Questions tagged «continuous-time»

在具有有限数量的州n $ $的标准离散时间经济体中，完整的市场经济只是一个拥有$ n $独立资产的经济体（Think Ljunqvist和Sargent第8章）。这是因为$ n $独立资产足以明天跨越这组国家。 我上周与一位教授进行了一次讨论，其中他指出，在考虑资产定价时，连续时间的一个便利是，在连续的时间经济中，人们可以通过无风险债券和风险资产获得完整的市场（独立）对于经济中的每一个布朗运动。 他在我们谈话时解释了这一点，所以我认为我基本上理解它，但想知道是否有人会介意写下细节？ 我可能会在这周花一两天时间（取决于差分微积分的某些属性），所以如果没有其他人回答这个问题，那么希望我能提供一个满意的答案。

15 macroeconomics  mathematical-economics  continuous-time  complete-markets 

文献：理论部分见Chang（1988），Achdou等人。（2015年）分别为数字部分。 模型 以人均表示法考虑以下随机最优增长问题。 除了dz是标准Wiener流程的增量，即z（t）\ sim \ mathcal {N}（0，t）。人口增长率具有平均值n和方差\ sigma ^ 2。s.t. maxc∫∞0e−ρtu(c)dtdk=[f(k)−(n−σ2)k−c]dt−σkdzc∈[0,f(k)]k(0)=k0maxc∫0∞e−ρtu(c)dts.t. dk=[f(k)−(n−σ2)k−c]dt−σkdzc∈[0,f(k)]k(0)=k0\begin{align} &\max_{c}\int^\infty_0 e^{-\rho t}u(c)dt\\ \text{s.t.}~~~& dk = [f(k) - (n-\sigma^2) k - c]dt - \sigma kdz\\ &c\in[0,f(k)]\\ &k(0) = k_0 \end{align}dzdzdzz(t)∼N(0,t)z(t)∼N(0,t)z(t)\sim\mathcal{N}(0,t)nnnσ2σ2\sigma^2 分析溶液 我们假设Cobb-Douglas技术 f(k)=kα,α∈(0,1)f(k)=kα,α∈(0,1)\begin{align} f(k) = k^\alpha,\quad \alpha\in(0,1) \end{align} 和CRRA实用程序 u （c ）= c1 - γ1 - γ，γ> …

13 academic-graduate  continuous-time  optimal-control  numerical-methods 

有谁知道学习连续时间动态编程的良好参考？引用不一定是书籍。它们也可以是在线资源的链接。链接到仅基础知识的清晰，简洁的讨论将很有帮助。

11 optimization  dynamic-programming  continuous-time 

我对Sannikov（2007）附录A“ 连续时间内具有不完美可观察动作的游戏”中的证明有一些疑问。 在引理4中，当他在显示的Lipschitz连续性时，他导出了一个辅助函数，取其导数，并将该导数定界（第41页）。他如何获得约束？什么是？他如何约束涉及和的因子？Ha(w,θ)Ha(w,θ)H_a(w,\theta)θθ\thetaF(θ′)F(θ′)F(\theta^\prime)|V||V||\mathcal{V}|β1β1\beta^1β2β2\beta^2 在命题4中，为何目标的Lipschitz连续性保证了价值函数的连续性？这仅遵循最大定理吗？如果是这样，为什么我们需要Lipschitz连续性？ 同样在命题4中：为什么初始曲率是正的保证它保持正？ 幂等性如何保证？Qi(a)Qi(a)Q_i(a)Q¯≥1Q¯≥1\bar{Q} \geq 1

8 game-theory  continuous-time  repeated-games