如，可以将多项式作为系数列表输入，或者以大多数人期望的形式（例如：）50x^3 + x^2或其他一些合理的形式输入。或者输入场/环的格式也可以不同。 输出量 您的程序/函数将完全输出因式分解的多项式。您可以扩展多个根（即(x + 1)(x + 1)代替(x + 1)^2）。您可以删除二进制运算符之间的空格。您可以将并置替换为*。您可以在奇怪的地方插入空格。您可以将因子重新排序为所需的任何顺序。这个x词可能只是(x)。x可以写成x^1; 然而，常数项可能不会有x^0。+允许有多余的迹象。您可能没有一个0前置词，必须将其排除在外。每个因素的前置项必须为正，负号必须在外部。 测试用例，您的程序应该能够在合理的时间（例如，<= 2小时）内为每一个产生输出： 输入： 2, x^3 + x^2 + x + 1 输出： (x + 1)^3 输入： 0, x^3 + x^2 + x + 1 输出： (x + 1)(x^2 + 1) 输入： 0, 6x^4 – …

20 code-golf  math  polynomials  abstract-algebra 

碗堆高度 这个难题的目的是计算一堆碗的高度。 碗被定义为没有厚度的径向对称装置。它的轮廓形状是一个偶数多项式。堆栈由半径的列表描述，每个半径与一个偶数多项式关联，作为输入作为系数列表给出（例如，该列表3.1 4.2代表多项式3.1 x2+ 4.2 x43.1X2+4.2X43.1x^2+4.2x^4）。 多项式可以具有任意次数。为了简单起见，将堆的高度定义为最顶部碗的中心的高度（有关示例，请参见示例3的图）。 测试用例采用以下格式radius:coeff1 coeff2 ...：每行以代表碗半径的浮点数开头，后跟冒号和空格分隔的列表，其中包含偶数幂的系数，以幂2开头（隐含零常数部分）。 。例如，该行2.3:3.1 4.2描述了一碗半径2.3和形状多项式3.1 * x^2 + 4.2 * x^4。 例子1 42:3.141 描述一个零高度的堆，因为单个碗没有高度。 例子2 1:1 2 1.2:5 1:3 描述了一堆高度2.0（请参见图）。 例子3 1:1.0 0.6:0.2 0.6:0.4 1.4:0.2 0.4:0 10 描述一堆高度为0.8的桩（请参见图中的绿色箭头）。 这是代码高尔夫，所以最短的代码获胜。 我有参考代码。 编辑： 参考实现依赖于一个库来计算多项式的根。您也可以这样做，但不必这样做。由于参考实现只是一个（非常好的）数值逼近，因此我将接受在普通浮点公差范围内能产生正确结果的任何代码。 &lt; ε&lt;ε<\varepsilon 这个难题的另一个变体是通过重新排序碗来最小化高度。我不确定是否有快速的解决方案（我想这很困难）。如果有人有更好的主意（或可以证明NP完整性），请告诉我！

19 code-golf  math  arithmetic  polynomials 

三角性是Xcoder 先生开发的一种新的esolang ，其代码结构必须遵循非常特定的模式： 对于第nth行代码，其上必须完全2n-1有程序的字符。这将导致三角形/金字塔形，第一行仅包含一个字符，其余行以2为增量增加。 每行.的左侧和右侧都必须用s 填充，以使字符以其行为中心，并且所有行都应填充为相同的长度。如果l定义为程序中的行数，则程序中的每一行的长度必须为2 * l - 1 例如，左侧的程序有效，而右侧的程序无效： Valid | Invalid | ...A... | ABCDE ..BCD.. | FGH .EFGHI. | IJKLMN JKLMNOP | OPQRS 当布置在有效结构中时，该名称变得显而易见。 任务 您的任务是将单个行字符串作为代表Triangularity代码的输入，并将其输出转换为有效代码，如上所述。 I / O规格： 输入将仅包含范围内的字符 0x20 - 0x7e 输入的长度始终是一个平方数，因此可以很好地填充。 您必须将点用于输出填充，而不要使用其他东西。 您可以通过任何可接受的方法输入和输出。这是一个代码高尔夫球，因此以字节为单位的最短代码胜出！ 测试用例 input ---- output g ---- g PcSa ---- .P. …

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挑战 面临的挑战是编写一个程序，该程序将任何n次多项式方程式的系数作为输入，并返回方程式成立的x 的积分值。这些系数将按照功率减小或增大的顺序作为输入提供。您可以假定所有系数都是整数。 输入输出 输入将是功率递减顺序的等式系数。方程的度数（即x的最大乘方）始终比输入中元素总数的总和小1。 例如： [1,2,3,4,5] -&gt; represents x^4 + 2x^3 + 3x^2 + 4x + 5 = 0 (degree = 4, as there are 5 elements) [4,0,0,3] -&gt; represents 4x^3 + 3 = 0 (degree = 3, as there are 3+1 = 4 elements) 您的输出应仅是满足给定方程的x 的不同积分值。所有输入系数都是整数，并且输入多项式将不是零多项式。如果给定方程式无解，则输出不确定。 如果方程式具有重复的根，则仅显示该特定根一次。您可以按任何顺序输出值。另外，假设输入将至少包含2个数字。 例子 …

19 code-golf  number  integer  polynomials  equation 

给定一个多项式函数f（例如，作为实数系数的列表p升序或降序），一个非负整数n和一个实数值x，返回： f n（x） 即值˚F（˚F（˚F（... ˚F（X）...））），用于Ñ的应用˚F上X。 使用合理的精度和舍入。 将f作为系数列表的解决方案可能是最有趣的，但是如果您能够将f作为实际函数（从而将此挑战减少为琐碎的“ n次应用函数”），请随时添加非平凡的解决方案之后。 案例案例 p = [1,0,0]或f = x^2， n = 0， x = 3： f 0（3）=3 p = [1,0,0]或f = x^2， n = 1， x = 3： f 1（3）=9 p = [0.1,-2.3,-4]或f = 0.1x^2-2.3x-4， n = 0， x = 2.3： f 0（2.3）=2.3 p = …

19 code-golf  math  sequence  polynomials 

给定两个非空的整数列表，您的提交应计算并返回二者的离散卷积。有趣的是，如果您将列表元素视为多项式的系数，则两个列表的卷积代表两个多项式的乘积的系数。 定义 给定列表A=[a(0),a(1),a(2),...,a(n)]和B=[b(0),b(1),b(2),...,b(m)]（设置a(k)=0 for k&lt;0 and k&gt;n和b(k)=0 for k&lt;0 and k&gt;m），则两者的卷积被定义为A*B=[c(0),c(1),...,c(m+n)]其中c(k) = sum [ a(x)*b(y) for all integers x y such that x+y=k] 规则 允许使用适用于您的语言的任何方便的输入和输出格式。 不允许使用内置的卷积，创建卷积矩阵，相关性和多项式乘法。 例子 [1,1]*[1] = [1,1] [1,1]*[1,1] = [1,2,1] [1,1]*[1,2,1] = [1,3,3,1] [1,1]*[1,3,3,1] = [1,4,6,4,1] [1,1]*[1,4,6,4,1] = [1,5,10,10,5,1] [1,-1]*[1,1,1,1,1] = [1,0,0,0,0,-1] [80085,1337]*[-24319,406] = [-1947587115,7,542822]

19 code-golf  math  array-manipulation  number-theory  polynomials 

首先，/\您可以通过在下面添加一条线来创建类似于Sierpinski三角形的图案，从而... 任何松散的分支/或\再次分裂为两个分支：/\。 分支的任何碰撞都将\/死，其下无任何东西（只有空格）。 重复这些规则将产生 /\ /\/\ /\ /\ /\/\/\/\ /\ /\ /\/\ /\/\ etc... （ViHart的启发） 编写一个程序或函数，该程序或函数接受一个正整数N，并将此模式的前N行打印到stdout，且前导或尾随空格不超过所需数量。 例如，如果输入是1输出，则必须为 /\ 如果输入是2输出，则必须为 /\ /\/\ 如果输入是8输出，则必须为 /\ /\/\ /\ /\ /\/\/\/\ /\ /\ /\/\ /\/\ /\ /\ /\ /\ /\/\/\/\/\/\/\/\ 等等。 字节最少的代码获胜。

19 code-golf  fractal  code-golf  math  polynomials  abstract-algebra  code-golf  geometry  3d  popularity-contest  string  code-golf  math  3d  code-golf  javascript  browser  code-golf  random  array-manipulation  code-golf  restricted-source  javascript  set-theory  code-golf  graph-theory  path-finding  decision-problem  code-golf  code-golf  primes  c  code-golf  graphical-output  fractal  fastest-code  simulation  code-golf  sequence  code-golf  graphical-output  code-golf  code-golf  math  binary  rational-numbers  code-golf  number  fibonacci  popularity-contest  code-golf  number  code-golf  game 

创建一个函数，该函数采用多项式方程式，的值x并返回运算结果。 示例：给定4x^2+2x-5和x=3输出37。这是由于4(3)^2+2(3)-5 假设所有多项式均有效 多项式格式将始终为coefficient(variable)^exponent =&gt; 4x^2： 当指数是 1这将是coefficient(variable) =&gt; 4x 当系数是1这将是(variable)^exponent =&gt; x^2 多项式只是一个变量 禁止使用外部库 系数和变量输入可以是正数和负数。 测试用例 ("3x^3-5x^2+2x-10", 5) =&gt; 250 ("10x^4-5x^3-10x^2+3x+50", 3) =&gt; 644 ("10x+20", 10) =&gt; 120 ("-20x^2+20x-50", -8) =&gt; -1490 ("9", 5) =&gt; 9 ("8x^2+5", 0) =&gt; 5 更新资料 多项式格式将始终为 coefficient(variable)^exponent =&gt; 4x^2： 当指数是 1这将是coefficient(variable) =&gt; 4x …

18 code-golf  math  polynomials