4 重新排序数据（字符串集）以优化压缩？ 是否有用于重新排序数据以优化压缩的算法？我了解这是特定于数据和压缩算法的，但是这个话题有没有用呢？在哪里可以找到这方面的研究？ 具体来说，我有一个150万个字符串的json列表，我想对这些字符串重新排序，以便优化gzip（用于HTTP）压缩。对字符串进行排序非常好，但是我真的不知道这是否是最佳选择。 12 optimization permutations
1 有差异序列置换的有效算法？ 这个问题是由这篇文章引起的，您能确定多项式时间内两个置换的总和吗？，以及对排列的计算属性的兴趣。 甲差异测序 置换的π数的1 ，2 ，... Ñ + 1通过找到在排列的每两个相邻的数字之间的差，形成π。换句话说，a i = | π （我+ 1 ）- π （我）| 为1个≤ 我≤ Ñ一个1个，一2，… 一个ña1,a2,…ana_1, a_2, \ldots a_nππ\pi1 ，2 ，... Ñ + 11,2,…n+11, 2, \ldots n+1ππ\pi一个一世= | π（我+ 1 ）- π（i ）|ai=|π(i+1)−π(i)|a_i= |\pi(i+1)-\pi(i)|1个≤ 我≤ Ñ1≤i≤n1 \le i \le n 例如，序列 是置换的差异序列2 3 4 1。同时，序列2 … 12 cc.complexity-theory co.combinatorics np-hardness permutations
1 计算对称多项式 令是一个对称多项式，即对于所有的多项式和所有置换。为了方便起见，我们可以假设是一个有限域，以避免解决计算模型中的问题。f:Kn→Kf:Kn→Kf:\mathbb{K}^n \to \mathbb{K}f(x)=f(σ(x))f(x)=f(σ(x))f(x)=f(\sigma(x))x∈Knx∈Knx \in \mathbb{K}^nσ∈Snσ∈Sn\sigma \in S_nKK\mathbb{K} 令表示计算的复杂度，即给定返回的算法的复杂度。我们可以基于的性质以某种方式表征吗？例如，对于所有对称多项式，我们是否保证是多项式（在）？C(f)C(f)C(f)fffxxxf(x)f(x)f(x)C(f)C(f)C(f)fffC(f)C(f)C(f)nnnfff 作为特殊情况，看起来（a）我们可以在时间计算幂和多项式，并且（b）我们可以在时间计算基本对称多项式，使用牛顿的身份。结果，如果是单项式的加权和，其中没有任何变量被提高到大于1的幂（即，如果是多线性的），则可以用多项式时间来计算（因为它可以表示为加权和基本对称多项式的集合。例如，当poly(n)poly(n)\text{poly}(n)poly(n)poly(n)\text{poly}(n)fffffffffK=GF(2)K=GF(2)\mathbb{K}=GF(2)，则可以在多项式时间内计算每个对称多项式。谁能说的比这更多？ 10 cc.complexity-theory permutations polynomials
1 通过随机交换生成所需排列的可能性 我对以下问题感兴趣。我们作为输入“目标置换” ，以及指标的有序列表我1，... ，我中号 ∈ [ ñ - 1 ]。然后，从该列表大号= （1 ，2 ，... ，Ñ ）（即，身份置换），在每个时间步吨∈ [ 米]我们交换我吨ħ吨在元件大号σ∈ 小号ñσ∈小号ñ\sigma\in S_n一世1个，…… ，我米∈ [ n − 1 ]一世1个，…，一世米∈[ñ-1个]i_1,\ldots,i_m\in [n-1]大号= （1 ，2 ，... ，Ñ ）大号=（1个，2，…，ñ）L=(1,2,\ldots,n)吨∈ [ 米]Ť∈[米]t\in [m]一世Ť ^ hŤ一世ŤŤHi_t^{th}大号大号L与元件，具有独立的概率1 / 2。令p为σ作为输出产生的概率。（我Ť+ 1 ）小号Ť（一世Ť+1个）sŤ(i_t+1)^{st}1 / 21个/21/2pppσσ\sigma 我想知道以下任何一项： 正在确定是否是N P-完全问题？p > 0p>0p>0ñPñPNP 计算正好是＃P-完成吗？ppp＃P＃P\#P 关于乘积常数近似，我们能说什么？是否有PTAS？ppp 交换不需要相邻元素的变体也很有趣。 请注意，将这个问题简化为边缘不相交的路径（或整数值的多商品流）并不困难；我不知道是朝另一个方向减少。 … 10 np-hardness counting-complexity permutations sorting-network disjoint-paths
1 置换组算法的最新进展？ 我对GAP包中实现的有限组算法感兴趣。似乎该领域中所有已知的算法都处理置换组/矩阵组。两个基本的是Schreier-Sims [1970]和Butler [1979]，请参见例如Alice Niemeyer的“置换组算法”作为可能的参考（？）。 因此，我想知道过去50年中该领域是否取得了重大进展。我已经看到用户NisaiVloot提出了有关编织组的一些问题，这些问题可能构成了有关排列组的已知结果的有趣扩展，尽管我不清楚目前这个领域的研究状态是什么，因为数学/算法社区似乎有所发展同步-现在。 10 permutations gr.group-theory
1 用生成集和一组排除的元素对排列的集合进行编码 多项式时间算法可用于查找置换组的生成集，这很有趣，因为我们可以简洁地表示这些组，而无需放弃多项式时间算法来回答与这些组有关的许多有趣问题。 但是，我们可能有时有兴趣的一组不形成一组排列的，从而使集将被表示为[R = ⟨ 小号⟩ ∖ Ť，其中⟨ 小号⟩是由一组所产生的基团小号发生器和Ť是一组是置换的不在ř，而不是仅仅⟨ 小号⟩。[RRRR=⟨S⟩∖TR=⟨S⟩∖TR=\langle S\rangle \setminus T⟨S⟩⟨S⟩\langle S\rangleSSSTTTRRR⟨S⟩⟨S⟩\langle S\rangle 对以对形式进行的这种编码的计算是否已经完成，可能还有其他自然目标，那就是最小化| S。S | + | T | ？{S,T}{S,T}\{S,T\}|S|+|T||S|+|T||S|+|T| 10 permutations gr.group-theory
2 如何洗彩球？ 我有400个球，其中100个是红色，40个是黄色，50个是绿色，60个是蓝色，70个是紫色，80个是黑色。（相同颜色的球是相同的） 我需要一种有效的改组算法，以便在改组后，球在列表中，并且 任何连续的3个球的颜色都不相同。例如，我不能有“红色，红色，红色，黄色...” 并且，所有排列都可能“相等地”发生。（好吧，如果效率与无偏之间的权衡足够好，那么我不介意比无偏有更多的效率）。 我试图改编Fisher-Yates-Knuth，但结果并不理想。 为什么Fisher-Yates不够好？FY采用蒙特卡洛逆变换。输出分配对相同的色球的处理方式有所不同，即它会为我的需求产生偏差的结果。 而且，天真的想法是从整个空间过滤/回溯所有不良排列。例如，当限制非常严格时，如果我们只有300个球，而其中100个是红色的，那么在获得适当的排列之前，将存在太多的反向跟踪/失败。 因此，最终，我希望能够迭代所有好的排列。但是，由于有效排列的数量太大，因此我只能随机抽样其中的一些。我想让其中“一些”的统计特征尽可能类似于人口。 10 ds.algorithms randomized-algorithms permutations
3 字符串中的排列模式匹配 宽松地说，排列模式匹配处理以下类型的问题： 给定的排列在S_N和\西格玛在S_M，与米\当量Ñ，并\ PI包含一个子序列\ tau蛋白的长度米的元素根据排序\西格玛？ππ\pi小号ñSnS_nσσ\sigma小号米SmS_m米≤ Ñm≤nm\leq nππ\pi ττ\tau米mmσσ\sigma 例如，如果π= ⟨ 3 1 5 4 2 8 6 7 ⟩ π=⟨3 1 5 4 2 8 6 7⟩\pi=\langle 3\ 1\ 5\ 4\ 2\ 8\ 6\ 7\rangle和σ= ⟨ 2 1 3 ⟩ σ=⟨2 1 3⟩\sigma=\langle 2\ 1\ 3\rangle，则子序列3 1 4 3 1 43\ … 10 permutations string-matching
2 按词典最小化轨道元素计算的复杂性 给定强发电机为一组作用于长度的位串和元件，是多么困难它来计算的字典顺序最小元件，所述的轨道在？(G≤Sn,∗)(G≤Sn,∗)(G \leq S_n, *)nnns∈{0,1}ns∈{0,1}ns \in \{0, 1\}^nG.sG.sG.ssssGGG 9 permutations gr.group-theory complexity
2 有没有找到第i个重排的有效算法？ 这是这个问题的背景。我和朋友正在玩一个游戏，每个人都需要给别人一些礼物。为了确定谁应该给谁礼物，我们决定抽签。但是问题是，某人最终可能会给自己礼物，这并不好笑。您可以看到此类不幸人员的预期人数为1，因此这种情况经常发生。 为此，重新安排似乎是一个很好的选择。如果我可以公平地产生一种重新安排，那么我就可以选择一种重新安排，并用它来决定谁给谁礼物。 随机重排产生可以用拉斯维加斯方法完成。但是问题是，它只有预期的多项式运行时间。因此我遇到了发现第i个重排的问题。如果我可以在[1，D_n]中随机选择一个i，并使用一些最坏情况的多项式时间（有效）算法来获取第i个重排，那么就可以了。 9 permutations