Questions tagged «black-box»

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近似计数问题捕获BQP
在黑匣子模型中,确定BPP机器在输入x上的输出的问题是确定加法误差为1/3的E r M (x ,r )的近似计数问题(例如) 。中号(x ,r )M(x,r)M(x,r)XxxË[R中号(x ,r )ErM(x,r)E_r M(x,r) BQP是否有类似的问题?Ken Regan的评论暗示了这样的问题 您可以将BPP问题简化为近似一个#P函数,但是使用BQP,您得到的是两个#P函数的差,将它们称为和g。当f − g接近零时,分别近似f和g并不能帮助您近似f − g!FffGggFffGggF- 摹f−gf - gF- 摹f−gf - g BQP确实为您提供了一些帮助:当输入上的BQP问题的答案为是时,您会得到f (x )− g (x )接近2 m的平方根,其中计数谓词定义了f在替换x之后,g和g具有m个二进制变量。(没有绝对值条;“神奇地”总是得到f (x )> g (x )。在BQP量子电路的通用表示下,mXxxf(x)−g(x)f(x)−g(x)f(x) - g(x)2m2m2^mfffgggxxxf(x)>g(x)f(x)>g(x)f(x) > g(x)mmm 变为Hadamard门的数量。)如果答案为否,则差接近0。 您能否精确地提出与BQP尽可能接近的问题?我希望有一些类似的东西:赋予黑盒对函数访问权,g将X映射到Y,并承诺...,将f - g估计到ε内。f,gf,gf,gXXXYYYf−gf−gf-gεε\varepsilon

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估计多项式时间的平均值
令为一个函数。我们想估计的平均值;即:。˚F ë [ ˚F (Ñ )] = 2 - Ñ Σ X ∈ { 0 ,1 } Ñ ˚F (X )f:{0,1}n→(2−n,1]f:{0,1}n→(2−n,1]f \colon \lbrace 0,1 \rbrace ^ n \to (2^{-n},1]fffE[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)E[f(n)]=2−n∑x∈{0,1}nf(x)\mathbb{E}[f(n)]=2^{-n}\sum_{x\in \lbrace 0,1 \rbrace ^ n}f(x) NOTE: In the OP, the range of f was [0,1]. I changed this a bit for …

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其他指标的属性测试?
关于“属性测试”的文献很多,这是函数进行少量黑盒查询以区分两种情况的问题:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff是某些函数CC\mathcal{C} fFf是远离类每个函数。εε\varepsilonCC\mathcal{C} 函数的范围有时是布尔值:,但并非总是如此。[R[RR[R = { 0 ,1 }R={0,1个}R = \{0,1\} 在这里, far通常被认为是汉明距离:的点的分数,为了将放置在类中,需要改变。如果具有布尔值范围,则这是自然度量,但如果该范围是实值,则看起来不太自然。εε\varepsilonFFfFFfCC\mathcal{C}FFf 我的问题是:是否存在一堆属性测试文献来测试与某些指标相对于紧密度?CC\mathcal{C}

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针对Grover算法的Oracle构建
在Mike和Ike的“量子计算和量子信息”中,对Grover的算法进行了详细说明。但是,在书中以及在网上找到的关于Grover算法的所有解释中,似乎都没有提到Grover的Oracle是如何构造的,除非我们已经知道我们要搜索的状态是什么,这违背了该算法的目的。算法。具体来说,我的问题是这样的:给定一些f(x)使得对于某个x值,f(x)= 1,但对于所有其他值,f(x)= 0,一个人如何构造一个将我们带离的甲骨文我们的初始任意状态| x> | y>到| x> | y + f(x)>?尽可能多的明确细节(也许是一个例子?)将不胜感激。如果使用Hadamard,Pauli或其他标准量子门可以实现任意功能的这种构造,

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随机Oracle模型中零知识协议的穷举模拟器
在一篇名为“关于公共参考字符串和随机Oracle模型中的可否认性”的论文中,Rafael Pass写道: 我们注意到,根据RO [Random Oracle]模型中的标准零知识定义证明安全性时,该模拟器比普通模型模拟器具有两个优势,即: 模拟器可以查看各方查询oracle的值。 只要答案“看起来”确定,模拟器就可以用它选择的任何方式回答这些查询。 第一种技术,即“监视” RO的查询的能力,在所有涉及RO模型中的零知识概念的论文中都非常普遍。 现在,考虑黑盒零知识的定义(PPT代表概率的多项式时间图灵机): 小号∀ V * ∀ X ∈ 大号∀ ř∃∃\exists一个PPT模拟器,使得(可能作弊)PPT验证程序,公用输入和随机性,以下内容是无法区分的:小号SS∀∀\forallV∗V∗V^*∀∀\forallX ∈ 大号x∈Lx\in L∀∀\forall[Rrr 在输入上与证明者交互并使用随机性的视图 P x rV∗V∗V^*PPPXxx[Rrr; 当给黑盒访问时,输入和上的输出。 x r S V *小号SSXxxrrrSSSV∗V∗V^* 在这里,我想展示一个作弊验证者,其工作是用尽所有试图监视RO查询的模拟器:V′V′V' 令为黑盒子零知识定义中由存在量词保证的模拟器,令为多项式,其使在输入上的运行时间上限为上限。假设尝试监视对RO 的查询。q (| x |)S x S V *SSSq(|x|)q(|x|)q(|x|)SSSxxxSSSV∗V∗V^* 现在,考虑作弊,它首先向RO查询V′V′V'q(|x|)+1q(|x|)+1q(|x|)+1次(在其选择的任意输入上),然后任意恶意地行动。 显然,排出模拟器。一种简单方法是拒绝这种恶意行为,但是通过这种方式,区分者可以轻松地将真实交互与模拟交互区分开。(由于在实际交互中,证明方无法监视的查询,因此不会基于查询过多的事实而拒绝。)小号小号P V ' V 'V′V′V'SSSSSSPPPV′V′V'V′V′V' 以上问题的解决方法是什么? 编辑: 在RO模型中研究ZK的一个很好的资料是: …
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