向科学家证明渐进最坏情况分析
我一直在努力将计算复杂性的一些结果引入理论生物学，尤其是进化与生态学，目的是使生物学家感兴趣/有用。我面临的最大困难之一是证明渐近最坏情况下限分析的有用性。有没有文章长度的参考文献可以证明科学界的下限和渐近最坏情况分析的合理性？ 我确实在寻找我可以在写作中参考的良好参考，而不必在有限的可用空间内论证（因为这不是本文的重点）。我也知道的其他种类和范式分析的，所以我不求，说最坏的情况是“最好的”分析的参考（因为有设置时，它非常不），但它不是完全没用：它仍然可以为我们提供理论上对实际算法在实际输入上的行为的有用见解。文章针对普通科学家也很重要 而不仅仅是工程师，数学家或计算机科学家。 例如，蒂姆·拉夫加登（Tim Roughgarden）向经济学家介绍复杂性理论的论文正朝着我想要的方向走。但是，只有第1部分和第2部分是相关的（其余的内容太过于具体于经济学），并且比大多数科学家[1]，预定的受众对定理-定理-反思想的思考更为满意。 细节 在进化中的自适应动力学的背景下，我遇到了理论生物学家提出的两种特定类型的抵抗： [A]“为什么我应该关心任意行为？我已经知道该基因组具有碱基对（或者可能是基因）而已。n = 3 * 10 9 n = 2 * 10 4ñnnn = 3 * 109n=3∗109n = 3*10^9n = 2 * 104n=2∗104n = 2*10^4 使用“我们可以想象等待秒，而不是 ” 这样的论点，这相对容易解决。但是，一个更复杂的论点可能会说：“当然，您说您只关心一个特定的，但是您的理论从未使用过这个事实，他们只是使用了一个很大但有限的事实，而我们正在研究的是您的理论渐近分析”。2 10 9 n10910910^9210921092^{10^9}ñnn [B]“但是您仅通过使用这些小工具建立特定的景观就表明这很难。为什么我要关心这个而不是平均值？” 这是一个较难解决的批评，因为人们在该领域中通常使用的许多工具来自统计物理学，在统计学中通常可以安全地假设一个统一的（或其他特定的简单）分布。但是生物学是“有历史的物理学”，几乎所有事物都不处于平衡或“典型”状态，经验知识不足证明关于投入分配的假设是合理的。换句话说，我想要一个类似于软件工程中用于均布平均情况分析的论点：“我们对算法进行建模，我们无法构建关于用户将如何与算法交互或他们的分布如何的合理模型。的投入是；那是给心理学家或最终用户的，而不是我们的。” 除非在这种情况下，否则科学就不会处于与“心理学家或最终用户”同等的地位，以找出潜在的分布（或者甚至是有意义的）。 注意事项及相关问题 该链接讨论了认知科学，但是在生物学上的思维方式是相似的。如果您浏览《进化论》或《理论生物学杂志》，则很少会看到定理-证明定理，当您这样做时，通常只是一种计算，而不是诸如存在证明或复杂构造之类的东西。 算法复杂度分析的范例 除了最坏情况，平均情况等之外，还有其他类型的运行时间分析吗？ 通过算法的视角看生态与进化 为什么经济学家应该关心计算复杂性