2 结识别作为工作证明 当前，比特币具有使用SHA256的工作量证明（PoW）系统。其他哈希函数使用工作量证明系统使用图形，部分哈希函数反转。 是否可以在打结理论中使用诸如打结识别之类的决策问题并将其转化为工作功能的证明？也有人做过吗？另外，当我们具有此工作量证明功能时，它将比当前正在计算的功能更有用吗？ 23 cc.complexity-theory reference-request cr.crypto-security algebraic-topology
4 关于计算复杂度和代数几何/拓扑之间关系的论文？ 我想知道我应该读什么论文来理解这个问题 与其他数学领域的意外连接，例如代数几何或更高的同调性。也许甚至数学领域尚未发展。也许有人会为数学提出一个全新的方向，以解决P对NP问题。-从Fortnow 2002 这个问题的另一个表述是“我应该读什么论文来建立从计算复杂度到代数几何/拓扑的联系？” 我已经看过几何复杂度理论。还有《拓扑量子计算》中的论文，我已经阅读了我已经熟悉该领域的足够论文。我有什么想念的吗？ 22 cc.complexity-theory reference-request gct algebraic-topology
1 有界属图的未成年人 众所周知，对于平面图，和是禁止的未成年人。有数百种禁止未成年人将图形嵌入到圆环上。禁止的数量未成年人可嵌入上的表面，用于图属克是的指数函数克。我的问题如下：K5K5K_5K3,3K3,3K_{3,3} 在t个顶点上是否有一个显式图（这不是完整的图），使得是可嵌入在g属表面上的图的禁止次要，其中t是g的函数？GtGtG_tGtGtG_t 编辑：我意识到以下定理是已知的： 对于每个曲面Σ，都有一个整数r，使得不嵌入Σ。K3,rK3,rK_{3,r} 因此，我正在寻找不是完整图，也不是完整二部图的。GtGtG_t 16 graph-theory co.combinatorics graph-minor algebraic-topology
2 受结问题启发的地理标志方法 GI和结问题都是决定数学对象的结构等效性的问题。是否有任何结果建立它们之间的联系？已经通过结多项式探索了结问题与统计物理学之间的良好联系，是否有类似的结果？摹我G一世GI 在开始研究由打结问题引起的之前，了解是否有任何标准结果/警告/建议/评论将特别有帮助。实际上，我想知道它是否建议朝我的硕士学位论文的方向探索。我对和代数问题的量子/经典方法感兴趣。欢迎其他任何建议。摹我G一世GI摹我G一世GI 14 cc.complexity-theory reference-request graph-theory graph-isomorphism algebraic-topology
2 寻找Borsuk-Ulam点的复杂性 所述博苏克-乌拉姆定理说，对于每一个连续的奇函数从n球体成欧几里得正空间，有一个点X 0，使得克（X 0）= 0。gggx0x0x_0g(x0)=0g(x0)=0g(x_0)=0 Simmons和Su（2002）描述了一种使用Tucker引理逼近点方法。但是，尚不清楚它们的方法的运行时复杂度是多少。x0x0x_0 假设给定函数的oracle，并且逼近因子ϵ > 0。什么是以下项的运行时复杂度（作为n的函数）：gggϵ>0ϵ>0\epsilon>0nnn 找到一个点这样| g （x ）| < ϵ？xxx|g(x)|<ϵ|g(x)|<ϵ|g(x)|<\epsilon 找到一个点，使得| x − x 0 | < ϵ，当x 0是满足g （x 0）= 0的点时？xxx|x−x0|<ϵ|x−x0|<ϵ|x-x_0|<\epsilonx0x0x_0g(x0)=0g(x0)=0g(x_0)=0 10 approximation-algorithms time-complexity topology algebraic-topology
2 同位代数在理论计算机科学中有哪些有趣的应用？ 我是同性恋理论家，对计算机科学感兴趣。 我想问一下同位代数在理论计算机科学中有哪些有趣的应用（模型类别，无穷类别，单纯性类别等）？ 9 big-list algebraic-topology