Questions tagged «oracles»

通过http://www.cs.umd.edu/~jkatz/complexity/relativization.pdf 如果是PSPACE完全语言，P 甲 = Ñ P 甲。一个AAP一个= NP一个PA=NPAP^{A}=NP^{A} 如果是确定性多项式时间oracle，则P B ≠ N P B（假设P ≠ N P）。乙BBP乙≠ NP乙PB≠NPBP^{B}\ne NP^{B}P≠ NPP≠NPP\ne NP 是类的决策问题模拟为＃P和 P ⊆ P P ⊆ P 小号P 甲Ç é，PPPPPP＃P#P\#PP⊆ PP⊆ P小号P一çËP⊆PP⊆PSPACEP\subseteq PP\subseteq PSPACE 但是和P P = P S A P C E都不知道。但这是真的吗P= PPP=PPP=PPPP= P小号一个PCËPP=PSAPCEPP=PSAPCE 吗？Ç Ò ÑP＃P= NP＃P= …

12 cc.complexity-theory  complexity-classes  counting-complexity  open-problem  oracles 

我想知道是否存在一个相对化的世界，其中。我还想知道是否存在一个相对化的世界，其中。PA=NPA≠PPAPA=NPA≠PPA{\bf P^A}={\bf NP^A}\not = {\bf PP^A}PB≠NPB=PPBPB≠NPB=PPB{\bf P^B} \not = {\bf NP^B} = {\bf PP^B}

11 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

NL⊈PNL⊈P\mathsf{NL} \nsubseteq \mathsf{P} 现在考虑带有oracle门的电路家族，例如，其中是一个电路复杂度类，其中包含通过oracle附加到 oracle门对另一个类进行oracle访问的日志空间。是否有类似Ladner-Lynch论文在精神上与之类似的病理学例子？这样的类需要像RST这样的限制吗？如果确实有这样的例子，我猜对了，RST的模拟将坚持是一个对数空间统一的电路家族吗？ABABA^BAAABBBAAAAAA

11 cc.complexity-theory  complexity-classes  circuit-complexity  oracles  relativization 

这个问题可能有一个明显的答案……但是无论如何这都是问题。直观上，这是以下合理的陈述-“具有子例程A的机器又具有子例程B的机器与具有子例程A的机器可以访问子例程B的机器相同”。 为了正式地定义此问题，我将使用一些非常规的表示法。当我说，我给阿用于一个oracle 乙- Ç ö 米p 升Ë 吨ë问题。例如Ñ P Ñ P = Ñ P 小号甲Ť = Σ 2。使用这种“新”符号，可以定义A B C，依此类推。我的问题是ABABA^BAAAB−Cø 米p 升ë 吨ëB−CompleteB-CompleteñPñP= NP小号一个牛逼= Σ2NPNP=NPSAT=Σ2NP^{NP}=NP^{SAT}=\Sigma_2一个乙CABCA^{B^C} 这是思考甲骨文的有效方法吗？ 是（一乙）C= A（BC）(AB)C=A(BC)(A^B)^C = A^{(B^C)} 例如，（NPñP）ñP= ΣñP2= NPΣ2= NP（NPñP）(NPNP)NP=Σ2NP=NPΣ2=NP(NPNP)(NP^{NP})^{NP} = \Sigma_2^{NP} = NP^{\Sigma_2}=NP^{({NP}^{NP})} 我想不出任何明显的反例。任何人？

11 complexity-classes  oracles 

建构型理论及其在咖喱霍华德对应关系下的基本解释仅包括全部可计算的功能。在文献中，有人说过使用“计算类型理论”来表示功能程序中的非终止，但是在我遇到的论文中，这似乎并不是该理论的主要动机（例如Benton提到了非确定性，连续性和例外，而没有对非终止进行太多的详细介绍），因此，我还没有找到一篇使用计算类型理论对非终止进行有力解释的论文。 具体来说，我正在寻找一种方式，给定的代表类型的可能是非终止计算的类型，牛逼（一），应该有一些概念证明，证明X ：牛逼（一）终止型的^ h （X ），使得给定的X ：Ť （甲）和p ：ħ （X ）中，我们可以建立一个术语〜X：甲。一个AAŤ（一）T(A)T(A)X ：Ť（一）x:T(A)x : T(A)H（x ）H(x)H(x)X ：Ť（一）x:T(A)x:T(A)p ：^ h（x ）p:H(x)p:H(x)X〜：Ax~:A\tilde x : A 我这样做的动机是，我希望最终能够在形式上将计算复杂性理论中的概念更正式地联系起来。具体而言，我对作为形式理论建设性类型的力量通过使用暂停神谕会获得什么感兴趣，因此，为了做到这一点，我当然需要对可能的非终止有一个正式的概念，并证明需要暂停。在类型理论框架内将其与之并存。

10 lo.logic  type-theory  oracles  halting-problem 

我在文献中找不到有关中号一MA\mathsf{MA}和的陈述ñ P[R PNPRP\mathsf{NP}^\mathsf{RP}。指针将不胜感激。 我相信他们是平等的： 中号甲 ⊆ Ñ P[R PMA⊆NPRP\mathsf{MA} \subseteq \mathsf{NP}^\mathsf{RP}：本机猜测Merlin的字符串和预言验证字符串作为亚瑟会。- [R Pñ PNP\mathsf{NP}[R PRP\mathsf{RP} ñ P[R P⊆ 中号一NPRP⊆MA\mathsf{NP}^\mathsf{RP} \subseteq \mathsf{MA}：梅林猜测的接受计算机，包括所有呼叫，以及这些呼叫的结果，到甲骨文。然后Arthur验证该计算是否有效，并且对 oracle 的调用的所有猜测结果都是正确的。他使用放大和联合边界来限制总体错误总数。R P R Pñ PNP\mathsf{NP}[R PRP\mathsf{RP}[R PRP\mathsf{RP} 它是否正确？

10 cc.complexity-theory  oracles 

令为任何EXP完全问题。然后，。P A = N P A一个AAP一个= NP一个PA=NPAP^A = NP^A 让有一些预言是考虑到账户的查询（P中一个TM）将让，我们可以得到。M P B ≠ N P B乙BB中号MMP乙≠ NP乙PB≠NPBP^B \neq NP^B 问题：对于P vs BPP，我们是否有类似的Oracle结果？

10 cc.complexity-theory  oracles  relativization 

无敌的生成器定义如下： 令为NP关系，M为接受L （R ）的机器。非正式地，程序是一个无懈可击发生器如果，在输入1 Ñ，它产生实例证人对（X ，瓦特）∈ [R ，具有| x | = Ñ，根据分布在其下谁给出任何多项式时间对手X未能找到见证X ∈ 小号，具有显着的概率，为无穷多个长度Ñ。RRRMMML(R)L(R)L(R)1n1n1^n(x,w)∈R(x,w)∈R(x, w) \in R|x|=n|x|=n|x| = nxxxx∈Sx∈Sx \in Snnn 首先由Abadi 等人定义的无害发电机。在密码学中发现了许多应用。 无害生成器的存在基于的假设，但这可能是不够的（另请参阅相关主题）。P≠NPP≠NP\mathbf{P} \neq \mathbf{NP} Abadi 等人的定理3 。上文引用的论文显示，无害生成器存在的任何证据都不能相对化： 定理3.存在一个预言，使得P B ≠ N P B，并且相对于B不存在无害生成器。BBBPB≠NPBPB≠NPB\mathbf{P}^B \neq \mathbf{NP}^B 我不理解该定理的一部分证明。令表示不相交的联合运算。令Q B F为可满足的量化布尔公式的PSPACE完全语言，令K为最大Kolmogorov复杂度的极为稀疏的字符串集。具体来说，K包含一个每个长度为n i的字符串，其中序列n 1，n 2，…定义为：n 1 = 2，n i在n中为三重指数⊔⊔\sqcupQBFQBFQBFKKKKKKninin_in1,n2,…n1,n2,…n_1, n_2, \ldotsn1=2n1=2n_1 = …

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多数文献似乎都针对具有特定问题的单个预言机的机器，但是似乎有几篇论文考虑了具有多个预言机的机器。是否有一篇很好的论文或论文概述了有关此类机器的知识？我特别对带有多个预言的P感兴趣。

10 oracles  turing-machines