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在什么条件下星网变换是可逆的？
我们都知道并喜欢Δ-Y（delta-wye）和Y-Δ（wye-delta）转换，用于简化三电阻网络： 图片来自知识共享 Δ-Y和Y-Δ转换具有很好的特性：无论涉及的电阻值如何，总是可以将Δ变成Y，并且可以将Y总是变成Δ。 Y-Δ变换有一个广义版本，称为星网变换。这会将电阻器的“星形”转换为电阻器的“网格” 。NN N NC2NC2 ^{N}C_{2} 图片来自知识共享 维基百科建议恒星到恒星的转换将一直存在-但逆向变换（恒星到星的）可能不存在。以机智： 该变换将N个电阻替换为电阻。对于N> 3，结果是电阻器数量增加，因此，在没有其他约束的情况下，变换没有通用的逆函数。NC2NC2^{N}C_{2} 为了使逆存在，必须满足哪些约束？ 我对将4节点网状网络转换为4电阻星形网络特别感兴趣。 问题的动机：我有一个工业电源系统模型（实际上只是一个包含2,000个节点的非常大的恒压源和阻抗网络）。我正在尝试将其减少到仅四个感兴趣的节点。 编辑： 关于此主题有一些已发表的论文。 L. Versfeld，“有关电网的网状转换的评论”，《电子通讯》，第6卷，第19期，第597,599页，1970年9月17日 研究了众所周知的星形-网格转换的两个新方面：（a）将给定的通用网格网络转换为等效星形网络的必要条件和充分条件；（b）对包含来源的网络的扩展。 Bapeswara Rao，VV；Vat Aatre，“网状星型转换”，《电子通讯》，第10卷，第6期，第73,74页，1974年3月21日 如果给定的网格网络满足惠斯通相关性，则存在一个等效的星形网络。利用这一事实，表明了这种网格网络的基准节点导纳矩阵的所有对角辅因子都相等。根据该特性，得出两个网络的元素之间的简单关系。 我没有IEEE Xplore访问权限，所以我看不懂它们。