Questions tagged «natural-proofs»


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电路大小的层次定理
我认为电路复杂度的大小层次定理可能是该领域的重大突破。 这是一种有趣的班级分离方法吗? 这个问题的动机是我们必须说 有一些函数无法通过尺寸电路来计算,而可以通过尺寸电路来计算,其中。(可能还有关于深度的问题)f(n)f(n)f(n)g(n)g(n)g(n)f(n)&lt;o(g(n))f(n)&lt;o(g(n))f(n)<o(g(n)) 因此,如果,则该属性似乎是不自然的(违反了较大性条件)。显然,我们不能使用对角化,因为我们的设置不统一。f(m)g(n)≤nO(1)f(m)g(n)≤nO(1)f(m)g(n) \leq n^{O(1)} 在这个方向上有结果吗?

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随机单调函数
在Razborov-Rudich的Natural Proofs论文的第6页中,他们讨论了“针对单调电路模型的强大下界证明”以及它们如何适应图中,其中有以下句子: 在这里问题不是建设性的-这些证明中使用的属性都是可行的-但似乎没有关于宽大条件的良好形式类似物。特别是,没有人对“随机单调函数”制定可行的定义。 将单调函数的输出与随机字符串区别开来难道不是很容易吗?是否存在强大的下限告诉我们没有这样的事情? 我的问题是: 它们对“随机单调函数”的可行定义是什么意思?

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