Questions tagged «treewidth»

有没有很好的图类，其树宽由集团编号的函数即上限较高？tw(G)tw(G)tw(G)ω(G)ω(G)\omega(G)tw(G)≤f(ω(G))tw(G)≤f(ω(G))tw(G)\leq f(\omega(G)) 例如，对于任何和弦图，我们都有，这是一个经典的事实。因此，与弦图相关的类可能是不错的选择。GGGtw(G)=ω(G)−1tw(G)=ω(G)−1tw(G)=\omega(G)-1

10 graph-theory  treewidth 

一个´一个´\acute{\rm a}^ h ∈ P 牛逼我中号ËHHHHHH∈ PŤ一世中号Ë∈PŤ一世中号Ë\in PTIME 定义等 有关标准树分解和树宽的详细信息，请参见此处（提前感谢JeffE！）。 令HHH为一个超图。 然后对于一个超图和一个映射，γ ：È （ħ ）→ [ 0 ，∞ ）HHHγ：E（高）→ [ 0 ，∞ ）γ：Ë（H）→[0，∞）\gamma : E(H) \rightarrow [0,\infty) B （γ）=乙（γ）=B(\gamma) = { }。v ∈ V（高）：∑Ë ∈ V（高），v ∈ Èγ（ë ）≥ 1v∈V（H）：∑Ë∈V（H），v∈Ëγ（Ë）≥1个v \in V(H) : \sum_{e \in V(H), v \in e} \gamma(e) …

10 cc.complexity-theory  graph-theory  hypergraphs  treewidth  csp 

我给定图与树宽和任意程度，我想找到一个子图的（不一定是导出子），使得具有恒定度和其树宽是尽可能的高。形式上，我的问题是：中选择了一个度数 “最佳”函数是什么这样，在任何图，树宽，我可以（希望有效地）找到的子图，其最大度数和树宽GGG ķkkHHHGGGHHHd∈ ñd∈Nd \in \mathbb{N}F：N → Nf:N→Nf : \mathbb{N} \to \mathbb{N}GGGķkkHHHGGG≤ d≤d\leq dF（k ）f(k)f(k)。 显然，我们应采用因为不存在最大度数高树宽图。对于我知道您可以通过吸引Chekuri和Chuzhoy的网格次要提取结果（并使用它来提取高点来取使得左右。-treewidth degree-3图形（例如，作为拓扑次要的墙），子图的计算是可行的（在RP中）。但是，这是一个非常有力的结果，而且要有详尽的证明，因此将其用于看起来更简单的问题是错误的：我只想找到一个d≥ 3d≥3d \geq 3&lt; 3&lt;3<3d= 3d=3d = 3FffF（k ）= Ω （ķ1 / 100）f(k)=Ω(k1/100)f(k) = \Omega(k^{1/100})恒定度，高树宽的子图，而不是特定的结果。此外，的界限不如我希望的那样好。当然，已知它可以做成（直至放弃计算效率），但是我希望可以使用类的东西。因此，是否有可能表明，给定树宽为的图形，存在一个恒定且度数为的的子图？FffΩ （ķ1 / 20）Ω（ķ1个/20）\Omega(k^{1/20})Ω （k ）Ω（ķ）\Omega(k)GGGķķkGGGķķk 我也对路径宽度而不是树宽完全相同的问题感兴趣。对于路径宽度，我不知道任何与网格次要提取类似的东西，因此问题似乎更加神秘……

9 co.combinatorics  treewidth  graph-minor  bounded-degree 

我正在寻找以下问题的参考：给定整数和，列举个顶点和treewidth上的所有非同构平面图。我对理论和实际结果都感兴趣，但是大多数实用算法可以对和值进行编码和运行（请考虑和）。如果您已经有了答案，请忽略下面的杂乱无章。nnnkkknnn≤k≤k\leq knnnkkkk≤5k≤5k \leq 5n≤15n≤15n \leq 15 下面的方法可以很好地枚举个顶点和树宽上的所有非同构图（即，当除去平面约束时）：nnn≤k≤k\leq k （a）列举个顶点和树宽上的所有非同构图。n−1n−1n-1≤k≤k\leq k （b）对于每个顶点上顶点和树宽，每集团上顶点和每个子集中的边缘的，使从通过添加新的顶点与相邻。将添加到个顶点上的grahs 列表和树宽。GGGn−1n−1n-1≤k≤k\leq kCCC≤k≤k\leq kGGGSSSCCCG′G′G'G−SG−SG - SvvvCCCG′G′G'LL{\cal L}nnn≤k≤k\leq k （c）通过删除同一图的副本来修剪。LL{\cal L} 将其扩展为枚举树宽平面图的一种诱人方法是在每次迭代时简单地过滤掉非平面图。不幸的是，这无法生成所有树宽平面图（例如，因为它仅枚举退化图）。≤k≤k\leq k≤k≤k\leq k444 当然，我们可以枚举个顶点和树宽上的所有图，然后过滤掉非平面的图，但这无法利用大多数图是非平面的并且看起来不是最佳的图。nnn≤k≤k\leq k

9 reference-request  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

在Graphic TSP中，将为您提供未加权的无向图GGG 并且目标是在 GGG至少每个顶点访问一次。请注意，这与在中找到哈密顿回路不同GGG。我的问题是： 有界树宽图上图形TSP的复杂性是什么？ 使用非平凡多项式时间算法的图形TSP是否有特殊情况？

9 ds.algorithms  treewidth  tsp 

首先在math.SE上提问，没有回复。 假设我有一个带有平面嵌入的平面图，如何找到树分解？ 什么是a的最佳树分解 ddd-通过-ddd方格？尚未完全确定如何定义“最佳”，但应区分一个大袋子分解与许多大袋子分解。

9 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth  integer-lattice