Questions tagged «primes»

对于具有素数分解的正整数n，n = p1^e1 * p2^e2 * ... pk^ek其中p1,...,pk素数和e1,...,ek正整数，我们可以定义两个函数： Ω(n) = e1+e2+...+ek主除数的数量（乘以倍数）（A001222） ω(n) = k不同的素数除数。（A001221） 通过这两个功能，我们定义了多余的部分 e(n) = Ω(n) - ω(n)（A046660）。可以认为这是一个数字与无平方的接近程度的度量。 挑战 对于给定的正整数，n返回e(n)。 例子 对于n = 12 = 2^2 * 3我们有Ω(12) = 2+1和ω(12) = 2，因此e(12) = Ω(12) - ω(12) = 1。对于任何无平方数，n我们都非常清楚e(n) = 0。前几个词是 1 0 2 0 3 0 4 1 …

18 code-golf  sequence  number-theory  primes 

我和我的兄弟是2/3双胞胎，即在同一个月的同一天出生，但十二年后出生。我5岁时，他17岁，都是素数。我们可以合理地指望的最后一对年龄是[71，83]，我们俩都还活着并且能够庆祝这个偶然的禧年。 任务 创建一个代码 接受两个整数作为输入：计数器和“ twin”之间的差为正整数k（是的，我是年轻的），上限为正整数u（运行时注意） 并给出了所有的阵列或列表输出我不是数字低于或等于ü对于其中两个我和I + K是素数。输出不需要排序。 测试用例 12, 1000 -> [5, 7, 11, 17, 19, 29, 31, 41, 47, 59, 61, 67, 71, 89, 97, 101, 127, 137, 139, 151, 167, 179, 181, 199, 211, 227, 229, 239, 251, 257, 269, 271, 281, 337, 347, 367, 389, 397, …

18 code-golf  primes 

在算术中，n光滑数（其中n是给定的质数）在数学上被定义为不具有大于n的素数的正整数。例如，42是7平滑的，因为它的所有素数都小于或等于7，但是44不是7平滑的，因为它也有11作为素数。 将一个非常平滑的数字定义为没有素数大于其平方根的数字。因此，相当平滑的数字列表可以表述为： （已编辑！） 1是一个非常平滑的数字，因为它完全没有任何主要因素。（请注意，在此问题的原始版本中，错误地从列表中排除了1，因此，如果从输出中排除它，则不会被标记为错误。） 在4（= 2 2）和8之间，相当平滑的数字是2平滑的，这意味着它们以2为唯一素数。 在9（= 3 2）和24之间，相当平滑的数字是3平滑的，并且在素数分解中可以有2s和3s。 在25（= 5 2）和48之间，相当平滑的数字是5平滑的，并且在素数分解中可以有2s，3s和5s。 依此类推，每次到达下一个质数的平方时就升级标准。 相当平滑的数字列表是固定的，并且从以下开始：1、4、8、9、12、16、18、24、25，... 您的挑战是编写代码，以输出所有非常平滑的数字，包括10,000（= 100 2）。列表中的每个数字与下一个数字之间至少必须有一个分隔符（无论哪种分隔符，空格，逗号，换行符等等），但是使用什么字符完全无关紧要。 像往常一样，最低字节数会获胜-显然，仅输出列表不会对您有太大帮助。祝好运！

18 code-golf  math  primes 

有时将笛卡尔坐标转换(x,y)为极坐标确实很费力(r,phi)。虽然你可以计算r = sqrt(x^2+y^2)很容易，你经常计算时的角度需要的情况下有些区别phi，因为arcsin，arccos以及arctan和所有其他三角函数有一个共同域，每个只有跨越半个圆。 在许多语言中，都有用于将直角坐标转换为极坐标的内置atan2函数，或者至少具有给定的(x,y)计算角度的函数phi。 任务 你的任务是写一个程序/功能采用两个（浮点，但不能同时为零）笛卡尔坐标(x,y)，并输出对应的极角phi，其中phi必须处于度，弧度或等级（与等级余平均gradians其是1 /整圆的400），以您较方便的为准。 角度是在正方向上测量的，对于，我们有零角度(1,0)。 细节 您不得使用内置插件是计算角度phi给出两个坐标，其中包括atan2，rect2polar，argOfComplexNumber和类似的功能。但是，您可以使用通常的三角函数及其反函数，它们只需一个参数。任何单位符号都是可选的。 半径r必须为非负数，并且phi必须在范围内[-360°, 360°]（无论输出270°还是，都无关紧要-90°）。 例子 Input Output (1,1) 45° (0,3) 90° (-1,1) 135° (-5,0) 180° (-2,-2) 225° (0,-1.5) 270° (4,-5) 308.66°

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好吧，图书馆员发现您使用排序算法欺骗了您的工作，所以现在您将受到惩罚。您被命令创建一些代码，以便图书馆员可以打动他们单恋的对象，即数学老师。所以，这就是什么“其他职责分配”的意思... 每个人都熟悉以10为底的自然数序列N： 0、1、2、3、4、5、6 ... 从这一点，我们可以生成素数序列，我们称之为P，使得每一个元素P在刚好两个除数ñ，即1与自身。该顺序是： 2、3、5、7、11、13 ... 好的，到目前为止很常规。 一个漂亮的函数的图书管理员思想F（X，Y） ，需要一个数x从Ñ，条件0 <= x <= 9，以及一些y从Ñ，并插入x到y在每个位置的十进制扩展（即，在前面加上，插入或附加x到y），然后返回排序后的新数字集。 例如，F（6，127）将导致 1267、1276、1627、6127 不过，那仍然有点无聊。图书管理员希望通过指定一个新函数（升序排列）来使事情更加有趣z -> {p : p in P and F(z,p) subset of P}。 例如，z（7）将是 3，19，97，433，487，541，... 因为37和73都是素数，719 179并且197都是素数，依此类推。 请注意，z（2）为空，因为没有2追加的素数永远不会是素数。对于{0,4,5,6,8}同样。 您的任务是编写代码，为给定x生成并输出序列z（x）中的前100个数字。 输入值 一个整数X，使得0 <= x <= 9。输入可以通过函数参数STDIN或等效参数进行。 输出量 由您选择的前100个数字组成的序列，应为STDOUT或等效的序列，以使该序列如上所述满足z（x）。如果z（x）为空（如{0,2,4,5,6,8}的情况），Empty Set则应改为输出单词。 限制条件 这是代码高尔夫球，因为您需要将其转录为索引卡，以便图书馆员向数学老师展示，并且您的手容易抽筋。 适用标准漏洞限制。图书管理员不容忍作弊者。 参考序列 x = 1：A069246 …

18 code-golf  math  sequence  primes  number-theory 

定义 正整数n是一个实际数字（OEIS序列A005153），前提是所有较小的正整数都可以表示为的不同除数之和n。 例如，18是一个实际数字：其除数为1、2、3、6、9和18，小于18的其他正整数可以形成如下： 4 = 1 + 3 5 = 2 + 3 7 = 1 + 6 8 = 2 + 6 10 = 1 + 9 11 = 2 + 9 12 = 3 + 9 = 1 + 2 + 9 = 1 + 2 + 3 …

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给定一个整数P> 1，找出最小的整数Q> p，使得的因式分解指数列表中q是同类的的p，无论顺序或素因子值。 例子 p = 20的素数分解为2 2 x 5 1。在素数分解中具有相同指数的大于p的最小整数为q = 28 = 2 2 x 7 1。 p = 2500的素数分解为2 2 x 5 4。在素数分解中具有相同指数的，大于p的最小整数为q = 2704 = 2 4 x 13 2。 规则 输入保证为大于1的整数。 这是代码高尔夫球，因此最短的答案以字节为单位。 测试用例 Input | Output ------+------- 2 | 3 20 | 28 103 | …

17 code-golf  primes  permutations 

递归素数是素数的序列，使得 p(1) = 2 p(n) = the p(n-1)th prime 这是一个示例，说明如何计算第四个递归素数。 p(4) = the p(3)th prime p(3) = the p(2)th prime p(2) = the p(1)th prime p(1) = 2 p(2) = the 2nd prime p(2) = 3 p(3) = the 3rd prime p(3) = 5 p(4) = the 5th prime p(4) …

17 code-golf  primes  integer 

给定n（玩家数量），t（阈值）和s（秘密），输出n由Shamir的秘密共享算法生成的秘密。 算法 出于这一挑战的目的，将在GF（251）（size的有限域251，也称为整数mod 251）中进行计算。通常，将选择该字段，使其大小比的素数大得多n。为了简化挑战，字段大小将保持不变。251选择它是因为它是8位无符号整数可以表示的最大质数。 生成t-1（包括）范围内的随机整数[0, 250]。标明这些一个1通过一个T-1 。 构造一个t-1使用次多项式s为恒定值，并从步骤1中的功率的系数的随机整数x：F（X）= S + X *一个1 + X 2 * A 2 + ... + X 叔1 * a t-1。 （含）范围内(f(z) mod 251)每个输出。z[1, n] 参考实施 #!/usr/bin/env python from __future__ import print_function import random import sys # Shamir's Secret Sharing algorithm # Input is taken …

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公式 以数字300为例 300的素数是[2, 3, 5]（作为300和素数的唯一数） 对这些数字进行平方会给你 [4, 9, 25] 汇总清单将为您提供 4 + 9 + 25 = 38 最后从原始数字中减去该总和（38）300-38 = 262（这是结果） 输入项 您的输入将是一个大于2的正整数。您必须检查从2到输入值（包括该值）的所有数字，并使用上述公式找到产生最大结果的数字。 输出量 您的输出将是两个数字，中间用空格，逗号，换行符或任何您允许的语言分隔（必须分开才能区分这两个数字）。这些可以输出到文件，stdout或任何您使用的语言。您的目标是找到在通过上述公式运行时产生最大输出的范围内的数字。显示的第一个数字应该是起始数字（例如300），第二个数字应该是公式生成的输出（例如262） 测试用例 Input: 3 Output: 2, -2 Input: 10 Output: 8, 4 Input: 50 Output: 48, 35 Input: 1000 Output: 1000, 971 Input: 9999 Output: 9984, 9802 …

17 code-golf  number  sequence  primes 

挑战： 您将获得以10为底的数字。对于从10倒数到2的每个基数： 以原始输入数字为基数10的字符串，并删除该数字中对基数无效的所有数字。 解释在该基数中得到的数字字符串。如果给出1或0，则终止整个过程。 输出或打印其最大质数，以十进制数表示。 输出可以是最大素数的数组。 示例案例： 输入： 987654321 输出： 379721 10593529 1091 179 1493 293 19 7 交替： [379721,10593529,1091,179,1493,293,19,7] 这将打印的987654321最大素数因子，87654321 9 = 42374116 10，7654321 8 = 2054353 10，依此类推，直到其达到1 2，在那里它停止。

17 code-golf  math  primes  base-conversion 

乌兰（Ulam）的螺旋式是一个真正令人着迷但令人困惑的数学主题。可以在这里找到它的详细工作原理，但简短的摘要可以这样解释： 我先写一个，然后在右边写一个二。在两个上方，我写三个，在左边左侧，我写四个。我继续无限循环（或直到被告知停止）围绕1（以及我与1之间的任何数字）盘旋的这种模式，形成了螺旋模式。（请参见下面的示例） 目标 制作一个程序，该程序接受n（始终为大于零的奇数）作为与行数相关的输入，然后逐行打印Ulam螺旋的素数值。格式可以是任何方式，但必须易于阅读且显而易见。 例如，给定输入3，您的程序应输出5,3,2,7，因为3行会产生以下螺旋： 5 4 3 <-- first row has the primes 5 and 3 6 1 2 <-- second row has the prime 2 7 8 9 <-- third row has the prime 7 由于这是一场代码高尔夫，因此，字节数最少的答案将获胜（无论效率如何）！标准漏洞是不可接受的。

17 code-golf  math  primes 

在这种挑战下，您的任务是找到具有给定结构的子字符串。 输入项 您的输入应为两个非空的字母数字字符串，一个模式 p和一个text t。这个想法是，的每个字符都p代表一个连续的非空子字符串，t该子字符串彼此相邻出现，并p表示它们的串联。相同的字符对应于相同的子字符串。例如，模式aa代表任何非空正方形（通过将较短的字符串与其自身连接而获得的字符串）。因此，模式aa可以匹配子字符串byebye，并且每次a匹配bye。 输出量 如果文本t包含p匹配的子字符串，则您的输出应为该子字符串，并:在与的字符相对应的字符串之间插入冒号p。例如，如果我们有t = byebyenow和p = aa，那么bye:bye它是可接受的输出。匹配子字符串可能有多个选择，但是您只能输出其中之一。 如果t不包含匹配的子字符串，则您的输出将是悲伤的表情:(。 规则和说明 的不同字符p可以对应相同的子字符串，因此p = aba可以匹配字符串AAA。请注意，这些字符必须对应于非空字符串；特别是，如果p长于t，则输出必须为:(。 您可以编写完整的程序或函数，还可以更改两个输入的顺序。最低字节数获胜，并且不允许出现标准漏洞。 测试用例 以格式给出pattern text -> output。注意，可能存在其他可接受的输出。 a Not -> N aa Not -> :( abcd Not -> :( aaa rerere -> re:re:re xx ABAAAB -> A:A MMM ABABBAABBAABBA -> ABBA:ABBA:ABBA x33x 10100110011001 -> 10:1001:1001:10 …

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1946年，鄂尔多斯和科普兰证明某个数字是一个正数，即其十进制扩展中的数字是均匀分布的。 用户将输入一个数字序列，您会发现以10为底的包含该字符串的最小素数。 例： input -> output "10" -> 101 "03" -> 103 "222" -> 2221 "98765" -> 987659 以字节为单位的最短代码获胜。我确实知道某些语言（mathematica，sage，pari-gp ...）带有与质数有关的内置函数。-50字节（如果您的程序不依赖于此类功能）。如果您的语言已经具有巨大的优势，请不要试图对此作弊，不要索取奖金。 编辑 根据下面的一些评论，包含“ 03”的最小素数为3。这真的有区别吗？我唯一想到的是，数字可能比字符串更容易处理。 在“ 03”之类的情况下，首选输出为103。但是，我不认为它是程序的基础部分，因此，如果它允许您减少字节数，则可以随意忽略任何前导零。

17 code-golf  primes 

问题如下。 输入：整数n 输出：大于的最小素数n。 挑战在于提供最快的代码来做到这一点。我将测试上的大小的初始值的代码 大致10^8 10^200直到它超过的规模扩大一倍1分钟我的电脑上10秒钟。 获胜的代码将找到输入量最大的下一个素数。 通过比较，用python编写的简单筛子能够找到比10^8大约20几秒钟大的下一个素数。 我可以在4GB RAM ubuntu计算机上对其进行测试的要求很严格。所有代码都必须是免费的（两种意义上），并且如果使用库，它们也必须是免费的并且易于安装。报告的任何虚假素数都会立即取消提交的资格。 如果代码是完全用该语言编写的，而无需使用外部库，那么我还将对每种编程语言的获奖者分别给予表彰。随着比赛的进行，我还将保持最快时间的运转表，以便人们可以看到他们的表现。 到目前为止的表 蟒蛇。使用由提供的代码，一个惊人的357数字质数343239883006530485749095039954069660863471765007165270469723172959277159169882802606127982033072727748864815569574042901856099399985832190628701414555752857600000000000000000000000000000000000000002872284792758930912601189043411951050852357613658978971208596097634095500808832510259693761982135208603287199546795000697807728609476163156438356035166156820611是10秒内的最终数字primo。有人会打败这个第一名吗？

17 fastest-code  primes